中学受験理科の電流と発熱—電熱線の条件と温度変化の表を順に読み解く｜武蔵野個別指導塾

水の温度が何度上がったかを求め、線の長さと太さを分けて比べる電流と発熱の読み方です。

電熱線に電流を流すと熱が出ます。水を温めた表の問題では、最後の温度だけでなく、最初から何度上がったかを調べ、比べる条件をそろえて考えます。表の中で変わった条件が2つあれば、結果の違いを片方の条件だけのせいにはできません。

よくあるのは、線の長さも太さも違う2つの実験を見て、長い線にしたから温度の上がり方が変わったと考える小6の場面です。表に並んだ数字が比べやすく見えても、まず線の材質、長さ、太さ、加熱時間などを確かめます。違いが長さだけになる組を探すと、長さに注目した比較ができます。

問われ方には、条件を1つだけ変えた組を選ぶ型、温度の上がり方を計算して比を求める型、表にない組について判断できるかを説明する型があります。いずれも、表に与えられた条件と結果から答えることが出発点です。紙の上の実験結果として読み、家庭で装置を再現する必要はありません。

比べる前にそろえるもの

電熱線（でんねつせん）は、電流が流れると熱を出す線です。実験の表では、同じ材質（ざいしつ）の線を使っていても、長さや太さが違うことがあります。水の量、容器、電源、線の入れ方なども結果を比べる条件です。これらをそろえたと問題に書かれているか確認します。

温度の上昇（じょうしょう）は、最後の温度から最初の温度を引いた値です。温度は「℃」、加熱時間は「分」で表します。最初の温度が違う実験では、最後の温度が高い方を、そのまま上昇が大きい方と決められません。最初と最後の両方を見て、差を出します。

図1のように、線の長さを調べるなら太さをそろえ、線の太さを調べるなら長さをそろえます。そのほかの条件も同じにして、調べたい条件だけを変えます。時間を比べるときも線と装置をそろえます。どの条件が同じかを表に印を付けてから、結果の列へ進むと整理しやすくなります。

表に電流の大きさが書いてあれば、線を変えたときに電流も変わっていないか読み取ります。電源が同じという条件だけで、電流まで同じだと決めつけません。どちらが原因かを細かく分けるには、さらに条件をそろえた結果が必要です。与えられていない数値は作らず、わかる範囲を答えます。

表から上がった温度を出す

次は自作の紙上の問題です。同じ材質で同じ太さの電熱線を用い、水の量、容器、電源、線の入れ方を同じにしました。AとBは線の長さと最初の水温が異なり、どちらも3分間加熱した結果が次の表のとおりとします。温度の上昇を整数の℃で求め、Aの上昇とBの上昇の比を整数の比で答えましょう。

図2のように、最後の温度はどちらも24 ℃です。それでも、最初の温度が違うので、上昇が同じとは限りません。Aから順に引き算します。

Aの温度の上昇は、24 − 18 = 6 ℃です。 Bの温度の上昇は、24 − 21 = 3 ℃です。 Aの上昇とBの上昇の比は、6 : 3 = 2 : 1です。

答えはAが6 ℃、Bが3 ℃、比は2 : 1です。比の順番は、問題で示したA、Bの順に合わせました。最後の温度の24 : 24を使うと1 : 1になってしまいますが、それは上昇の比ではありません。

この表では、Bの上昇はAより小さいと読めます。ただし、最初の水温も異なるため、この2行だけで差を線の長さだけの影響と判断することはできません。線の長さの影響を調べるなら、最初の水温もそろえます。ただし、表にない長さや別の電源でも必ず同じ比になるとは言えません。比はこの表に書かれた2つの結果の比として扱います。

また、温度の上昇は水が受け取った熱を考える手掛かりですが、温度の数字そのものを熱の量と言い換えません。水の量が違えば、同じ温度の上昇でもそのまま同じ条件の比較にはならないからです。問題の条件を先に読む理由がここにもあります。

2つの条件が変わったら

別の紙上の問題です。同じ材質の電熱線を使い、水の量、容器、電源、線の入れ方と加熱時間をそろえました。結果は次の表のとおりです。線の太さは細いものと太いものの2種類です。温度の上昇は表に与えた値とします。長さの違いを調べる組と、太さの違いを調べる組をそれぞれ答え、PとRだけを比べて長さの影響を決められるか説明しましょう。

長さの比較はPとQです。太さがどちらも細く、長さが違います。太さの比較はQとRです。長さがどちらも60 cmで、太さが違います。それぞれ、ほかの条件も問題文でそろっています。

PとRでは長さも太さも違います。上昇は8 ℃から10 ℃に変わっていますが、どちらの違いが結果にどう関わったかは、この2つだけでは切り分けられません。長さの影響を比べる答えにPとRを選ぶのは不適切です。

ここでの分かれ目は、数字の大小より前に、変わった条件を数えることです。PとQでは線の長さが変わり、QとRでは線の太さが変わります。PとRでは2つとも変わっています。もしQの結果が表になければ、PとRだけから長さの比較を完成させず、必要な条件がそろった実験結果が足りないと答えます。

同じ電源を使う設定では、線を取り替えると電流の大きさも変わる場合があります。したがって、この結果は電源を含む実験条件のもとで線を変えたときの比較です。電流だけを同じにした場合の結果や、熱の出方の細かな原因までは、この表から決めません。

間違えた場所から直す

図3のように、PとRを選んで「長さが違うから上昇が変わった」と答えたら、まず両方の行の長さと太さに印を付けます。長さだけでなく太さにも違いがあると見えます。次に太さが同じ組を探し、PとQへ選び直します。結果の8 ℃と4 ℃を見るのは、その後です。

