【情報I】データの収集と整理を図解で総まとめ—質的・量的データ・欠損・外れ値・オープンデータ｜武蔵野個別指導塾

傘立ての調査を入口に、4つの尺度と収集時の偏りを整理します。欠損値の扱いで平均が変わる例題や外れ値の確認手順を通して、オープンデータも根拠を確かめて使う力を養えます。

よくあるのは、塾の玄関の傘立ての前で「雨の日に傘が何本集まるか調べよう」と考え、傘の色、長さ、持ち主の番号を表に書いたところで、どの列を平均してよいのか迷うという場面です。長さも持ち主の番号も数字で表せますが、番号を足して人数で割っても、傘立ての使われ方を説明する値にはなりません。空欄があったときも、それが「傘を持っていない」のか「記録し忘れた」のかで意味が変わります。

データの収集と整理は、数を表に並べるだけの作業ではありません。何を知りたいのかを決め、それに合う対象と項目を選び、集めた値が何を表しているかを確かめる学習です。ここを飛ばすと、計算自体が正しくても結論が目的から外れます。データの種類、収集の偏り、欠損値と外れ値、オープンデータの順に学び、集計する前に確認すべき点を自分の言葉で説明できるようにしましょう。

この単元で身につけること

• 質的データと量的データを区別します。数字か文字かという見た目ではなく、分類を表すのか、数量を表すのかで判断します。
• 名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比例尺度を見分けます。大小、差、比のうち、どの関係に意味があるかを具体例で確かめます。
• 目的に合う収集方法を選びます。アンケート、観察、測定、既存資料の利用について、対象や日時の偏りを考えます。
• 欠損値と外れ値を理由に応じて扱います。空欄や離れた値を機械的に消さず、記録の意味と元の資料を確認します。
• オープンデータの条件を読んで利用します。出典、対象期間、単位、項目の定義、利用条件を記録し、比較できるデータかを判断します。

中学校までに学んだ平均や割合、前の単元で学んだ表の行と列の考え方が土台になります。この単元では、その計算や表に入れる値をどう集め、どう整えるかに注目します。表の各行を「何を1件とした記録なのか」と読めるようになると、同じ人を重ねて数えたり、異なる単位の値を混ぜたりする誤りにも気づけます。

基本の考え方

質的・量的データと4つの尺度

質的データは、傘の色や傘の種類のように、対象の属性や分類を表すデータです。「黒・青・透明」を「1・2・3」に置き換えても、数字は分類の印であり、青が黒の2倍という意味にはなりません。量的データは、傘の本数や長さのように、数量として測ったり数えたりするデータです。本数は通常整数で数え、長さは測定の精度に応じて小数でも記録します。整数であることだけを根拠に質的・量的を決めることはできません。

尺度は、値にどのような比較や計算の意味があるかを整理したものです。名義尺度は、分類を区別するための尺度です。傘の色や受付番号などが当てはまり、各分類の件数や割合を調べられます。番号の大小から、傘の大きさや利用回数を判断することはできません。数字を使った識別番号も、名義尺度として扱います。

順序尺度は、分類の順番に意味がある尺度です。「不満・普通・満足」や、ある競争での順位などが当てはまります。「満足の方が普通より評価が高い」とは言えても、隣り合う評価の差がどこでも同じ大きさとは限りません。評価を1・2・3と符号化して平均する場合には、等間隔として扱うという追加の前提が入ります。番号にしただけで、その前提が自動的に正しくなるわけではありません。

間隔尺度は、値の差に意味があり、等しい差が等しい隔たりを表す尺度です。摂氏温度では、10℃から20℃への変化と20℃から30℃への変化は、どちらも10℃の上昇です。一方、0℃は温度そのものがない状態ではありません。そのため、20℃は10℃の2倍の温度だとは解釈できません。数として割れることと、その比が対象の性質を表すことは別です。

比例尺度は、差だけでなく比にも意味があり、0が対象の量がないことを表す尺度です。傘の長さ、傘の本数、経過時間などが当てはまります。長さ60cmは30cmの2倍であり、待ち時間0分は待たなかったことを表します。高校の情報Iでは、名義尺度と順序尺度を質的データ、間隔尺度と比例尺度を量的データとして整理するのが基本です。

