小論文 出題の型別 散布図型—二つの量の関係を読んで因果を言い切らない答案を作る｜武蔵野個別指導塾

作業時間と点検結果の組から外れた点や第三の条件を考え、因果を言い切らない散布図型に挑みます。

よくあるのは、高校生が散布図の点が右上に並ぶのを見て、作業時間を延ばせば仕上がりが改善すると書く場面です。点の並びは考える手掛かりですが、時間を延ばした結果まで直接示すとは限りません。点が表す対象や測り方を確かめ、例外も含めた記述から判断へ進みます。

点の並びから何を答えるか

散布図型では、同じ対象について測った二つの量を座標の組として扱います。出方には、全体の傾向と例外を述べる問い、関係の理由を複数考える問い、資料を踏まえて提案とその検証方法を論じる問いがあります。どれも点の見た目だけで答えず、設問が求める作業を区別します。

例えば傾向の説明を求められたら、横軸と縦軸の量、対象、単位を添えて述べます。提案を求められたら、それに加えて資料で支えられる範囲、別の説明、実施後に何を確かめるかが必要です。資料にない原因を想像すること自体は構いませんが、観察した事実と仮説を混ぜると、読み手は根拠をたどれません。

答える前に、指示を「観察」「判断」「理由」「限界」「確かめ方」に分けて余白に並べます。各項目の横に使う点や条件を書き、求められた項目が空欄のままにならないようにします。以下の長さは各問の学習条件で、文字数は句読点を含めて数えます。

座標と因果の間にあるもの

図1のように、一つの点は一つの対象の二つの測定値を結びます。横軸の値が大きい対象ほど縦軸の値も大きい並びを正の関係と呼びます。逆に一方が大きいほど他方が小さい並びは負の関係です。ばらつきが大きい場合、はっきりした方向を読み取れないこともあります。

図1の中央にある傾向は、個々の点を無視してよいという意味ではありません。大まかな傾向から離れた点があれば、座標を確かめた上で記述します。その点だけを間違いと決めたり、取り除いた後の傾向を元の資料の結論として扱ったりしないことが必要です。測定の誤りか、本当に異なる条件かは、追加の情報がなければ決められません。

第三の条件とは、横軸と縦軸のどちらにも関わりうる、図の外にある条件です。例えば作業時間と点検結果の組では、作業内容の難しさや事前の練習が関係しているかもしれません。時間が結果に影響した可能性もありますが、図だけで他の説明を除くことはできません。第三の条件も、実際に影響したと決めず、確かめる候補として書きます。

傾向があることと、時間を変えると結果が変わることは別の主張です。後者を調べるには、作業の難しさや点検方法をそろえ、時間を変えた比較を考えます。ただし、時間以外の違いが残れば、その比較にも限界があります。対象が少ないときは、観察した組の外へ結論を広げる前に、別の対象でも同じ関係が見られるか確かめます。

基本例題: 作業の記録を提案につなぐ

練習用に作成したデータ

同じ種類の作品をそれぞれ1点作った6人の記録です。作業時間は開始から終了までの分、点検点は共通の10項目のうち満たした項目数です。事前の練習量や作業の進め方は記録していません。全データは次のとおりです。

設問: 横軸を作業時間、縦軸を点検点とする散布図を考え、全体の傾向と離れた点を示した上で、作業時間を一律に延ばす提案を評価してください。第三の条件と追加の確かめ方を含め、日本語で120〜200字、句読点を含めて答えてください。

根拠を拾う

AからEは、時間が10分から50分へ長くなる順に点検点が3項目から8項目へ増えています。一方、FはEと同じ50分で2項目です。6人全体を見れば、長い時間と高い点検点が結び付くように見える点が多いものの、Fはその並びから離れています。EとFを比べると、時間が同じでも点検点は6項目異なります。

判断と構成メモ

一律に延長する前に検証するという判断を選びます。根拠はAからEの並びとE・Fの差です。練習量を第三の条件の候補とし、難しさと点検方法をそろえ、練習量も記録して時間の異なる作業を比べる案を置きます。図2のように、傾向と例外を先に置くと、慎重な判断が単なる感想になりません。

完成答案

AからEでは時間が長いほど点検点が高いが、50分のEは8項目、Fは2項目である。一律の延長はまだ決められない。事前の練習量も点検点に関わるかもしれないため、難しさと点検方法をそろえ、練習量を記録した上で異なる時間の作業を比べたい。その結果と負担を見て、延長の是非を判断する。

