中2定期テスト 電流と回路—実験ワークの計器のつなぎ方から計算まで点検する｜武蔵野個別指導塾

電圧計をつなぐ位置から測定表の数値を読み、抵抗と電力の答えを回路の条件へ戻して点検できます。

よくあるのは、計算を始める前に実験図の電圧計の位置を間違えているという場面です。式を覚えていても、何の両端を測った値なのかが違えば、表の数字を正しく使えません。範囲表で電流と回路が入っているかを見て、授業の回路図と実験ワークの訂正欄を並べてみましょう。未習の内容は今回の準備から外します。

実験ワークの訂正欄を作る

範囲表に書かれた単元と授業で扱った実験を照らし、ノート、ワーク、小テスト、提出物を集めます。まず、電流計と電圧計の記号のそばに、それぞれ何を測る器具かを記します。次に回路図の問題、測定表からの計算、結果の理由を書く問題に分けて、間違えた箇所を記録します。提出を終えたページにも、解答を見ずに再現できない箇所が残ることがあります。

例えば、自作の訂正欄を「問題の型」「最初の答え」「誤りの場所」「次に確認すること」の4列にします。電圧計を抵抗に直列につないだ図なら、誤りの場所は計器の位置であり、次の確認は抵抗の両端を探すことです。表の電圧を電流で割るところまでは合っていて単位を間違えたなら、計算と単位を別々に記録します。原因を分けると、同じページを開いたときに直す操作が決まります。

範囲に直列・並列の両方がある場合は、枝分かれの前後と各枝に印を付けます。ワークの答えを写して丸にするのではなく、元の図を隠して測る場所から描き直せるか試してください。磁界には広げず、授業で扱った回路と計算に集中します。

何を測るかで計器の道を決める

電流は回路を流れる電気の流れの強さで、単位は A です。電圧は回路の2点間にかかる電圧で、単位は V です。抵抗は電流の流れにくさを表し、単位は Ω です。記号と単位は覚え、どこを測るかは回路に戻って説明できるようにします。

電流計は測りたい場所に直列につなぎます。そこを流れる電流が計器を通るように、導線の途中に入れます。電圧計は測りたい部分の両端に並列につなぎます。抵抗の前後の2点に別の道を設けると、その抵抗にかかる電圧を測れます。図1のように、電流計は流れる道の途中、電圧計は抵抗の両端に置きます。

図1では丸の A が電流計、V が電圧計、四角が抵抗です。電圧計を抵抗と同じ道の途中に入れると、抵抗の両端につないだことにはなりません。計器には極性があり、電源のプラス側につながる側を計器のプラス端子にします。実験では授業で学んだ端子や測定範囲を守り、接続の変更は電源を切って行います。

直列回路では枝分かれがなく、各部分を流れる電流は等しくなります。全体にかかる電圧は各部分の電圧の和です。並列回路では枝の両端が共通なので各枝の電圧は等しく、分かれる前の電流は枝の電流の和です。言葉だけで覚えにくいときは、道を指でたどって分岐点と合流点を探します。

測定表の空欄を埋める

次は計算練習のために作った条件です。抵抗器に 6 V の電圧をかけたところ、電流は 0.3 A でした。抵抗を Ω で、電力を W で求めます。測定値は一定とします。電流計は抵抗器と直列に、電圧計は抵抗器の両端に接続されています。

図2のように、電圧と電流が同じ抵抗器についての値であることを先に確かめます。それから、電圧 = 電流 × 抵抗というオームの法則を使います。抵抗を求める形は、抵抗 = 電圧 ÷ 電流です。

図2の値を表の空欄に入れる手順は次のとおりです。

1. 6 V ÷ 0.3 A = 20 Ω と計算します。
2. 電力 = 電圧 × 電流なので、6 V × 0.3 A = 1.8 W です。
3. 求めた 20 Ω に 0.3 A をかけると 6 V です。問題の電圧に戻ります。
4. 電力も 6 V × 0.3 A で 1.8 W になることを確かめます。

抵抗の答えは 20 Ω、電力の答えは 1.8 W です。割り算で使う 6 と 0.3 を逆にすると抵抗は求まりません。式の形を先に書き、数字の横に単位を残すと、何を割っているかを見直せます。