図1のように、まず分類か数量かを考え、次に順序・差・比のどこまで意味があるかを確かめると、用語を丸暗記する必要が減ります。ただし、元の情報を区切って記録すると尺度は変わり得ます。実測した長さは比例尺度でも、それを「短い・中くらい・長い」という3段階だけで記録すれば、その列は順序尺度です。対象の名前ではなく、実際に残された値の意味を読みましょう。

調べたい全体と、実際に集めた範囲を分ける

収集の最初に決めるのは、調査の目的と対象です。「傘立てが足りるか」を知りたいなら、同じ時刻に置かれている本数が必要です。1日の来訪者が持参した傘を延べで数えても、それらが同時に置かれるとは限りません。目的によって、1本の傘を1件とするのか、ある時刻の傘立て全体を1件とするのかも変わります。

調べたい対象全体を母集団、その一部を取り出したものを標本と呼びます。全体を調べるのが全数調査、一部を調べて全体の特徴を考えるのが標本調査です。全数調査でも記録ミスや無回答は起こり得るため、全員を対象にしたというだけで品質が保証されるわけではありません。標本調査では、調査しやすい対象だけに寄らないよう、選び方を考える必要があります。

アンケートは考えや経験を尋ねる方法ですが、答える人が限られたり、質問の言い回しが答えを誘導したりします。「便利な傘立てを増やすべきですか」では、便利であるという評価が先に与えられています。「現在の傘立ての本数は足りていますか」のように、確認したい内容を具体化し、選択肢も偏らない形にします。実施前に少人数で試すと、質問の受け取り方の違いを見つけやすくなります。

観察や測定では、誰がいつ測っても比較できるよう条件をそろえます。傘の長さなら、開いた幅なのか、閉じたときの全長なのかを決め、cmなどの単位も統一します。既存資料を使う場合には、元の収集目的が自分の目的と合うかを確かめます。資料の件数が多くても、調べたい対象が含まれていなければ、その全体について結論を出せません。

個人に関わる情報は、目的に必要な項目だけ集めます。傘の本数の調査に氏名や住所が必要かを考え、不要なら記録しません。利用目的、閲覧できる人、保管場所、保管期間も先に決めます。氏名を番号に変えても、対応表や他の情報から誰かがわかる場合があります。名前の列を消しただけで、個人との結びつきが完全になくなるとは考えないことが大切です。

整理の規則とオープンデータ

収集した表は、1行を1件の記録、1列を1項目にすると扱いやすくなります。例えば「45cm、青」を1つのセルに入れるより、長さと色を別々の列に置きます。列名、単位、日時の形式、欠損を表す記号、分類のコード表をそろえ、表記の揺れを確認します。「青」と「ブルー」を同じ分類にする場合も、その規則を記録してから統一します。元の表を残し、整理した表と区別しておけば、誤って変更したときに戻れます。

欠損値は、本来あるはずの値が得られず、記録されていない状態です。空欄には、未回答、測定失敗、調査対象外など異なる事情があり得ます。対象外を欠損と同じ記号で残すと、後から区別できなくなるため、必要に応じて理由の列を持たせます。集計から除く、再確認して補う、一定の方法で推定するなどの対応は、目的と欠けた理由を考えて選びます。

外れ値は、他の多くの値から大きく離れた値です。入力の桁間違いで生じることもあれば、実際に珍しい出来事を測った結果であることもあります。どこから外れ値と判断するかは、分布や測定の性質にも依存します。見た目に大きいというだけで誤りとは決めず、まず元の記録と単位を確認するのが基本です。

オープンデータは、だれもが利用しやすい形で公開され、二次利用が認められたデータです。機械が読み取りやすい形式と、利用条件が明示されていることが重要です。公開されている表や画像が、すべて自由に再利用できるとは限りません。入手時には公開元、データ名、対象期間、更新日、取得日、単位、利用条件を控えます。CSVのような形式は表計算やプログラムで処理しやすい一方、数値に見えるコードの先頭の0が失われるなど、読み込み方への注意も必要です。

