高校地理総合 等高線と断面—標高と傾斜の読み方を断面の変化へ結び付ける｜武蔵野個別指導塾

標高表の各点を断面に移し、高低差と水平距離をそろえて傾斜を比べる練習を進めましょう。

よくあるのは、高校生が等高線の間隔が狭い所を緩斜面と答えてしまう場面です。線がたくさんあることに目が向くと、線と線の間でどれだけ高さが変わるかを見落としがちです。同じ高さの変化が短い水平距離に収まるなら、斜面は急になります。高さと距離の両方を確認してから、断面の形を考えましょう。

問われる形を先に見る

等高線の問題には、まず線が表す意味を説明する型があります。同じ線の上の地点は同じ標高です。ただし、別の線が表す高さは、その資料に示された等高線の間隔を読んで決めます。線の本数をそのまま標高と考えないことが出発点です。

次に、隣り合う線の間隔から傾斜を比べる型があります。等高線の標高差が同じなら、水平距離が短い所ほど急です。図に示された幅だけでなく、比較する区間の高さの変化が同じかも見ます。異なる高さの変化を含む区間では、幅の大小だけで結論を出せません。

もう1つは、指定された方向に地表を切った断面を選ぶ型です。進む順に高さを並べ、上るか下るか、どこで変化が切り替わるかを追います。選択肢の山らしい形だけで選ぶと、始点と終点の向きが逆の図を選ぶことがあります。学校の範囲表と授業ノートで扱った読み方を確認し、問題の条件に戻りましょう。

高さと間隔を別々に読む

標高は、海面を基準とした土地の高さです。等高線は、同じ標高の地点を結んだ線です。例えば練習の条件として、ある線が標高100 m、その隣が120 mなら、隣り合う線の標高差は20 mです。これを等高線の間隔と呼ぶ場合、高さの差を指すのか、紙の上の線同士の隔たりを指すのかに注意します。ここでは前者を「標高差」、後者を「線の隔たり」と呼び分けます。

図1のように、同じ標高差なら線の隔たりが狭い区間は、短い水平距離で同じ高さだけ上がります。したがって傾斜は急です。隔たりが広ければ、同じ高さの変化に長い水平距離を使うので緩やかです。この比較は、同じ縮尺で見た資料内で、対応する標高差が等しい場合に成り立ちます。

図1では上下の差を同じにして、横の長さを変えています。線が混んで見えること自体が理由なのではなく、同じ高さの変化に対して水平距離が短いことが理由です。逆に、水平距離が同じなら、標高差が大きい区間ほど急になります。標高の高い場所が必ず急なわけでもありません。高い所にも緩い面があり、低い所にも急な面があります。

断面図は、地表をある方向に切ったと考え、横方向に進む位置と縦方向の標高を対応させた図です。標高表があれば、点を左から順に置き、指定された条件に沿ってつなぎます。点の間の細かな起伏まで必ず知れるとは限りません。表が点の標高しか与えないとき、点の間を直線で結ぶよう指示されていなければ、その間の正確な地形は決められません。

断面の上下方向が横方向と異なる縮尺で描かれることもあります。その場合、図の見た目の角度を実際の角度と同一視しないでください。傾斜の比較には、条件の水平距離と標高差を使います。同じ図の中でも縦と横の目盛りをそれぞれ読む習慣が役立ちます。

標高表の点を断面に移すときは、表の順番と横軸の位置を対応させます。高さだけを正しく写しても、点の間隔を誤れば区間の傾斜は変わります。各区間の水平距離が同じという条件なら、横軸の間隔も等しく置きます。距離が異なるときは、その違いに応じて点の間隔を取ります。

等高線を読み取った地点の間に、表にない別の山や谷があるかどうかは、追加の条件なしには決められません。直線で結ぶ指定がある練習では、その指定を使って形を作ります。指定がない資料では、読み取れる点の高さと、その間について確実に言えることを分けて答えましょう。

