高校化学 有機化合物の元素分析—定期テストで燃焼で生じた物質量から組成式と分子式を決める｜武蔵野個別指導塾

二酸化炭素と水の量から炭素と水素を求め、試料の残りから酸素を判定する元素分析をたどります。

範囲表で元素分析の欄を見つけたら、授業ノートの燃焼生成物と、小テストの質量差を使う問題を並べてみてください。よくあるのは、二酸化炭素と水に含まれる酸素を数え、そのまま元の有機化合物の酸素の量と考える場面です。燃焼には外から酸素が加わるので、その数え方では試料中の酸素を決められません。

学習指導要領の化学には有機化合物が含まれますが、実際にどの計算まで扱ったかは学校の資料で確かめます。ここでは炭素・水素・酸素からなる試料を中心に、燃焼結果から式を求める道筋を扱います。反応を重ねて構造を絞る問題は扱いを広げず、官能基と構造異性体の基本までを見ます。

数字から何を決める問題か

出方の1つは、試料の質量と、完全燃焼で生じた二酸化炭素・水の質量から組成式を求める型です。炭素と水素の質量を先に取り出し、残りが酸素かどうかを試料に含まれる元素の条件とともに判断します。生成物の質量をそのまま原子の質量として扱わないことが出発点です。

2つ目は、組成式と分子量から分子式を決める型です。組成式は原子数の最も簡単な整数比であり、分子1個にある原子の実数とは限りません。組成式に対応する式量が分子量の何倍に入るかを調べます。

3つ目は、得られた分子式について、官能基や原子のつながりを問う型です。同じ分子式でもつながりが違えば構造異性体です。分子式が求まった時点で構造まで決まったと考えず、何が決まり、何がまだ複数あるかを分けます。

原子の出どころを追う

完全燃焼では、試料中の炭素は二酸化炭素へ、水素は水へ移ると考えます。生成物が漏れずに測定されたという条件の下では、二酸化炭素1 molには炭素原子が1 mol、水1 molには水素原子が2 mol含まれます。したがって、生成物の物質量を出してから原子の物質量に直せます。

図1のように、炭素と水素には生成物から戻る矢印を引けます。一方、生成物の酸素には燃焼に使った酸素も混ざります。試料が炭素・水素・酸素のみからなると指定されていれば、試料全体の質量から炭素と水素の質量を引いて、試料中の酸素の質量を得ます。

引き算の結果が0なら、与えられた値が正確であるという条件では酸素を含みません。負になった場合は、測定値や転記、原子量、生成物から原子への換算、完全燃焼などの条件を見直します。負の質量をそのまま式に入れることはできません。また、窒素など別の元素が含まれ得る場合、残りの質量を酸素と断定することはできません。

組成式を作るときは質量比ではなく原子の物質量の比を使います。例えば物質量の比が 1 : 1.5 : 0.5 なら、全項を2倍して 2 : 3 : 1 とします。途中で小数を整数に丸めると別の比になるので、与えられた数を分数として保持し、共通の倍率で整数にします。

基本例題：質量差から式を作る

炭素・水素・酸素のみからなる化合物 3.00 g を完全燃焼させると、二酸化炭素 4.40 g と水 1.80 g が生じました。生成物はすべて回収されたものとします。原子量を C = 12.0、H = 1.00、O = 16.0、分子量を 60.0 として、組成式と分子式を求めてください。質量は g、物質量は mol で途中を示し、式は整数の添字で答えます。

まず、二酸化炭素と水のモル質量はそれぞれ 44.0 g/mol、18.0 g/mol です。二酸化炭素の物質量は 4.40 / 44.0 = 0.100 mol です。その1分子に炭素原子が1個あるので、炭素原子の物質量も 0.100 mol、質量は 0.100 × 12.0 = 1.20 g です。