例題で解き方を確かめる

例題1　同じ数字でも意味は異なる

傘の調査表に、受付番号「105」、満足度「1＝不満、2＝普通、3＝満足」、玄関の摂氏温度「18℃」、傘の長さ「60cm」があります。各項目を質的・量的データに分け、尺度を答えましょう。数字で書かれていることを判断の根拠にせず、どの比較ができるかを順に調べます。

1. 受付番号は、記録を区別するための印かどうかを確かめます。105と106の差が傘の何らかの量を表すわけではないので、質的データの名義尺度です。
2. 満足度は、評価の順序と間隔を分けて考えます。満足の方が普通より上ですが、不満から普通への変化と普通から満足への変化が同じ量とは言えないので、質的データの順序尺度です。
3. 摂氏温度は、差と0の意味を確認します。温度差は比較できますが、0℃を量の不在とみなせないので、量的データの間隔尺度です。
4. 長さは、0cmと比に意味があるかを確かめます。0cmは長さがないことを表し、60cmは30cmの2倍なので、量的データの比例尺度です。

答え：受付番号は質的・名義尺度、満足度は質的・順序尺度、摂氏温度は量的・間隔尺度、長さは量的・比例尺度です。

例題2　欠損を0にすると何が変わるか

5人の待ち時間を分で記録したところ、10、12、欠損、14、16でした。記録できた4人の平均と、欠損を0として5人で平均した値を求め、どちらが「記録できた人の平均」を表すかを考えましょう。欠損の理由はわかっていないものとし、5人全員の実際の平均は確定できないことにも注意します。

1. 足し合わせられる値を取り出します。未記録の時間は0分とは言えないので、記録済みの4個を使い、合計を10 + 12 + 14 + 16 = 52分と求めます。
2. 合計に対応する人数で割ります。52 ÷ 4 = 13より、記録できた4人の平均は13分です。分母だけ5人にすると、合計と人数が対応しなくなります。
3. 誤って0に置き換えた場合も計算して比較します。合計は52分のまま、人数が5になるので、52 ÷ 5 = 10.4分です。これは未記録の人を待ち時間0分と仮定した値です。

図2のように、値が記録されている件数を分母に使うか、0を1件追加するかで平均が変わります。記録できた人だけの平均を報告するときは、「5人中4人の有効な記録による」と範囲も添えます。待ち時間の長い人ほど回答しなかった可能性があるなら、欠損を除いた値も全員の様子をよく表すとは限りません。

Pythonでは、ここでは未記録をNoneで表します。次の処理はNoneだけを除いて計算するので、本当に記録された0分があれば、その0は残ります。

values = [10, 12, None, 14, 16]
valid = [x for x in values if x is not None]
print(len(valid), sum(valid) / len(valid))
filled = [0 if x is None else x for x in values]
print(len(filled), sum(filled) / len(filled))

出力は次のとおりです。前の数が計算に使った件数、後の数が平均待ち時間です。

4 13.0
5 10.4

答え：記録できた4人の平均は13分で、欠損を0に置き換えた平均は10.4分です。

例題3　離れた値を見つけた後の判断

傘の長さをcmで記録した表に、55、60、65、60、360がありました。元の測定票を確認したところ、最後の値は「60cm」で、転記するときに誤って360と入力したことが確認できました。修正前後の平均を求め、最後の記録を削除すべきか考えましょう。

1. まず元の資料で誤りの有無を確認します。この問題では60cmと記録されているため、単に大きな値を取り除くのではなく、確認できた値へ修正できます。
2. 修正前の合計と平均を求めます。55 + 60 + 65 + 60 + 360 = 600なので、600 ÷ 5 = 120cmです。入力ミスが平均を大きく動かしています。
3. 修正後の5件を計算します。合計は300cm、平均は300 ÷ 5 = 60cmです。最後の傘も実際に調査した1件なので、記録ごと消す必要はありません。
4. 変更履歴を残します。元の値360、修正した値60、測定票で確認したことを記録しておけば、後から修正理由を説明できます。

