中学受験理科の中和—反応の過不足を表にして混ぜた液の性質を考える｜武蔵野個別指導塾

酸の液12mLに必要なアルカリの液を表で追い、余りの性質から読み解く中和の道筋です。

よくあるのは、酸性の水溶液とアルカリ性の水溶液を同じ体積ずつ合わせれば、濃さに関係なく中性になると考える小6の場面です。見た目の量が同じでも、それぞれの液の濃さによって、つり合う体積は変わります。まず問題に与えられた組合せを探し、どちらがどれだけ反応できるかをそろえて考えます。

入試では、酸性の液の量を固定してアルカリ性の液を増やした表から、中性になるところを見つける型があります。また、両方の体積を変えたときに、どちらの性質が残るかを問う型もあります。さらに、反応後の液から水を蒸発させた結果を読み、残る固体について考える型があります。どの場合も、問題の条件と観察結果を結びつけることから始めます。

反応と液の性質を分けて見る

酸性の水溶液とアルカリ性の水溶液が反応して、互いの性質を打ち消し合うことを中和（ちゅうわ）といいます。反応で水と塩（えん）ができます。ここでいう塩は、食塩だけを意味する言葉ではありません。どの塩ができるかは、使う酸とアルカリの種類によって変わります。

中和が起きたことと、混ぜた液が中性になったことは別です。一方が余る量で混ぜても、もう一方と反応した分については中和が起きています。酸性の性質が余れば液は酸性、アルカリ性の性質が余ればアルカリ性です。両方がちょうど反応して余らなければ、中性になります。ここではほかに液の性質に影響する物がないという問題の条件で考えます。

図1のように、反応する組と余りを分けると、液全体の性質を判断しやすくなります。枠の中は液の量をそのまま表した絵ではなく、反応する分と余る分を分けた模式図（もしきず）です。

図1では酸の性質が余っています。中和した部分があるからといって、液全体を中性と決めないことが大切です。反対にアルカリの性質が余れば、液全体はアルカリ性です。指示薬（しじやく）の色は混ぜた後の液全体の性質を知らせますが、反応が全く起きなかったことまで示すわけではありません。

体積はmLで表します。問題に「同じ濃さの酸の液」とあれば、その酸の液を分けて使う間は、一定の体積に含まれる酸のはたらきが同じだと考えます。アルカリの液についても同様です。ただし、酸の液とアルカリの液の濃さが数値として同じかどうかを見て、必要な体積が等しいと決めることはできません。反応に必要な組合せは、その問題で与えられた結果から読み取ります。

表の1組をもとにする

次の結果を条件とした問題を考えます。同じ濃さの酸の液と、同じ濃さのアルカリの液を使います。酸の液4mLとアルカリの液6mLがちょうど中和して中性になります。酸の液12mLを中性にするには、アルカリの液が何mL必要ですか。整数で答えます。水以外に液の性質を変える物はないものとします。

図2のように、酸の液12mLを4mLずつの同じ組に分けます。濃さが変わらないので、各組に必要なアルカリの液はそれぞれ6mLです。対応する組を一つずつ数えると、次の順になります。

酸の液の組の数は、12 ÷ 4 = 3組です。

1組に必要なアルカリの液は、6mLです。

必要なアルカリの液は、6 × 3 = 18mLです。

答えは18mLです。図2の3組をまとめれば、酸の液12mLとアルカリの液18mLがちょうど反応します。表の2行目も、1行目の両方を2倍した組合せです。酸の量を3倍したのにアルカリの量を2倍のままにすると、必要な分が不足します。

この計算が使えるのは、同じ種類でそれぞれ同じ濃さの液を使い、問題で与えられた対応を保てる場合です。別の濃さの液に取り替えたら、最初の4mLと6mLの関係をそのまま使えるとは限りません。体積の数字だけでなく、どの液を使っているかにも印を付けておきます。