別の誤りは、最後の温度をそのまま上昇として扱うことです。基本の表では最後が同じでも、始まりが違いました。最初と最後を結んで差を出し、その差に℃を付けます。比を出すときは、上昇どうしを同じ順で並べてから簡単にします。

加熱時間についても、2分の結果を見ただけで、4分なら必ず上昇が2倍になると決めるのは早すぎます。時間と上昇の関係が問題の表や条件で示されているかを確認します。示された範囲を超える予想と、表から読み取れる答えは分けて書きます。

表の読み取りをもう一歩進める

実験の表には、始めの温度、終わりの温度、上昇のいずれかが空欄になっていることがあります。終わりと上昇がわかれば、終わりから上昇を引いて始めを求めます。反対に始めと上昇がわかれば、始めに上昇を足して終わりを求めます。どの数字が温度そのもので、どの数字が変化した分なのか、列の見出しを見て区別します。

たとえば、始めが14 ℃で、問題の条件として上昇が5 ℃と与えられたなら、終わりは14 + 5 = 19 ℃です。引き算の答えを足し算で戻して確かめることもできます。終わりの19 ℃から始めの14 ℃を引けば、与えられた5 ℃に戻ります。途中に単位を書けば、温度と時間の数字を取り違えにくくなります。

比を求めるときには、比べる順番にも気を付けます。上昇が12 ℃と6 ℃なら、その順の比は12 : 6、つまり2 : 1です。順を逆に聞かれれば1 : 2になります。どちらも同じ2つの数字を使いますが、左と右の意味が違います。式の横に実験の名前を書いておくと、答えを逆にする失敗を見つけられます。

結果の差だけを先に計算しても、比較の条件がそろっていなければ、長さの違いによる差とは言えません。どの行を選んだか、その理由まで言えるようにします。

表の一部が読めなかったり、必要な条件が書かれていなかったりする場合もあります。たとえば線の太さが不明な2行では、長さ以外が同じだと確認できません。その2行だけで長さの影響を決めず、太さがそろっていることを示す条件や別の結果が必要だと答えます。見えない条件を同じと想像して計算を進めると、数字が出ても根拠のない答えになります。

時間についても、途中の温度が測られていないと、時間ごとの変化を細かく描けません。始めと終わりを結ぶときは、線の途中の値が実験で確かめられたものなのか、問題が条件として与えたものなのかを区別します。表の結果を読み取る問いと、表から先を予想する問いは、答えを支える情報が違います。

自分で試す4問

次の問題はどれも紙上の結果です。各問では、特に変えると書いた条件以外の水の量、容器、電源、線の入れ方を同じとします。温度や時間の答えは指定された単位の整数で、比は整数の比で答えます。

問1

ある線を使って5分間加熱したところ、水の温度が16 ℃から25 ℃になりました。温度の上昇は何℃ですか。整数で答えましょう。

問2

同じ材質と太さの線を使い、加熱時間をそろえた2つの結果があります。短い線では19 ℃から27 ℃、長い線では22 ℃から26 ℃になりました。短い線と長い線の温度の上昇をそれぞれ整数の℃で求め、その順に整数の比で答えましょう。

問3

同じ材質の線を使った実験の結果です。加熱時間も同じです。線の長さの違いを比べるのに適した組を記号で答え、その理由を説明しましょう。

問4

同じ線と装置で加熱した紙上の結果を示します。最初の水の温度は同じです。2分後の上昇は2 ℃、6分後の上昇は6 ℃でした。6分後の上昇は2分後の何倍ですか。整数で答えましょう。また、この2点の結果だけから、10分後の上昇を必ず10 ℃と決められるか、理由も答えましょう。

答えとたどり方

問1の答え

9 ℃です。最後の25 ℃から最初の16 ℃を引き、25 − 16 = 9 ℃とします。25 ℃は最後の温度であり、加熱によって上がった分ではありません。5分という時間は実験の条件ですが、上昇を出す引き算には入りません。

問2の答え

短い線は8 ℃、長い線は4 ℃、その順の比は2 : 1です。短い線は27 − 19 = 8 ℃、長い線は26 − 22 = 4 ℃です。8 : 4を両方とも4で割ると2 : 1になります。最後の温度どうしではなく、それぞれの上昇を並べているかを確認します。

問3の答え

カとキです。どちらも細い線で、長さが15 cmと45 cmに違います。クとキは長さが同じで太さが違うので、太さを比べる組です。カとクは長さと太さの両方が違い、長さだけの比較には使えません。上昇の大小を先に見ると、条件の違いを見落としやすくなります。

問4の答え

3倍です。6 ÷ 2 = 3と計算します。10分後については、必ず10 ℃とは決められません。与えられたのは2分後と6分後の結果で、10分後の値や、その間から先まで同じ割合で上昇するという条件は示されていないからです。2点の比を求めることと、表にない時間を決めることは別の判断です。

覚えておきたいこと

温度の上昇は、最後の温度から最初の温度を引きます。
長さや太さを比べるときは、調べる条件以外をそろえます。
比や時間の関係は、与えられた結果と条件の範囲で読みます。

お子さまと表を見るとき

お子さまが最後の温度を指して答えたら、すぐに式を教える前に、加熱前の温度も表のどこにあるか尋ねてみます。2つの数字を線で結び、どちらからどちらを引くと上がった分になるか、言葉にしてもらいます。単位の℃も差の横に書くと、最後の温度と区別できます。

比較する組を間違えたときは、長さと太さを別々の印で囲み、どの条件が変わったかを数えます。答えの組を先に示すより、同じ条件を探す場所を表の中で一緒に確かめます。表にない結果を聞かれたときは、推測した値と、条件から決められる値を分けて扱います。電熱線の表は、変えた条件を見分けてから数字を読むと筋道が立ちます。