次に、水の物質量は 1.80 / 18.0 = 0.100 mol です。水1分子に水素原子は2個あるため、水素原子の物質量は 0.100 × 2 = 0.200 mol、質量は 0.200 × 1.00 = 0.200 g です。

図2のように、試料中の酸素の質量は残りから求めます。3.00 − 1.20 − 0.200 = 1.60 g、酸素原子の物質量は 1.60 / 16.0 = 0.100 mol です。生成物の酸素を数える操作とは異なります。

原子の物質量の比は C : H : O = 0.100 : 0.200 : 0.100 = 1 : 2 : 1 です。組成式は CH₂O、組成式の式量は 12.0 + 2 × 1.00 + 16.0 = 30.0 です。分子量 60.0 を 30.0 で割ると 2 なので、各添字を2倍し、分子式は C₂H₄O₂ です。

元の条件にも戻します。3.00 g の試料は 3.00 / 60.0 = 0.0500 mol です。C₂H₄O₂ の炭素から二酸化炭素は 0.100 mol、つまり 4.40 g、水素から水も 0.100 mol、つまり 1.80 g 生じます。試料中の酸素は 0.100 mol で 1.60 g となり、炭素 1.20 g と水素 0.200 g を足すと 3.00 g に戻ります。

少し難しい例題：酸素が残るかを判定する

炭素・水素・酸素以外を含まない化合物 2.90 g を完全燃焼させたところ、二酸化炭素 8.80 g と水 4.50 g が生じました。生成物はすべて回収され、分子量は 58.0 です。原子量は C = 12.0、H = 1.00、O = 16.0 とします。酸素を含むか判定し、組成式と分子式を整数の添字で求めてください。

二酸化炭素は 8.80 / 44.0 = 0.200 mol なので炭素は 0.200 mol、質量は 2.40 g です。水は 4.50 / 18.0 = 0.250 mol なので水素原子は 0.500 mol、質量は 0.500 g です。残りは 2.90 − 2.40 − 0.500 = 0 g ですから、この条件では試料に酸素は含まれません。

C : H = 0.200 : 0.500 = 2 : 5 より組成式は C₂H₅ です。式量は 2 × 12.0 + 5 × 1.00 = 29.0、分子量との比は 58.0 / 29.0 = 2 です。したがって分子式は C₄H₁₀ です。酸素の量が0か正かで組成式に O を書くかが分かれますが、分子量と式量を比べる手順は同じです。

戻して確認すると、試料は 2.90 / 58.0 = 0.0500 mol です。炭素原子は 4 × 0.0500 = 0.200 mol、水素原子は 10 × 0.0500 = 0.500 mol です。これらから二酸化炭素 0.200 mol と水 0.250 mol が生じ、与えられた質量に戻ります。試料の炭素と水素の質量の合計も 2.90 g です。

分子式が同じ C₄H₁₀ でも、炭素を一列につないだ CH₃-CH₂-CH₂-CH₃ と、枝分かれした CH₃-CH(CH₃)-CH₃ はつながりが異なります。それぞれの炭素の結合の手が4本になることを確かめます。向きを変えて描いただけのものは新たな構造異性体には数えません。

官能基は有機化合物の特徴的な性質に関係する原子の集まりです。例えばアルコールの -OH とカルボン酸の -COOH は異なる官能基です。分子式から原子の個数は決まっても、そのつながりや官能基が必ず決まるわけではありません。構造を特定するには追加の条件が必要です。

誤答をたどり直す

基本例題で、二酸化炭素 0.100 mol と水 0.100 mol の中に酸素原子が合計 0.300 mol あるとして、試料の酸素も 0.300 mol とする誤答を考えます。原因は、燃焼前に加えた酸素の存在を見落としたことです。生成物には試料由来と外から加わった酸素の両方が入っています。