ちょうどの量と実際の量を比べる

次は、同じ濃さの酸の液とアルカリの液を使い、酸の液5mLとアルカリの液8mLがちょうど中和するという条件です。酸の液15mLにアルカリの液20mLを混ぜたとき、液の性質と、酸の液に換算して何mL分の性質が余るかを答えます。余る体積は小数のmLで答え、ほかに液の性質に影響する物はないものとします。

まず、酸の液15mLを中性にする量を求めます。15 ÷ 5 = 3なので、アルカリの液は8 × 3 = 24mL必要です。実際には20mLなので、24 − 20 = 4mL不足しています。この時点で酸性の性質が余ると判断できます。

余りを酸の液の体積に直すには、実際に加えたアルカリの液が、酸の液の何mL分に対応するかを求めます。アルカリの液8mLが酸の液5mLに対応するので、4mLはその半分で、酸の液2.5mL分です。したがって答えは酸性で、酸の液2.5mL分の性質が余ります。余りの単位は酸の液に換算したmLです。

ここでは不足したアルカリの液4mLを、そのまま余った酸の液4mLとしないことが分かれ目です。別の液どうしでは、対応する体積が違います。どちらの液の単位で余りを表すかを確認し、与えられた組合せを使って換算します。

反応後の液に水以外の物が溶けている場合、その水を蒸発させると固体が残ることがあります。たとえば塩酸と水酸化ナトリウム水溶液が中和すると、食塩と水ができます。中性になった液にも食塩は溶けていますから、中性という結果だけで「水しかない」とは言えません。固体の量や種類を問うときは、何を混ぜ、何が残ったと問題に示されているかを読みます。ここで考えるのは紙に示された結果であり、薬品を自分で混ぜる手順ではありません。

同じ数字に引っ張られたとき

「酸の液12mLにアルカリの液12mLを混ぜたので中性」と答えたとします。基本例題と同じ液なら、この答えは誤りです。酸の液12mLにはアルカリの液18mLが必要で、12mLでは足りません。図3のように、同じ体積という見た目の一致から、必要量との比較へ考えを戻します。

不足は18 − 12 = 6mLです。酸の性質が余るので、液は酸性です。それでも、加えたアルカリの液と対応する酸の分は反応しています。「酸性だから中和していない」という言い直しも避けます。何が余ったかと、反応が起きたかを別々に答えると整理できます。

もう一つの誤りは、液の合計体積を見て、対応表の酸の欄へ入れることです。対応表の酸の欄は、混ぜる前の酸の液の体積を示します。混合後の液の量と取り違えないよう、数字の横に「酸」「アルカリ」と書き添えます。合計の体積は、必要量を求めるための基準にはなりません。

表を読むときの確かめ方

表に複数の結果が並ぶときは、酸の液とアルカリの液のどちらが固定されているかを先に見ます。酸の液を一定にしたままアルカリの液を少しずつ増やした表では、酸性から中性を経てアルカリ性へ変わるところが、過不足を考える手掛かりになります。ただし、表に中性の行がなければ、酸性の行とアルカリ性の行の間にあると考えられても、その間の正確な体積を結果だけから決めることはできません。

指示薬の色が示すのは、調べた時点の液全体の性質です。色が変わらなかったという記録についても、何色の指示薬を使い、変化前が何色だったかを確認します。変化なしという言葉だけを取り出して、酸性か中性かを決めることはできません。必要なら別の結果と合わせて判断します。

また、ちょうど中和する量を求める問題と、実際に混ぜた量から余りを求める問題では、最後の操作が違います。前者は対応する組を増やしたところが答えです。後者はそこで止まらず、実際の量と比べます。必要量が多いのか、実際の量が多いのかを言葉にしてから引くと、引き算の結果が何の不足や余りを表すのかを見失いにくくなります。