測定表に別の抵抗器の値が並ぶときは、行をまたいで電圧と電流を組み合わせないことも大切です。実験図で電圧計が測る両端と、電流計が入った道の両方をたどり、同じ抵抗器に対応する値を選びます。数値が正しくても、違う場所の値を使うと答えはその抵抗器の値にはなりません。

並列の枝に分けて考える

次の条件も計算用に作ったものです。電源に 12 Ω の抵抗器Xと 6 Ω の抵抗器Yを並列につなぎ、両端に 6 V をかけます。各枝の電流と分かれる前の電流を A で、2つの抵抗器が使う電力の合計を W で求めます。

まず並列なので、XにもYにも 6 V がかかります。電流 = 電圧 ÷ 抵抗を使うと、Xは 6 V ÷ 12 Ω = 0.5 A、Yは 6 V ÷ 6 Ω = 1 A です。分かれる前の電流は枝の和ですから、0.5 A + 1 A = 1.5 A です。電圧を抵抗の数で分けて 3 V ずつとするのは、並列の両端が共通であることと合いません。

電力はXが 6 V × 0.5 A = 3 W、Yが 6 V × 1 A = 6 W です。合計は 3 W + 6 W = 9 W です。答えを条件へ戻すと、Xは 0.5 A × 12 Ω = 6 V、Yは 1 A × 6 Ω = 6 V となり、両枝の電圧が一致します。合計についても 6 V × 1.5 A = 9 W と確認できます。

ここで電流が大きいのは抵抗の小さいYです。同じ電圧なら、電流は抵抗で割って求めるので、抵抗が小さい枝のほうに大きい電流が流れます。一方、直列に接続を変えると同じ電流が各抵抗器を流れます。図の接続を変えずに「いつでも抵抗の小さい方が大きい電流」と結論を広げないようにします。

直列につなぎ替えたときの読み方

同じ2つの抵抗器XとYを直列につなぎ、全体に 9 V をかけた場合も考えます。Xは 12 Ω、Yは 6 Ω です。合計の抵抗は 12 Ω + 6 Ω = 18 Ω、回路の電流は 9 V ÷ 18 Ω = 0.5 A です。枝分かれがないため、XにもYにも 0.5 A が流れます。

Xの電圧は 0.5 A × 12 Ω = 6 V、Yの電圧は 0.5 A × 6 Ω = 3 V です。足すと 9 V になり、電源にかけた電圧へ戻ります。電力はXが 6 V × 0.5 A = 3 W、Yが 3 V × 0.5 A = 1.5 W で、合計 4.5 W です。全体の 9 V と 0.5 A の積も 4.5 W となります。

この計算では抵抗の値が大きいXの電圧が大きくなりました。同じ電流に各抵抗をかけるからです。並列の例では両枝の電圧が同じでした。どちらの関係を使うかは、数値に触れる前に導線のつながりから決めます。見た目の左右や上下ではなく、電流の通る道が枝分かれしているかが判断の手がかりです。

計器の読み取りが合わないとき

測定表の値が予想と合わないときは、計算を書き換える前に、何を測ったかを調べます。電圧計の片方が抵抗器の端ではなく別の場所につながっていれば、その値を抵抗器の電圧として計算することはできません。図の接続点に印を付け、表の見出しと対応させます。測定範囲や目盛りの読み方は、使った計器と授業ノートに戻って確認します。

電流計と電圧計のプラス端子の向きが逆なら、正しい向きにつなぎ直して測り直します。針が振り切れるような場合も、そのまま値を推測せず、電源を切って接続や測定範囲を先生と確認します。目盛りを読み取れなかった欄には、もっともらしい値を埋めず、読み取れなかった理由を記録します。実験で扱う器具や操作は授業の指示に従います。

表の一部が空欄でも、接続と他の条件から求められる問題はあります。ただし、測定の失敗を計算上の空欄と同じものとして扱わないようにします。問題が一定の抵抗を条件として与えているのか、実際の記録を読み直す必要があるのかを区別してください。必要な条件が足りないときは、式に好きな数字を入れず、何が必要かを記します。

間違えた図を消さずに直す

誤答の例は、抵抗器を流れる電流を測るつもりで電流計を抵抗器の両端につなぐ図です。計器の記号は正しくても、測りたい電流が流れる道の途中に入っていません。図3のように誤った枝を消し、抵抗器と直列の位置へ移します。電流計を電源の両端に直接つなぐことも避けます。

