勉強計画で読む範囲と解く範囲が違っていたら—同じ単元の教材どうしを照らす方法｜武蔵野個別指導塾

中3の予定表で、読むページと解く問題の見出しを照らし、別単元の混入を直す手順を示します。ページ番号をそろえる前に見る手掛かりは単元対応です。

読む教材を終えたのに、予定していた問題に手が付かないときは、学習時間を増やす前に両方の見出しを開きます。予定表のページ番号は、それぞれの教材の中での場所です。別の教材で同じ単元を指す保証にはなりません。最初に確かめるのは、読むページの単元名と、実際に解く問題が属する単元名です。その対応を戻し、小見出しと問題番号まで組にしてから予定を書き直します。範囲の食い違いを、自分の理解の不足と取り違えずに済む形を残します。

よくあるのは、中3が二次関数を読んだ後に、別単元の演習を予定していた夜という場面です。予定表には読むページと解くページが隣り合っていて、見た目には読み終えた内容をすぐ練習できそうです。ところが、演習冊子を開くと、相似という見出しが現れます。読んだ内容を思い出そうとしても、目の前の問題と結び付きません。ここで予定全体を破棄する前に、机の上で読む冊子と演習冊子を並べます。読み方の反省ではなく、予定へ写した場所の照合から始める場面です。

ページの並びではなく、見出しの組が外れています

以下の冊子名、ページ、問題番号は、照合の手順を説明するために作った例です。特定の教材の掲載場所や学校の課題を表すものではありません。読む冊子には二次関数が42〜43ページ、演習冊子には相似が70〜71ページにあるものとします。予定表には「読む冊子42〜43ページを読む。その後、演習冊子70〜71ページを解く」と書かれています。書いた本人は同じ単元を続けるつもりでも、ページを開けば対象が異なります。

この予定の問題は、読んでから解くという順番ではありません。順番を逆にしても、二次関数と相似という組み合わせは変わりません。また、読む冊子のページを70〜71ページにそろえればよいとも限りません。ページ番号を決めているのは各冊子の配置であって、冊子をまたいだ内容の対応ではないからです。まず単元名の違いを紙の上に出し、どちらの範囲を今回の目的に合わせるかを決めます。

図1のように、予定に書いた2つの場所を左右に分け、元のページに印刷された単元名をそれぞれ添えます。予定の文章を読み直すだけでは見つからなかった食い違いが、教材の見出しを戻すことで表に出ます。赤い線は学習の進み方ではなく、対応していない組を表しています。

この表では、演習側が今回の目的から外れています。ただし、相似を学習すること自体が不要という意味ではありません。「今読んだ単元を練習するための範囲ではない」と限定して判断します。別単元の演習に取り組んだ記録まで消すと、どこまで学習したかがわからなくなります。予定の対応を直すことと、済ませた学習をなかったことにすることは分けます。

照合に使う原資料は、予定表を作ったときの記憶ではなく、今開いている教材です。表紙で冊子を区別し、目次で単元の場所を探し、該当ページの見出しを読みます。目次に載った大きな単元名だけで止めず、演習のページでも見出しを見ます。章の途中から開いた場合は、前のページへ戻ると小見出しが見つかることがあります。その場合は、見出しのあるページと解くページを別々にメモすると、見出しの場所まで演習範囲に含める誤りを防げます。

取り違えの理由がわからなくても、直す手順は始められます。隣の行を写したのか、読む冊子の目次と演習冊子の目次を混ぜたのかを、根拠なしに決める必要はありません。「演習側の単元名が抜けていた」と、今見えている不足を残します。次の予定では教材名と単元名を一緒に書けば、その不足を補えます。原因探しに時間を使い続けるより、元の紙に戻れる手掛かりを予定に加えることを優先します。

今夜の目的を置き、読む側と解く側をつなぎ直します

書き直すときは、最初に予定表の余白へ「二次関数のグラフの読み取りを復習する」と置きます。ここでの学習内容は冊子に書かれた小見出しとして扱い、数学の解法そのものは説明しません。目的を先に置くのは、単元が違うと気づいた後で、たまたま開いている演習の方へ目的まで引っ張られないためです。学校から指定された課題がある場合は、その実際の指示を優先し、読む範囲を指示に合わせて探します。

自分で組んだ復習なら、読む側を基準にするのか、解く側を基準にするのかを決められます。この例では、読み終えた二次関数の範囲を基準にします。演習冊子の目次から二次関数を探し、そのページでグラフの読み取りに当たる小見出しを確認します。候補が見つかった段階では、まだ予定の数字を消しません。候補のページを実際に開き、解こうとする問題がその見出しの下にあるかを見てから修正します。