たとえば結果が中性と示された行でも、使う液の種類や濃さが次の問いと同じかを見直します。条件が違う行を借りると、計算の手順が合っていても必要な量は決まりません。数字の前に液の名前を置いて読む習慣が役立ちます。

表の値がちょうど中和する組ではなく、単に酸性だった組やアルカリ性だった組なら、その体積同士を中性の基準には使えません。観察された性質の欄まで読んで初めて、基準となる行を選べます。結果のない行は、わかっている組合せと液の濃さの条件から考えます。

紙の上で確かめる4問

次の各問は独立した条件です。同じ問題の中ではそれぞれ同じ濃さの液を使い、ほかに性質に影響する物はないものとします。数値は問題のために与えた条件です。

問1

酸の液3mLとアルカリの液7mLがちょうど中和します。酸の液9mLを中性にするアルカリの液は何mLですか。整数で答えます。

問2

酸の液2mLとアルカリの液5mLがちょうど中和します。酸の液8mLにアルカリの液25mLを混ぜると、液は酸性、中性、アルカリ性のどれですか。また、アルカリの液に換算して何mL分の性質が余りますか。体積は整数で答えます。

問3

酸の液6mLとアルカリの液4mLがちょうど中和します。酸の液18mLにアルカリの液8mLを混ぜた場合、液の性質を答え、酸の液に換算した余りを整数のmLで答えます。

問4

塩酸と水酸化ナトリウム水溶液をちょうど中和する量だけ混ぜた液があり、水を蒸発させると固体が残るという観察結果が示されています。「中性だから、混ぜた後は水だけである」という説明は正しいですか。結果を根拠に答えます。

答えと道筋

問1は21mLです。酸の液9mLは3mLの3組なので、必要なアルカリの液は7 × 3 = 21mLです。酸とアルカリの体積を同じ数にそろえるのではなく、もとの1組を3組に増やします。答えの単位が、求めるアルカリの液の体積になっていることも確かめます。

問2はアルカリ性で、アルカリの液5mL分の性質が余ります。酸の液8mLは2mLの4組です。ちょうど反応するアルカリの液は5 × 4 = 20mLなので、実際の25mLから20mLを引くと5mL分が余ります。反応した20mL分があることと、アルカリ性が残ることは両立します。

問3は酸性で、酸の液6mL分の性質が余ります。アルカリの液8mLは4mLの2組ですから、反応できる酸の液は6 × 2 = 12mLです。18 − 12 = 6mL分が残ります。アルカリの液の体積だけを酸の液から引くと、異なる液の対応を無視することになります。

問4の説明は正しくありません。中和によって食塩と水ができ、食塩が水に溶けています。示された蒸発後の固体は、水以外の物が含まれていたことを示します。中性は液の性質を表し、溶けている物が何もないことを表しません。塩酸と水酸化ナトリウム水溶液という組合せを、答えの理由にも添えます。

手元に残す要点

• 中和は酸とアルカリが互いの性質を打ち消し合う反応です。
• 中性かどうかは、反応した後にどちらの性質が余るかで判断します。
• 同じ濃さの液では、問題に与えられた体積の組を基準にそろえます。
• 蒸発後の固体は、液の性質と分けて、使った物と観察結果から考えます。

お子さまの考えをたどるとき

答えが中性になったときは、まず「どの組がちょうど反応するの」と表の1行を指してもらいます。正しい行を選べていれば、次に酸の量がその何組分かをたずねます。最初から計算を教えると、同じ体積を選んだのか、対応する組を増やしたのかが見えにくくなります。

酸性やアルカリ性という答えが出た場合も、「どちらが余るの」と「反応した分はあるの」を別に聞いてみます。余りを求める数が合わないときは、酸とアルカリのどちらの液の体積で答えるのかを問題文に戻って確認します。表に液の名前を書き添えれば、お子さま自身が引き算の前に必要な換算に気づけます。

反応した分と余った分を分ける線が、液の性質を読む道しるべです。