勉強計画の一日分を総量だと思ったら—回数の付いた課題量を読み直す予定の直し方｜武蔵野個別指導塾

1日5問と週7回を分けて記録し、35問から予定を立て直すときに見るのは総量です。

結論から言えば、直す相手は5という数そのものではなく、その数に掛ける回数です。「1日5問」は1回あたりの量で、週の総量ではありません。教材の文言、実施日、総量、日ごとの欄の順に読み直せば、どこで数の役割が変わったかを確かめられます。

週の欄の5問に隠れた回数を見つける

よくあるのは、中3が1日5問の5問を一週間の欄へ入れた休日の場面です。計算ドリルの付箋には「1日5問」と書かれています。本人は月曜から日曜までの予定表を用意しましたが、週のまとめ欄には5問と写しました。毎日開くつもりなのに、週の終わりに解く数が初日と同じになっている、という状態です。

この場面では、計算が苦手なのではありません。まだ掛け算をする前に、5問を「1回量」から「総量」へ読み替えたことが起点です。同じ数字が教材と予定表に並ぶため、写し終わったように見えます。しかし、教材の5問は1日の区切りを示し、週のまとめ欄が求める数は7日分の区切りを示します。数字が一致していても、数の役割は一致していません。

手元の記録を3つの役割に分ける

最初に見るのは、間違えた週の欄ではなく教材の付箋です。付箋の「1日5問」のうち、「1日」は課題を区切る単位、「5問」はその区切りの中の量です。ここを先に押さえれば、5問を消して別の数に置き換える作業ではないと判断できます。

次に、予定表の実施日を数えます。月曜から日曜までの7欄にドリルを置いたなら、回数のもとは7日です。まだ総量を出さず、「1回5問」「実施7回」と別々の場所に書きます。最後に週のまとめ欄を見て、そこに書くべきだったのが期間全体の量だったと照合します。

この関係を図1のように分解します。左の5問は教材から持ち込む1回量、右の5問は総量のつもりで置かれた数です。転記の途中で、実施回数が週の欄へ渡っていません。

図1で確認したいのは、赤い欄の数をすぐに訂正することではありません。青い欄から赤い欄へ行く途中に、回数を置く場所がなかった点です。ここを見つけずに週の欄へ35問と書いても、元の付箋まで35問に直したり、日ごとの欄を空にしたりするおそれがあります。

5問を疑う前に区切りを疑う

取り違えを直すときは、「本当は1日に何問だったのか」と教材の数を疑いがちです。しかし、付箋に1日5問とある以上、まず疑うのは5問ではなく週という区切りです。1日の区切りと1週間の区切りでは、同じ課題でも入る量が変わります。

また、「1日5問」を「週5問」の短い言い方だと解釈しないことも大切です。自分で付箋を書いた場合でも、書いた当時の区切りを現在の都合で変えないでください。語句を短く読み飛ばさず、「1」「日」「5」「問」を指で追い、1回量と単位を声に出して読みます。この動作なら、計算を始める前に読み違えへ気づけます。

教材の文言から週の総量へ戻す5つの手順

ここからは、付箋と予定表を並べて直します。必要なのは新しい予定表ではなく、元の文言を保ったまま数の役割を分ける作業です。順序を入れ替えると別の取り違えが起きるので、次の順で進めます。

手順1　元の文言を変えずに写す

教材の付箋のそばに「1日5問」とそのまま書き、下線を「1日」と「5問」に分けて引きます。下線は2本でも、数を2種類に増やす意味ではありません。左の下線は区切り、右の下線は量を示す目印です。

この段階で週の総量を計算しないのは、元の文言を先に確保するためです。先に35問を書くと、計算結果の方が強く目に入り、教材に戻ったときに5問を誤りだと感じることがあります。元の5問を残しておけば、あとで「1回量は変えていないか」を往復して確かめられます。

手順2　1回量の欄を予定表に添える

予定表の余白に「1回量：5問」と書きます。ここで「1日5問」と「1回5問」を対応させます。今回の教材は1日を区切りにしているため、1回とはドリルを行う1日のことです。朝と夜に分けた場合の扱いは後で切り分け、まずは1日5問という決まりを保ちます。