次のコードでは、元のリストを残し、コピーしたリストの最後の値を直します。現実の作業でも、元のデータを保存しておくことが再確認に役立ちます。

raw = [55, 60, 65, 60, 360]
cleaned = raw.copy()
cleaned[-1] = 60
print(sum(raw) / len(raw))
print(sum(cleaned) / len(cleaned))

出力は次のとおりです。いずれも単位はcmで、記録の件数は変わっていません。

120.0
60.0

答え：修正前の平均は120cm、修正後は60cmで、最後の記録は削除せず確認できた60cmへ修正します。

例題4　公開データは単位をそろえてから比べる

利用条件を確認済みの2つの公開データを比較します。どちらも同じ月の同じ定義による降水量の合計ですが、地域Aは「120mm」、地域Bは「15cm」と記されています。どちらの降水量がどれだけ多いでしょうか。また、この月の値だけで、年間を通して雨が多い地域も決められるでしょうか。

1. 比べる項目の定義と期間を確認します。同じ月の合計だから直接比較できますが、月の合計と1日平均などが混在していれば、そのまま差を求められません。
2. 単位をそろえます。1cm = 10mmなので、地域Bの15cmは150mmです。表に表示された120と15だけを比べると、大小関係を逆に読んでしまいます。
3. 同じ単位で差を求めます。150 − 120 = 30mmなので、この月は地域Bの方が30mm多くなります。年間については、残りの月のデータも必要です。

次のコードは、地域Bの値をmmに変換してから差を求めます。変数名にも単位を含めると、どの段階の数値かが読み取りやすくなります。

a_mm = 120
b_cm = 15
b_mm = b_cm * 10
print(b_mm)
print(b_mm - a_mm)

出力は次のとおりです。どちらの数値もmmで表されています。

150
30

答え：この月は地域Bが30mm多く、年間を通した比較はこの月の値だけでは決められません。

つまずきやすいところと直し方

誤り1　人数が多ければ偏りはなくなると考える

誤った書き方は、「雨の日の夕方に来た人200人に尋ねたので、全利用者の傘の使い方を正確に表す」です。どこが違うかというと、件数の多さと対象の選び方は別の問題です。雨の日の夕方という条件に偏っていれば、晴れた日や他の時間帯の利用者が多くても、その様子は反映されません。

正しい書き方は、「雨の日の夕方の来訪者200人について得た結果であり、全利用者に広げるには別の曜日や時間帯も含めた調査が必要」です。無作為に選ぶとは、都合のよい人を何となく選ぶことではなく、選ばれる機会を偶然の仕組みによって定めることです。さらに、選ばれた人のうち回答しない人が偏っていれば、得られた回答にも偏りが残ります。

誤り2　空欄をすべて0に直す

誤った書き方は、「空欄は計算できないので、全部0に置き換える」です。どこが違うかというと、未記録と量の不在を混同しています。傘の本数0本は調べた結果として1本もなかったことですが、空欄は調べた結果自体が残っていない可能性があります。例題2のように、0への置き換えは平均を変えます。

正しい書き方は、「欠けた理由を確認し、欠損を除いて計算する場合は有効件数と欠損件数を示す」です。ただし、除けば常に問題が解決するわけでもありません。平均値などで補う方法はありますが、補った値は観測した値ではなく、散らばりや他の項目との関係も変えることがあります。補完方法と補完した場所を残し、目的に合うかを検討します。

誤り3　外れ値は誤りなので削除すると決める

誤った書き方は、「周りより大きい値は外れ値だから消す」です。どこが違うかというと、値が離れているという性質から、記録が間違っているという結論へ飛んでいます。待ち時間が1件だけ長くても、その日に設備のトラブルがあったなら、実際に起きた事実かもしれません。混雑への備えが目的なら、その記録にこそ意味があります。

図3のように、元記録と測定条件を確かめてから扱いを分けます。正しい書き方は、「入力ミスが確認できれば修正し、実測値なら目的に照らして残し、判断できなければ保留して追加確認する」です。例題3で修正できたのは、大きすぎると感じたからではなく、測定票の値を確かめたからです。根拠なく削除して望ましい平均に近づけることは、適切な整理ではありません。