自作例では、演習冊子54〜55ページに対応する小見出しがあり、問1〜4がその練習に当たるものとします。読む冊子42〜43ページにも、グラフの読み取りという小見出しがある設定です。図2のように、単元名を共通の目印として上に置き、その下で読むページと解く問題を結びます。番号が異なっていても、何を読むかと何を練習するかが対応していれば、予定の組として使えます。

予定表には、次のように修正前と修正後を残します。ここでの「保留」は取り組む必要がなくなったという印ではなく、今回の復習の組からいったん外したという記録です。別に課題として指定されている範囲なら、元の指示と照らして扱いを決めます。

小見出しを確認する段階で、読むページの全部が演習に必要だとは決めません。見開きに別の説明が含まれているなら、読む対象の小見出しを指定します。反対に、演習ページに複数の種類の問題が並んでいるなら、ページ番号に加えて問題番号を残します。「見開きを読む」「見開きを解く」という大きさを機械的にそろえるのではなく、今回確かめたい内容の境界をそろえる考え方です。

見出しの言葉が少し違う場合は、似ているという印象で結ばないようにします。読む側の説明の見出し、例題の題名、演習側の問題文にある求めることを照らします。例えば、読む側がグラフを読み取る説明なのに、演習側が別の操作を求めているなら、同じ単元の中でも対応が足りない可能性があります。自分で判断が付かない箇所は、両方の場所を開いたまま、どの説明を使う練習なのかを質問します。名称の違いを自己流で言い換えて消さないことが重要です。

範囲をつないだ後は、演習の先頭にある対象問題へ着手します。このとき確かめるのは、正解したかだけではありません。読んだどの小見出しを参照すればよさそうか、問題文が何を求めているかを自分の言葉で指せるかも見ます。参照先が見つからなければ、すぐに読む量を増やさず、範囲の対応へ戻ります。参照先は指せるのに途中の処理で止まったなら、そこで初めて内容上のつまずきとして記録できます。

時間欄の修正は、その後に行います。対応する演習へ差し替えると、元のページ数と同じでも取り組む量が変わる場合があります。古い見積もりをそのまま確定値にせず、着手した結果を見て、残りの問題を次の枠へ移すかを決めます。ここで時間を計り直す目的は速さを判定することではなく、修正した範囲を予定の中で扱えるようにすることです。教材の対応を直す段階と、時間配分を直す段階を混ぜないようにします。

同じ単元に直しても止まるときの戻り方

大きな単元名が一致したのに解けないときは、「もう範囲は合っているから理解が足りない」と急いで決めません。同じ単元の中に、異なる小見出しや段階の問題が置かれることがあります。読む冊子の小見出しと、演習冊子の問題の区切りをもう一度見ます。予定に「二次関数」としか書かなかったなら、その下に何をする練習なのかを補う余地があります。

例えば、該当ページの後半が別の小見出しへ切り替わっている場合、ページの終わりを学習範囲の終わりと見なすと、再び別の対象を含めてしまいます。問題番号で境界を指定し、切り替わった先は今回の組から分けます。教材の見開きと、自分の復習のまとまりは、常に一致するわけではありません。ページを丸ごと終えることより、予定した内容のまとまりを保つことを先にします。

読む説明に合う演習が手元に見つからない場合もあります。目次に同じ単元があっても、求めている小見出しの練習が載っているとは限りません。この場合は、近くのページを適当に組にせず、「対応する演習は未選定」と残します。今夜は読む場所に印を付け、読む作業と演習の完了を区別します。読めたことを理由に、まだ選べていない演習まで済んだ扱いにしないようにします。

図3のように、再開時は「見出し対応」を見てから、次に見るものを分けます。対応が未確認なら元の教材へ戻り、対応が確認できているなら、解答のどの行で止まったかを記録します。この分岐は、つまずきの原因を自動で断定するものではありません。次に集める手掛かりを選ぶための目印です。

内容上のつまずきとして残す場合は、「わからない」と一括りにせず、「どの説明を見るかは指せるが、ここから書けない」と、その境目を記します。計画欄には解法の説明を長く書かず、演習冊子の問題番号とノートの該当箇所を指す言葉を残します。範囲の修正が済んだ記録と、内容を質問する記録が並べば、翌日に同じ目次探しを繰り返さずに再開できます。

一方で、学校の課題として演習の範囲が決まっていたと気づいたなら、自分の目的に合わせて課題を差し替えるのは避けます。実際の指示を読み直し、その演習に対応する読む範囲を探し直します。この場合、読む側を基準にした先ほどの修正とは方向が逆です。固定されているのがどちらかを確かめることで、課題そのものを変えてしまう誤りを防げます。