図3の訂正では、移動した後に導線を電源から一周たどります。途中で電流計と抵抗器を通れば、指定した場所の電流を測る図です。電圧計の場合は逆に抵抗器の両端からそれぞれ線を出します。どちらも「計器の名前」だけでなく「測る対象」を図に書き添えると、位置を判断しやすくなります。

計算の誤りにも違う原因があります。例えば並列回路で枝の電流を足さずに平均した場合は、分岐点で流れが分かれることに戻ります。電力を求めるのに電圧を電流で割った場合は、求めた単位が Ω であることから抵抗の式だと気づけます。訂正欄には正しい数値に加えて、どの部分の電圧と電流を使ったかを書き、問題を閉じた後でもう一度再現します。

自分で解く4問

次の回路と値は練習用の条件です。計器の抵抗などの影響は考えず、抵抗値は一定とします。計算は途中式を残し、指定した単位で答えてください。

1. 抵抗器に 8 V をかけると 0.4 A が流れました。抵抗を Ω で、電力を W で求めます。
2. 4 Ω と 6 Ω の抵抗器を直列につなぎ、全体に 5 V をかけます。回路の電流を A で、各抵抗器の電圧を V で求めます。
3. 10 Ω と 15 Ω の抵抗器を並列につなぎ、両端に 3 V をかけます。各枝の電流と分かれる前の電流を A で求めます。
4. 抵抗器にかかる電圧を測りたいとき、電圧計をどこにつなぐか、測る部分との位置関係を使って説明します。電流計を抵抗器の電流を測るためにつなぐ位置も答えます。

答えと解き方

1. 抵抗は 8 ÷ 0.4 = 20 Ω、電力は 8 × 0.4 = 3.2 W です。20 Ω × 0.4 A = 8 V となるので、元の電圧に戻ります。電力の積も 8 V と 0.4 A を使って確かめます。
2. 直列の全抵抗は 4 + 6 = 10 Ω です。電流は 5 ÷ 10 = 0.5 A で、両方に同じ電流が流れます。電圧はそれぞれ 0.5 × 4 = 2 V、0.5 × 6 = 3 V です。2 V + 3 V = 5 V となり、全体の条件に戻ります。
3. 並列なので両枝とも 3 V です。10 Ω の枝は 3 ÷ 10 = 0.3 A、15 Ω の枝は 3 ÷ 15 = 0.2 A です。分かれる前は 0.3 + 0.2 = 0.5 A です。各枝で 0.3 × 10 = 3 V、0.2 × 15 = 3 V となり、与えた電圧と一致します。
4. 電圧計は抵抗器の両端に並列につなぎます。電流計は抵抗器を流れる電流が通る道の途中に直列につなぎます。図を描いた場合は、両端が同じ2点か、電流計を通って抵抗器へ進む道になっているかを確かめます。

解答が違った場合は、式を消す前に接続の種類と使った値の場所を囲みます。問2で 5 V を各抵抗器に使ったなら直列の電圧の分け方へ戻り、問3で 3 V を枝に分割したなら並列の両端へ戻ります。正解した場合も、図を隠して電流と電圧の関係を言えるか試すと、別の配置に変わった問題へ移りやすくなります。

問題を読み終えたら、答えの数だけでなく、その数がどの場所の値かを口に出してみます。例えば「回路全体の電流」と「枝を流れる電流」は、どちらも A で表すため単位だけでは区別できません。電圧も、抵抗器の両端なのか回路全体なのかを添えて書きます。図に印を付けてから表へ戻る習慣が、条件を取り違えた計算の発見につながります。

次の一問で残すこと

回路の分岐を見て、測りたい場所を決めます。
電流計は直列、電圧計は測る部分の両端に並列です。
対応する電圧と電流で抵抗や電力を求め、元の条件へ戻します。

つまずく場所を持ち寄る

解き直したワークと範囲表を並べ、計器の接続、直列と並列の関係、式と単位のどこで止まったかを見ます。お子さまが正答を説明できても図を描けない場合は、電源から導線をたどって接続を確認します。図が描けても計算できない場合は、同じ部分に対応する電圧と電流を表から選ぶところを確かめます。

個別指導では、消す前の誤図と訂正後の図を見比べ、どの2点を測ろうとしたのかを言葉にしてもらいます。計算についても、答えを元の回路の電圧や電流へ戻して確かめるまでを見ます。接続と数値が結びつくと、測定表の空欄にも根拠を持って取り組めます。