練習問題

練習1　尺度の分類

「傘の色」「満足度の低・中・高」「摂氏で測った気温」「傘の本数」の4項目について、尺度の名前と、質的・量的の別を答えましょう。満足度の低・中・高には、等間隔であるという条件は与えられていません。見た目だけでなく、順序・差・比のどれに意味があるかを説明してください。

練習2　0と欠損の区別

ある5回の観察で、忘れ物の傘の本数が0、2、欠損、4、6でした。記録のある観察だけを使った平均本数と、欠損の件数を求めましょう。0本と記録された観察を計算から外してよいかも答えてください。

練習3　外れ値らしい値の扱い

5人の待ち時間は5、6、7、6、36分でした。確認すると、36分は交通の混雑による実際の待ち時間でした。5人全員の経験を報告する目的で、全員の平均を求めてください。36分を勝手に削除してよいかも、理由とともに答えましょう。

練習4　公開データを比較する条件

同じ定義の傘立て設置数について、同じ時点の地域Aは「0.8千台」、地域Bは「950台」と公開されています。単位をそろえ、地域Bが何台多いかを求めましょう。地域の面積や人口の違いは調べていないものとします。この差だけから、地域Bの方が利用者にとって必ず便利だと言えるかも答えてください。

答えと解説

練習1の答えは、傘の色が質的・名義尺度、満足度が質的・順序尺度、摂氏気温が量的・間隔尺度、傘の本数が量的・比例尺度です。満足度に大小の順序はあっても、段階の間の差が等しいとは限りません。気温の0℃と、本数の0本の意味の違いにも注目しましょう。

練習2の答えは、平均3本、欠損1件です。有効な観察は0を含めた4回なので、合計12本を4で割ります。0は「調べたところ1本もなかった」という記録です。0を除くと、忘れ物があった回だけの平均になり、対象が変わってしまいます。

練習3の答えは、平均12分で、36分を勝手に削除してはいけません。合計60分を5人で割ります。削除すると残り4人の平均は6分ですが、これは5人全員の平均ではありません。混雑時の実際の経験であることを添えて報告し、必要なら混雑の有無を分けた集計も追加します。

練習4の答えは、地域Aが800台なので地域Bが150台多く、便利さまでは断定できません。同じ時点・定義で総数は比較できますが、人口当たりの数、設置場所、利用可能な時間などは別の情報です。集計できた値と、その値から言える結論の範囲を区別します。

次の単元へのつながりと家庭での確かめ方

次に学ぶ代表値や散らばりは、整理したデータの特徴を数値で表す方法です。平均や中央値を正しく計算しても、単位が混ざっていたり欠損を0としていたりすると、比較したいものを表せません。グラフ作成や機械学習でも、列の意味と記録の条件が出発点になります。

家庭では、5分でできる確認を2つ試せます。1つ目は、身近な物を5個選び、色と長さを別々の列に書くことです。色を番号に変えても平均する意味が生まれないことと、長さには単位が必要なことを説明してみましょう。2つ目は、紙に「0、2、空欄、4、6」と書き、記録された回だけの平均を求めることです。分母をなぜ4にしたのかを言葉にすると、欠損と0の違いを確認できます。

個別指導では、分類名の暗記で止まっているときは「その数字で何を比べたいのか」まで戻り、集計で迷うときは1行が何を表すかと分母の意味を確かめます。お子さまの説明を聞く際も、答えの数値だけでなく、含めた記録と除いた記録の理由に目を向けると、理解している箇所が見えてきます。

まとめ

傘立ての前で集めた短い記録でも、番号と数量の区別、調査する日時、空欄の意味によって、導ける結論は変わります。整った表を完成させた後にも、「どの対象を、どんな条件で、どう記録したか」をたどれることが必要です。例外的な値や欠けた記録に出会ったときは、その理由を確かめる一手間が、結論を支える根拠になります。

データの整理が完了するのは、消した値にも残した値にも理由を説明できるときです。