基本例題：表から断面を作る

次は実在の場所ではなく、練習の条件として与える標高です。AからDへ水平に等しい距離ずつ進みます。各区間の水平距離は100 mで、A、B、C、Dの標高は順に40 m、60 m、100 m、80 mです。各点の間は断面上で直線とします。AからDへ進んだときの上り下りを順に書き、最も急な区間を1つ、標高差と水平距離を根拠に答えてください。

図2の表の順に点を読み、断面の点と対応させます。横軸はAからの水平距離、縦軸は標高です。図2の折れ線は、点の間を直線とする条件に基づきます。

まずAからBは40 mから60 mなので20 m上がります。次にBからCは60 mから100 mなので40 m上がります。最後にCからDは100 mから80 mなので20 m下がります。したがって進行方向の変化は「上り、上り、下り」です。上りと下りの切り替わりはCです。

続いて傾斜を比べます。3区間の水平距離はどれも100 mです。標高差の大きさは順に20 m、40 m、20 mなので、BからCが最も急です。答えは「BからC。水平距離が同じ100 mで、標高差が40 mと最も大きいため」です。下り区間も傾斜の比較に入るので、符号だけを比べず、高さが変わった量の大きさを比べます。

元の表に戻して確かめます。Aの40 mに20 mを足すとBの60 m、さらに40 mを足すとCの100 mです。Cから20 mを引けばDの80 mに戻ります。表の値を再現できるので、各区間の上り下りと差は条件に合っています。断面を見るときも、最高点がC、終点がCより低いという2点を先に確かめると、方向の取り違えに気づけます。

なお、標高が最も高いCを含むからBからCが急なのではありません。CからDもCを含みますが、同じ水平距離で変わる高さは20 mです。位置の高さと、区間の傾きは別の問いとして扱います。

応用：距離も高さも異なるとき

練習の条件として、PからQは水平距離200 mで標高が30 mから70 mへ上がり、QからRは水平距離100 mで70 mから100 mへ上がるとします。各区間の断面は直線です。どちらが急かを1つ選び、同じ水平距離当たりの標高の変化を使って理由を答えてください。

PからQの標高差は40 m、QからRは30 mです。標高差だけなら前者が大きいのですが、水平距離が異なるため、そのままでは傾斜を比べられません。100 m当たりにそろえると、PからQは20 m、QからRは30 m上がります。よってQからRが急です。答えを元の距離に戻すと、前者は100 m当たり20 mが2区間分で40 m、後者は100 m当たり30 mが1区間分で30 mです。いずれも与えられた標高差を再現します。

この例で、Qより先がどこまで上り続けるかは決まりません。Rまでの条件はありますが、Rより先の標高は与えられていないからです。また、断面が直線という条件がなければ、区間全体の平均的な変化は比べられても、途中の各部分の傾斜までは決められません。資料から言える範囲と、読み手が想像した地形を分けて書きます。

間違いを根拠から直す

誤答例は「等高線が密な場所は、線が多いので緩やか」です。原因は、線の隔たりを高さの差と結び付けず、見た目の混み具合だけで判断したことです。図3のように、等しい標高差が短い水平距離に収まるなら急、長い距離に広がるなら緩やかと直します。比較する線の標高差が等しいかも先に確かめます。

別の誤りは、断面の始点と終点を取り違え、「右上がり」を進行方向に必ず上りと読むことです。指定方向が右から左なら、同じ線をたどっても下りになります。まず始点に印を付け、その点から次の点への標高を比較してください。方角や左右の見た目ではなく、問題で指定された順序が判断の基準です。

また、線が通っていない点の標高を、最寄りの線と同じと決める誤りもあります。2本の線の間にある点は、ほかに条件がなければ、その2本の標高だけから正確な値を決められません。点が線上にあるか、線の間にあるかを区別し、問題に与えられた条件の範囲で答えます。

断面の選択肢を見比べる際には、まず両端の高さを照合し、次に途中の最高点や変化の向きを見ます。端点が一致する図でも、途中に上りと下りがあるものと、単調に上るものは区別できます。各点の高さを順番に追うことで、形の印象だけによる選択を避けられます。