途中で別単元の問題をすでに解いていた場合は、その問題番号と取り組んだところを記録に残します。相似に取り組んだ事実は相似の記録に置き、二次関数の演習を終えた印には使いません。済ませた作業を尊重することと、目的に対する進み具合を正確に書くことは両立します。時間を使ったから同じ復習の成果に含めようとすると、次に必要な演習が予定から消えてしまいます。

翌日に再開するときは、修正した行を見ながら両方の教材を開きます。読む場所、解く場所、小見出し、未着手の問題を指でたどれれば、記録は再開の役に立っています。反対に、「昨日見つけたページはどこだったか」と探し始めるなら、教材名か問題番号が足りません。予定表をきれいに清書する前に、不足した目印を元の行へ足します。見直しの成果は、次の着手場所を迷わず指せる形で残します。

別の冊子の組で、修正する側を選びます

ここからは説明とは別の自作の確かめ問題です。中3の生徒が、整理ノートと練習プリントを使って復習します。説明で使ったページ番号や単元を当てはめず、次の資料の中で対応を判断してください。解く速さや教科内容の知識を問うものではなく、紙に残された範囲の関係を読む問題です。

課題欄の範囲は今回変更しない条件です。問いは、読む側と解く側のどちらを修正し、予定の行をどう書くかです。また、修正後に読み終えたものの、演習にはまだ着手していない場合、記録をどう分けるかも考えてください。ページと問題番号の大小ではなく、動かせない条件と見出しの一致を根拠にします。答えを見る前に、使う資料の行をそれぞれ指してから、予定を短い文に書き直します。

解答と、判断を支える行

修正するのは読む側です。「整理ノート28〜29ページの円の性質・角を求めるを読み、練習プリントの同じ見出しの問8〜10を解く」と書きます。課題欄にある演習の範囲は変更しない条件なので、練習プリントを別の単元へ替えるのではありません。整理ノートの候補を見比べ、固定された演習の見出しに対応する場所を選びます。

読む作業が済み、演習が未着手なら、「整理ノートは読了、練習プリントは未着手」と分けて記録します。この範囲の問題数は3問ですが、読み終えたことによって演習の完了数が増えるわけではありません。課題の場所を選んだ段階と、その課題に取り組んだ段階を別に示すと、再開時に読む作業を最初から繰り返すのか、演習から始めるのかを判断できます。

解く側を変更した人は、問題の「課題欄の範囲は今回変更しない条件」という文へ戻ります。整理ノートの元のページを残した人は、表の単元名と小見出しを縦に照らしてください。予定を直したのに両方を完了扱いした人は、再開時の記録を説明した節へ戻り、読んだ事実と問題に着手した事実を分けて書き直します。誤りに応じて戻る資料を変えると、最初から全文を読み直さずに判断の不足を補えます。

相談の机には、直す前の行も置きます

保護者や指導者と見直すときは、予定表、読む教材、演習の教材を同時に置きます。お子さまが消しゴムで元の予定を消し終える前に、どこを取り違えていたのかを一緒に見ます。「なぜ計画どおりにできなかったのか」から始めると、範囲のずれが見えないまま努力の話になりがちです。「この読む場所と、この問題は、どの見出しでつながるか」と、紙の場所を尋ねます。

お子さまが見出しを指せたら、今夜の目的に合っているかを確認します。指せない場合は、目次を探すことを手伝い、読む量を増やす指示は保留します。見出しの言い方が教材間で違って判断しにくいなら、両方のページ番号と小見出しを添えて、「この説明を読んだ後の練習として、この問題でよいか」と質問できます。実際の課題の指示も一緒に置けば、変えてよい側を相談する材料になります。

相談を終えた後に残したいのは、整った予定表の外見ではなく、本人が開ける場所です。教材を閉じても、予定の行から読む場所と解く場所を開き直せるかを見ます。大人が対応を口頭で伝えた場合も、本人の予定に教材名と小見出しが残っているかを確認します。翌晩に同じ人の説明がなくても、紙から着手場所へ戻れる状態を目指します。

教材の範囲が対応しているのに学習が進まない場合には、何を先に学ぶ必要があるかという順序の問いが残ります。それは教材どうしの範囲を取り違えた今回の修正とは分けて考えます。今夜の二次関数の復習では、読んだページの隣に演習の数字を書き足す前に、両方の小見出しを開きます。相似の予定を区別し、二次関数の読む場所と解く場所を組にして残せれば、翌晩の最初の動作が決まります。次に開く問題は、予定表に残した単元の対応から選びます。