なぜこの構成にしたかというと、観察した傾向と例外を先に示し、その両方に合う判断を述べるためです。第三の条件は可能性として扱い、比較の設計へ渡しています。条件を満たせば、延長を試行する立場も許容されます。その場合も、効果を既成事実とせず、対象を限定し、負担と結果を確かめる必要があります。

条件が変わると判断も変わる

標準例題: 逆向きの並びと例外

練習用に作成したデータ

同じ手順で箱を整理した5人について、作業中の中断回数と整理後に見つかった未分類の品の数を記録しました。1人につき箱は1個です。中断の理由と箱の中身の難しさは記録していません。

設問: 関係と例外を述べ、中断を増やす対策の可否と追加確認を日本語で100〜180字、句読点を含めて論じてください。

GからJでは中断が多い順に未分類が少なくなりますが、KはJと同じ3回で7個です。中断が整理を助けた可能性のほか、難しい箱だから中断が多く未分類も残った可能性などがあります。観察された組だけでは、意図的に中断を増やした結果は決まりません。

完成答案: GからJでは中断が多いほど未分類が少ないが、3回のJは3個、Kは7個である。中断を増やす対策は直ちに決めない。箱の中身の難しさも影響しうるため、内容をそろえ、中断の有無を変えて未分類と作業の負担を比べたい。

なぜこの構成にしたかは、逆向きの傾向と例外の両方を示し、因果の未確定を対策の保留に結び付けるためです。短い中断を試す立場も、条件をそろえた比較と負担の確認を伴えば成立します。回数を増やせば必ず改善するという断定は、Kの記録にも対応できません。

発展例題: 比較の条件を設計する

練習用に作成したデータ

同じ模型を作る8人が、作業前に受けた説明の型と作業時間、点検点を記録しました。点検点は共通の10項目のうち満たした項目数です。説明の型は本人が選びました。作業の経験は記録していません。

設問: 両方の説明型を踏まえて時間と点検点の関係を述べ、時間の効果を調べる比較を提案してください。説明型の選び方に伴う限界を含め、日本語で120〜200字、句読点を含めて答えてください。

それぞれの説明型の中では、時間が10分増えるごとに点検点が1項目増えています。同じ時間の図と文を比べると、文の点検点は常に2項目高い記録です。しかし本人が型を選んだので、説明型の違いによる効果とは決められません。経験などの違いが選択と結果の両方に関わる可能性があります。

完成答案: 図と文の各型では時間が長い人ほど点検点が高いが、同じ時間では文を選んだ人の点検点が2項目高い。本人が型を選んだため、経験の違いも考えられる。時間の効果を調べるには、説明型と模型の条件をそろえ、経験を記録して異なる時間で比較したい。結果を他の作業へ広げるには追加の確認も必要である。

なぜこの構成にしたかは、全体の印象だけでなく型の内側と同じ時間の差を示し、選択による違いを比較の条件へつなぐためです。型ごとに別々に時間を比べる案も、経験を含む残りの違いに注意すれば許容されます。対象が少ないため、結果を他の作業へそのまま広げないことも必要です。

誤答を根拠に戻して直す

誤答: 「基本例題では長く作業すると必ず点検点が上がる。全員の時間を50分にすれば8項目を満たす。」

原因は二つあります。第一にFの50分・2項目を見落とし、同じ時間で異なる結果があることを消しています。第二に、人ごとの記録を、同じ人の時間を変えた実験として読んでいます。Eの8項目を全員の予測値にする根拠もありません。

図3のように、誤りを消すだけでなく、元の座標に戻して言い換えます。「AからEでは時間が長いほど点検点が高いが、50分のFは2項目である。時間の延長による変化は、この記録だけでは決められない」とすれば、傾向と限界が両方残ります。提案を求める問いなら、そこで終わらず、条件をそろえた比較を続けます。

図3の修正は、外れた点を理由に傾向自体を消すことも避けます。点が離れた理由は、入力間違い、測定方法の違い、作業条件の違いなど複数考えられます。記録の確認で誤りが見つからなかった場合も、勝手に捨てず、残ったデータとして報告します。点の読み取りに自信がない場合は、軸を逆にしていないか、各目盛りの間隔と単位を確かめてから答案を直します。