線の隔たりを比べる問題では、複数の等高線をまたぐ区間の端だけを見て、隣り合う線の幅と取り違えることもあります。まず各区間が何段分の標高差を含むかを確認し、同じ高さの変化にそろえて比べます。途中の線が省略されているかどうかも、資料の条件に従って判断します。

自分で確かめる問題

次の数値はすべて練習の条件であり、実在の観測値ではありません。問題をまとめて解いてから、後の解答と照らしてください。

問1：同じ縮尺の資料で、隣り合う等高線の標高差はいずれも10 mです。区間アの線の隔たりは区間イより狭いとします。急な方をアかイで答え、「水平距離」と「標高差」を使って理由を1文で書いてください。

問2：EからHまで水平距離50 mずつの点があり、標高は順に120 m、140 m、130 m、110 mです。点の間は断面上で直線です。EからHへの上り下りを区間順に書き、各区間の標高差の大きさをmで答えてください。

問3：JからKは水平距離300 mで標高が20 mから50 mへ上がり、KからLは水平距離100 mで50 mから70 mへ上がります。各区間の断面は直線です。急な区間を1つ選び、100 m当たりの標高の変化をそれぞれmで示してください。

問4：M、N、Oの標高は順に80 m、100 m、90 mです。各点の間は直線とします。「MからOへ進む間、ずっと上る」という説明の誤りを、Nを使って1文で直してください。Oより先の地形についても判断できるかを、理由とともに1文で答えてください。

解答と確かめ方

問1の答えはアです。同じ標高差に対して水平距離が短いため、アの方が急です。採点では、狭いという事実に加えて、高さの変化が同じであることと距離の短さが理由として結ばれているかを確かめます。標高差が異なる資料に、この結論をそのまま移さないことも大切です。

問2は「上り、下り、下り」で、標高差の大きさは順に20 m、10 m、20 mです。120 mに20 mを足すと140 m、そこから10 m、さらに20 mを引くとそれぞれ130 m、110 mになります。元の表に戻ることを確かめられます。同じ距離の区間なので、傾斜の大きさは最初と最後が等しく、中央がそれらより緩やかです。方向が異なっても変化量の大きさで比較します。

問3はKからLです。JからKは300 mで30 m上がるため100 m当たり10 m、KからLは100 mで20 m上がるため100 m当たり20 mです。前者を元の300 mに戻すと10 mの3区間分で30 m、後者は100 mの1区間分で20 mとなり、どちらも元の標高差に合います。差だけを見ると前者の30 mの方が大きいため、距離をそろえる操作が分かれ目です。

問4の修正文は「MからNへ上った後、NからOへは下ります」です。80 mから100 mへの増加と、100 mから90 mへの減少を根拠にします。Oより先は、その先の標高が条件にないため判断できません。採点では、Nを境に変化の向きが変わることと、条件外の地形を断定しないことを見ます。OがMより高いという事実だけでは、途中がずっと上りとは言えません。

要点を手元に残す

等高線は同じ標高の地点を結びます。
同じ標高差なら、水平距離が短いほど急です。
断面は指定された方向に標高を順に追います。
与えられていない地点や区間の形は決め付けません。

どこで止まったかを見つける

線の隔たりが狭い所を緩やかと答えたら、まず同じ標高差を短い距離で上る場面を言葉に戻します。標高の読み自体が違うなら、隣り合う線の標高差と、対象の点が線上か線の間かを確かめます。急な区間を選べても理由が書けないときは、比較した2区間の高さの変化と水平距離を別々に並べると、抜けた条件が見えます。

個別指導で確かめるなら、答えを直す前に、どの方向へたどり、どの2点を比べたかを本人に示してもらいます。断面の途中で上り下りが変わる問題では、切り替わる点を指し、その前後の標高を読み上げます。表から図へ移す段階で迷う場合は、横軸の位置と縦軸の標高を1点ずつ対応させます。根拠にした値を元の表へ戻せれば、等高線から断面への読み取りが確かになります。