1回量を独立させる理由は、日ごとの欄と週の欄で同じ5問を別々に扱えるようにするためです。予定表に総量の欄しかないと、期間の数字を書き換えたときに1日分まで連動して見えます。1回量の置き場を作れば、どちらの数を変更したのかを追えます。

手順3　実施日を数えて回数を書く

月曜から日曜までの各欄にドリルを置く予定かを見て、実施する日を指で数えます。この例では7日とも置くので、「回数：7回」です。曜日の数ではなく、実際にその課題を置いた日を数える点が重要です。予定表に曜日が印刷されていても、ドリルを置かない日は回数に入れません。

回数を総量より先に確かめるのは、掛ける相手を固定するためです。7という数を頭の中に留めたまま計算すると、曜日を数え直したときに予定と計算のどちらを直すか分からなくなります。紙に7回と残せば、後から別の日を外した場合も、1回量ではなく回数を変更すればよいと判断できます。

手順4　1回量と回数から総量を出す

1回5問を7回行うので、5問に7回を掛けて週の総量は35問です。計算の横には「5問 × 7回 → 35問」と残し、どの数を使ったかを見える形にします。答えの35問を先に書いて矢印を足すのではなく、左から右へ計算してください。

図2のように、1回量と回数は別の箱に入れ、総量はその先の箱に置きます。日ごとの5問は変わらず、週のまとめ欄が35問になる関係です。

図2の矢印は、教材の5問を消して35問へ置き換える意味ではありません。5問を7回分集めるという意味です。元の付箋には1日5問、実施日には各5問、週のまとめには35問が残ります。3箇所の数字が違う役割を持つので、見た目の一致よりも役割の一致を優先します。

手順5　日ごとの欄へ配り、逆向きに確かめる

最後に、日ごとの欄へ5問ずつを配ります。週の総量を出したあとでもこの作業を省かないでください。35問という合計が合っていても、ある日に10問、別の日に0問と入っていれば、教材の1日5問という指示とずれます。

表を下へ読み、日曜の累計が週の総量と同じ35問になるかを確かめます。次に表を上へ読み、各日が教材の1回量5問へ戻るかを確かめます。合計から1回量へ、1回量から合計へ、両方向を通れば、写し間違いか掛け算の間違いかを切り分けやすくなります。

修正するときは、古い週の5問に二重線を引き、そばへ35問と書きます。5問を完全に消さないのは、何を総量と誤読したかをあとで見返すためです。ただし、現在使う総量がどちらか分かるよう、35問を四角で囲み、古い5問を計算へ使わないようにします。

35問に直しても合わないときの切り分け

総量の計算が合っても、実際の週の進み方と予定表が合わないことがあります。そのときに掛け算を何度も直す前に、回数の数え方、1日のまとめ方、新規と解き直しの区別を見ます。図3のように、ずれが起きた場所ごとに直す欄が異なります。

図3の左は実施できない日がある場合、中央は1日を2回と数えた場合、右は解き直しを新規の総量へ足した場合です。どの場合も、まず35問という計算結果を消さずに、ずれた記録を該当する箱へ戻します。

実施できない日を回数から外していない

予定では7回にしていても、家庭の用事で2日はドリルを行わないと決まったとします。この場合、1回量の5問は変わりませんが、実施できるのは5日です。その週を5日分に組み直すなら、5問を5回分で25問が総量になります。7回のまま35問を守りたいなら、別の実施日を2回確保する計画へ変えます。

ここで大切なのは、25問と35問のどちらかを自動で正解にしないことです。教材の狙いと自分が使える日を確かめ、その週を5日で区切るのか、7回行う期間へ戻すのかを決めます。決めたあとは、回数と総量の両方を直し、日ごとの欄も同じ決まりにそろえます。週の総量だけを25問にすると、実施日には7回分の5問が残り、再び不一致になります。

朝と夜の分割を2日分として数えている

1日5問を朝3問と夜2問に分ける日があるとします。作業の回数は2回でも、教材が区切る1日の量は合わせて5問です。朝と夜をそれぞれ1日分として「5問を2回」と計算すると、その日は10問になり、元の指示から増えます。