練習問題

各問のデータはそれぞれ独立しています。答えは日本語とし、文字数を指定した問は句読点を含めます。

問1 座標を読む

練習用に作成したデータ

同じ形式の札を仕分けた4人の記録です。横軸を仕分けにかかった時間、縦軸を正しく分けた札の枚数とします。各人は10枚を扱いました。

設問: エの座標を「時間、枚数」の順に単位付きで書き、ウとの差を正しい札の枚数で答えてください。

問2 構成を選ぶ

練習用に作成したデータ

同じ種類の草花を育てた4鉢の記録です。水やりの回数は観察期間中の合計、葉の枚数は期間末に数えた値です。日当たりは記録していません。

設問: 水やりを増やす提案を評価する答案について、傾向、例外、第三の条件、確かめ方を並べた構成メモを日本語で箇条書きにしてください。

問3 誤答を修正する

練習用に作成したデータ

同じ種類の道具を使った3人の記録です。準備にかかった時間と、作業後に見つかった部品の置き忘れ数を示します。

設問: 「準備を2分増やせば必ず置き忘れが2個減る」という文の問題点を、データに戻って日本語で50〜120字で修正してください。

問4 群を比べる

練習用に作成したデータ

同じ課題に取り組んだ6人について、使った見本の種類、作業回数、成功した回数を記録しました。各人の作業回数は表のとおりで、見本は本人が選びました。

設問: 同じ作業回数での成功回数の差を、各組について単位付きで答え、見本の効果を断定できない理由を日本語で述べてください。

問5 判断を論じる

練習用に作成したデータ

同じ形式の案内札を作った5人の記録です。下書きの枚数と、完成後の共通点検で読みやすいと判定された項目数を示します。点検は8項目で、経験は記録していません。

設問: 下書きを一律に増やすべきか、傾向、例外、第三の条件と確かめ方を含め、日本語で100〜180字で論じてください。

練習の答えと解き方

問1: エは（8分、4枚）です。ウは同じ8分で9枚なので、エはウより5枚少ないです。差の5枚をエの4枚に戻すと9枚となり、ウの記録と一致します。横と縦を入れ替えると別の座標になるため、順番も確認します。

問2: カからクでは回数が多い鉢ほど葉が多いこと、6回のクは8枚でケは3枚であること、日当たりが関係する可能性、日当たりなどをそろえて回数を変え比べること、の順が一例です。増やす提案を試す立場も、効果を断定せず、植物への負担を観察する条件を添えれば成立します。日当たりは記録されていないので、原因として確定できません。

問3: 「サからスでは準備が長い人ほど置き忘れが少ないが、人が異なる記録なので、準備を増やした結果が必ず2個減るとは言えない。」が一例です。隣り合う記録の差は準備2分と置き忘れ2個ですが、その差を同じ人の変化と読み替える根拠はありません。

問4: 2回、4回、6回のいずれでも、文字の人は絵の人より成功が1回多いです。絵の成功回数1回、2回、3回にそれぞれ1回を足すと、文字の2回、3回、4回に戻ります。本人が見本を選んでおり、経験など選択に関わる違いも考えられるため、差を見本の効果と断定できません。

問5の完成答案: ニからノでは下書きが多い人ほど読みやすい項目が多いが、4枚のノは7項目、ハは3項目である。一律に増やす前に、経験も影響しうることを考えたい。経験を記録し、同じ課題で枚数を変えて点検結果と作業の負担を比べる。

なぜこの構成にしたかは、傾向と例外を資料から示し、判断の保留を第三の条件と比較の提案につなぐためです。試しに増やす立場も、結果と負担を記録し、効果を決め付けなければ成立します。枚数が多いこと自体が原因だという答えは、与えられた記録を越えています。

答案を見直すとき

• 一点は同じ対象の二つの値の組です。
• 傾向と離れた点を、それぞれ座標に戻して述べます。
• 第三の条件は、確かめる前には可能性として扱います。
• 因果の判断には、条件を考えた比較が必要です。
• 提案の効果と負担を確かめる方法まで書きます。

点を読む段階で止まる場合は、対象と軸の単位を声に出して座標に戻せるかを見ると、読み違いを見分けやすくなります。傾向は言えるのに提案が断定になる場合は、観察した文と仮説の文に印を付け、その間を埋める比較を考えます。個別指導では、書いた答案の各判断がどの点に支えられるか、例外と別の説明をどこに置いたかを確かめます。散布図の点は、言える範囲を定める手掛かりです。