偏差値40前後の中学生の勉強法—解説の省略された一行で止まるときの質問｜武蔵野個別指導塾

解説の隣り合う行に印を付け、既習事項を尋ねるための紙の作り方から始める小さな一歩。

解説の途中で止まったら、最初から最後まで写す前に、つながらない上下の2行を選びます。上の行から下の行に移るために使った、すでに習った決まりを質問します。習ったことかどうかも不明なら、そのまま伝えて確認し、まだ習っていない内容を無理に進めません。答えを覚え直すより先に、どこから説明が必要かを相手に渡せる形にします。

よくあるのは、模試の後に数学の解説を開いた中2が、並んだ2行をつなげられず、解説を丸写ししていたという場面です。手元の成績表で偏差値が40前後だったとしても、その数字から止まった理由は決まりません。答案と解説を見ながら、本人が読めた行と、その次に説明が必要になった行を確かめます。ここで扱うのは、一回の結果を出発点にした質問の作り方です。

読めた行と次の行の間に印をつける

解説の一行一行は読めても、その間にある計算や判断が紙に書かれているとは限りません。書き手が既習の決まりとして省いた部分を、読む側が自分で補う必要があります。途中から意味が取れなくなったとき、最後の答えだけ見て直しても、最初に引っかかった場所は残ったままです。

たとえば、自作の方程式の説明に「3x + 5 = 17」の次の行として「3x = 12」と書いてあるとします。上の行と下の行の間には、両辺から5を引く操作があります。上の行を読めていて、下の行が突然出てきたように見えたなら、線を引く場所はこの2行の間です。「何を引いたのか」「なぜ両方から引くのか」を尋ねれば、必要な説明を絞れます。ここでの数字は練習用に作ったものです。

図1のように、上の行、見えない操作、下の行を分けます。空欄にいきなり正解を書く必要はありません。自分が推測したことと、まだ説明を聞きたいことを別にしておけば、質問を受ける人もどこから話し始めればよいか判断できます。

「全部わからない」と感じるときも、まず問題文、解説の最初の行、次の行の順に指で追います。読めるところが見つからなければ、最初の行を理解するために必要な言葉を質問の対象にします。逆に、途中までは説明できるなら、説明が止まった境目が出発点です。印は能力の評価ではなく、説明の入り口を見失わないために付けます。

同じ答えにたどり着いても、途中の理由を言えない場合があります。下の行が正しそうだと感じることと、上の行からどう変えたかを説明できることは別です。答えを見た後でも、紙を隠して上の行から下の行へ進む操作を言い直してみます。言えなければ、丸写しした紙を失敗作として捨てるのではなく、質問する箇所を見つける材料にします。

既習か未習かも、記憶だけで決めつけません。教科書や授業のノートの見出しを見て、同じ操作を扱った場所を探します。見当たらない場合は「まだ習ったかもわからない」と添えて尋ねます。習っていない説明が必要なら、その場で先へ押し進めず、先生と学ぶ順序を決めます。

2行を持って質問に行くまで

次の手順は、たとえば家で解説を見直すときの進め方です。分数や項の移動など別の単元を広げて調べるのではなく、選んだ行間に必要な既習事項を確かめます。時間や個数は、この作業を区切るための例であり、全員の標準ではありません。

1. まず3分、答案と解説を並べます。問題文と解説の最初から順に読み、自分の言葉で言えるところに小さく印を付けます。正解したかどうかと、説明を追えるかどうかは別々に見ます。時間が来ても境目が見つからなければ、読めたところまでを残し、次の作業へ無理に進みません。
2. 次に、続く2行を選び、上と下に線を引きます。選ぶのは最初に止まった境目です。上の行そのものが読めないときは、その行のどの記号や言葉が読めないかを書き、行間の操作を推測したことにしません。上と下を転記するなら符号や数字を原本と照合します。
3. その間に入る操作を、鉛筆で短く予想します。例では「両方から同じ数を引く」と考えられます。予想できないなら空欄のまま「ここが空白」と書きます。埋められなかったことも、質問する相手にとって必要な情報です。
4. 教科書やノートを2分ほど開き、似た操作を習った箇所を探します。見つけたらページを控え、自分で言える説明と曖昧な説明を分けます。見つからない場合は探し続けず、「既習か未確認」と記録します。資料の場所が違っていても、見つかったふりをして進める必要はありません。
5. 質問を1文にします。「この上の行から下の行へ変えるとき、どの既習の決まりを使い、何をしましたか」と、実際に線を引いた紙を見せます。予想があれば「両辺から同じ数を引くと思いましたが、なぜそうするのですか」と付けます。答えを教えてほしいだけなのか、操作の理由を知りたいのかが伝わります。
6. 説明を聞いた後、解説を隠して、同じ上の行から操作を口で説明し、下の行を書きます。見せてもらった文章の暗唱ではなく、何を両側にしたかを言います。書けなければ、もう一度その境目へ戻り、聞き落とした部分を質問します。できた場合も、解説と照合して符号や数の違いを確かめます。

図2のように、選んだ行間から質問までを紙の上でつなげます。行を選ぶ、予想する、尋ねる、隠して試すという順番なら、わからなかった場所と、説明を聞いた後にできたことを区別できます。

表はきれいに埋めるための提出物ではありません。上の行と下の行があれば、予想欄が空でも質問できます。説明を聞く前に「聞いた後」の欄を埋めることもしません。後で見返したとき、どこまで自力で考え、どこから教わったのかを混同しないためです。