このずれを直すには、回数の欄名を「実施回数」から「実施日数」へ変えるのが有効です。朝3問と夜2問のメモは日ごとの欄に残し、実施日数は1日と数えます。机に向かう回数も記録したい場合は、課題量を計算する回数とは別のメモにします。同じ「回」という字でも、席に着いた回数と課題を配る日数を混ぜないためです。

解き直しを新規の35問へ上乗せしている

新規に進める35問とは別に、前の日の2問を解き直すことがあります。この2問は行う作業として記録できますが、新規の週の総量には足しません。足すと新規37問と読める欄になり、教材で新しく進める範囲と、もう一度手を動かす範囲が区別できなくなります。

予定表では「新規35問」の行を保ち、「解き直し2問」を別の行に書きます。解き直しを行う日が変わっても、新規の1回量5問や実施日数7回を連動して変えないためです。図3の右の箱へ戻って、変えたいのは総量なのか、解き直しの記録なのかを指で示してから訂正します。

別の課題で総量の読み方を確かめる

ここまでの計算ドリルとは別の課題で、1回量と総量を読み分けられるかを確かめます。次の問いでは、週の欄に書かれた数を見ずに、まず教材の区切りと実施日を丸で囲んでください。計算はその後です。答えを先に見ず、1回量、回数、総量の3語を紙に書いてから進みます。

確かめの問題

漢字の書き取りで、教材のメモには「1回6字」とあります。自分の予定表では、月曜、火曜、木曜、土曜にそれぞれ1回ずつ書き取りをすることにしました。ところが、週のまとめ欄には「6字」と書いてありました。週の総量は何字ですか。また、日ごとの欄と週のまとめ欄をどう直しますか。

ここで手を止め、教材の6字がどの区切りの量かを言葉にします。実施日を1つずつ数え、掛け算と日ごとの記入を済ませてから、次の答えを読んでください。

答えと理由

週の総量は24字です。1回6字を4回行うので、6字に4回を掛けて24字になります。月曜、火曜、木曜、土曜の各欄には6字を残し、週のまとめ欄を24字へ直します。元の教材のメモは1回6字のままです。

6字と答えた場合は、1回量を週の総量へそのまま使っています。図1へ戻り、教材から予定表へ写す途中で回数が消えていないかを確かめてください。24字と出ても日ごとの欄を24字にした場合は、総量を毎回の課題へ配り直しています。図2へ戻り、日ごとの6字を4回集めて24字になる関係を追います。

実施日を数えるところでずれた場合は、曜日の名前ではなく課題を置いた日を数え直します。朝と夜に分けた日や解き直しを含めたくなった場合は、今回の問いへ条件を足さず、図3の切り分けへ戻ります。今確かめるのは、1回6字と4回から週の総量を出す手順です。

相談用の紙に直す前後を残して明日の1日分へ戻る

講師に予定を見てもらうときは、直した後の予定表だけでなく、取り違えた記録も一緒に残します。持ち込む紙には、教材の元の文言、古い週の欄、1回量と回数の計算、直した日ごとの欄を置きます。古い5問を消さずに二重線を残しておけば、講師は35問の計算結果だけでなく、どこで回数が抜けたかをたどれます。

質問の一文も具体的に書きます。「予定が合いません」ではなく、「1日5問を7回で35問にした後、実施できない2日をどこへ移すか」や、「朝3問と夜2問を1日5問として数えたか」といった形です。どの数までは自分で確かめたかが伝わるので、掛け算の説明を繰り返す前に、詰まっている欄から見直せます。

お子さまの予定をご家庭で見るときも、週の35問を先に訂正せず、「教材には1日何問とあるか」「その課題を置いた日は何日か」の順に尋ねてください。答えを代わりに書くより、本人が付箋と曜日欄を指で行き来する時間が大切です。総量を教えられて写す形では、次の週に回数が変わったとき、同じ取り違えが起きやすくなります。

明日の行動は、週の35問を見つめて気負うことではなく、最初の実施日の5問を開くことです。終えたら日ごとの欄へ5問と記録し、週のまとめ欄の35問は予定として保ちます。実施日を変える必要が出たときは、1回量を勝手に増やさず、回数と総量を同じ手順で計算し直します。

予定表の5問に7回を添える、その一行が、1日の手順と週の総量を同じ紙の上でつなぎます。