質問する人にすぐ会えないときは、紙に問題の場所と線を引いた2行を残します。次に会うとき、問題全体を最初から説明してもらう前に、その紙を見せます。授業で扱った範囲か判断がつかない場合もそのまま書き、返答があるまで未確認として置いておきます。外の道具で説明を探して答えが食い違ったときも、どちらかを正解と決めつけず、元の問題と授業の資料を持って確認します。

写した後も境目が見えないとき

1つ目は、解説を最後まで写し、写したことを理解した印にしてしまう場合です。紙が埋まっても行間は埋まっていないかもしれません。写した紙の上で、説明できる最後の行とその次の行に印を付け直します。写した作業を無駄にするのではなく、止まった位置を示すために使います。

2つ目は、答えの数字だけが違うとして、最後の計算から直し始める場合です。上の行から下の行への操作が曖昧なら、最後だけ直しても途中の疑問は残ります。先頭から説明をたどり、最初に理由を言えなくなった2行を選びます。答えが合っていた場合にも同じ確認ができます。

3つ目は、質問欄を早く埋めようとして、知らない操作を習ったことにしてしまう場合です。「習ったはず」と断定する代わりに、教科書の該当箇所を探した結果を添えます。見つからなかったら、既習か未習かの確認を先に頼みます。未習なら説明を区切り、授業で扱う順序を相談します。

4つ目は、説明を聞いてうなずいた後、紙を見たまま同じ行を書いて終わる場合です。見本を隠し、上の行から何をしたかを声に出してから書きます。図3のように、再現できた場合は元の解説に戻して照合し、止まった場合は同じ境目をもう一度尋ねます。どちらも結果として残し、できなかったことを消してしまわないようにします。

時間を決めていたのに質問の文が完成しなかった場合は、途中の紙をそのまま使います。線を引いた行だけでも、相談の出発点になります。行を書き間違えたことに気づいた場合は、原本と照合して直し、誤った転記を根拠に説明を進めません。答案や解説の一部が読めない、紙が破れているときは、読めない箇所を明示して原本を確かめられる人に相談します。

説明を受ける相手が、はじめから式全体を説明しようとした場合は、線を引いた場所を指して「ここから次の行へ移るところを聞きたいです」と伝えます。すでにわかる部分まで省いてもらうためではなく、まず疑問の中心に答えてもらうためです。説明を聞くうちに上の行にも不明な点が見つかったら、そこへ戻って構いません。最初に選んだ境目は仮の出発点であり、後から修正できます。

また、先生の説明を聞いている間に新しい言葉が出てきたら、その言葉の意味も尋ねます。言葉だけを書き留め、意味を確かめないまま帰ると、家で見返しても操作につながりません。聞いた内容は短い文で余白に書き、自分が後で読めるかをその場で試します。時間が足りないときは、未解決の部分に印を残し、次に何を聞くかを決めて区切ります。

確かめの問題

次の3問は、説明に使った数や式とは別に作った練習です。最初に自分で考え、下の解答を隠して取り組んでください。式の答えを出す速さではなく、どこをどう尋ねるかを確かめます。

1. 解説に「4y + 7 = 23」と「4y = 16」が続き、その間がわかりません。質問するときに示す2行と、尋ねたい操作を書いてください。
2. ある解説で「6a = 30」の次が「a = 5」でした。上の行までは読めますが、下の行への変化を説明できません。使った既習事項を尋ねる文を作ってください。
3. 解説の途中に、授業で扱ったか覚えていない記号があります。資料を探しても見つからず、時間も過ぎました。先生に何を伝え、返答までどう扱いますか。

解答と考え方です。

1. 示すのは問題にある上下の2行です。両辺から7を引いたのか、なぜ両辺に同じ操作をするのかを尋ねます。終点だけを示した人は「読めた行と次の行の間に印をつける」に戻り、出発点も示します。
2. 「6aからaにするために、どの既習の決まりを使って両辺をどうしましたか」と尋ねます。両辺を6で割る操作を聞く質問です。結果の5だけを尋ねた人は「2行を持って質問に行くまで」の質問を作る段階に戻ります。
3. 記号を含む箇所、探した資料、既習か不明なことを伝えます。返答までは未確認として置き、未習かもしれない内容を前提に先へ進めません。推測を確定として書いた人は、同じ手順の資料を探す段階へ戻ります。

保護者が家でできること

お子さまが解説を写しているのを見たら、すぐに鉛筆を止めさせるより、写した紙を使って「どの行までは自分の言葉で説明できそう」と尋ねてみてください。答えが出るまで待ち、示された行と次の行を一緒に指で追います。保護者が計算の方法を覚えていなくても、線を引いた2行が原本と合っているかは一緒に照らし合わせられます。

「これくらい前に習ったでしょう」と言われると、お子さまは習ったかどうか不確かなまま答えを合わせようとするかもしれません。「教科書のどこに似た説明があるか探してみよう。見つからなければ、習ったかも含めて聞こう」と言い換えます。資料が見つからないことを責めず、次に質問するための情報として残します。

説明を聞いた後は「わかった」と答えたかだけで終わらせず、「見本を隠して、上の行から何をしたか話せる」と問いかけます。話せなければ、もう一度聞きたい場所を紙に書くところまでで十分です。保護者が代わりに答えを作る必要はありません。本人が選んだ境目を次の相談へ持っていけることを確かめます。

個別指導で確かめること

質問の紙と元の解説を見比べ、線を引いた上下の行が同じ問題の続きかを確かめます。操作の説明がまだつながらなければ、使った既習事項の確認まで戻り、未習なら学ぶ順序を相談します。

まとめ

解説の余白に上下の行と問いを残すと、次に説明を聞く場所が具体的になります。写した紙からでも、止まった境目を選び直せます。

次の質問は、その2行の間から始まります。