図3のように、生成物中の酸素の合計は試料中の酸素と燃焼に使われた酸素の合計に対応します。この例では試料中の酸素は質量差から 0.100 mol です。残る 0.200 mol の酸素原子は外から供給され、酸素分子 O₂ なら 0.100 mol に相当します。元素の収支も、C₂H₄O₂ + 2O₂ → 2CO₂ + 2H₂O の各元素の原子数で確認できます。

別の誤りは、水 0.100 mol から水素原子を 0.100 mol とすることです。水の式 H₂O の添字2を見て、分子の数と原子の数を分ければ修正できます。さらに、組成式をそのまま分子式にする誤りは、組成式の式量と分子量を並べ、倍率を書き込むことで見つけられます。

もし分子量を式量で割った値が正の整数にならなければ、与件の丸めの扱いや計算を確認します。厳密な値として与えられた問題で倍率が整数にならないまま、近い整数に無条件で直してはいけません。測定値の不確かさが明示されている場合は、その範囲と問題の指示に従って判断します。

練習問題

いずれも生成物は完全に回収され、値は与えられた桁で正確とします。原子量は C = 12.0、H = 1.00、O = 16.0 とします。式は整数の添字、質量は g、物質量は mol で答えてください。

1. 炭素・水素・酸素のみからなる試料 4.60 g を完全燃焼させると、二酸化炭素 8.80 g、水 5.40 g が生じました。分子量は 46.0 です。各元素の物質量、組成式、分子式を求めてください。
2. 炭素と水素のみからなる試料 2.80 g の完全燃焼で、二酸化炭素 8.80 g が生じました。分子量は 28.0 です。生じた水の質量、組成式、分子式を求めてください。
3. 炭素・水素・酸素のみからなる試料 7.40 g の完全燃焼で、二酸化炭素 13.2 g、水 5.40 g が生じました。分子量は 74.0 です。組成式と分子式を求め、生成物の質量に戻して確かめてください。
4. 分子式 C₂H₆O の物質について、CH₃-CH₂-OH と CH₃-O-CH₃ は構造異性体ですか。原子数とつながりに触れ、前者にある官能基の名前も答えてください。

練習の答えと道筋

1. 二酸化炭素は 8.80 / 44.0 = 0.200 mol で、炭素は 0.200 mol、2.40 g です。水は 5.40 / 18.0 = 0.300 mol で、水素原子は 0.600 mol、0.600 g です。酸素の質量は 4.60 − 2.40 − 0.600 = 1.60 g、物質量は 1.60 / 16.0 = 0.100 mol です。比は 2 : 6 : 1 で組成式は C₂H₆O、式量は 46.0 です。倍率は1なので分子式も C₂H₆O です。試料 0.100 mol から二酸化炭素 0.200 mol と水 0.300 mol が生じ、元の量に戻ります。

2. 炭素は 8.80 / 44.0 = 0.200 mol、質量は 2.40 g です。試料は炭素と水素のみなので、水素は 2.80 − 2.40 = 0.400 g、0.400 mol です。水はその半分の 0.200 mol、質量は 0.200 × 18.0 = 3.60 g です。原子比は 1 : 2 で組成式は CH₂、式量は 14.0 です。28.0 / 14.0 = 2 より分子式は C₂H₄ です。試料 2.80 / 28.0 = 0.100 mol から炭素 0.200 mol、水素 0.400 mol が得られ、試料の質量と生成物の量を復元できます。

3. 二酸化炭素は 13.2 / 44.0 = 0.300 mol、炭素は 0.300 mol で 3.60 g です。水は 5.40 / 18.0 = 0.300 mol、水素は 0.600 mol で 0.600 g です。酸素は 7.40 − 3.60 − 0.600 = 3.20 g、3.20 / 16.0 = 0.200 mol です。比は 3 : 6 : 2、組成式は C₃H₆O₂ です。式量 74.0 と分子量が等しいため分子式も C₃H₆O₂ です。試料 0.100 mol に含まれる炭素 0.300 mol と水素 0.600 mol は、それぞれ二酸化炭素 13.2 g と水 5.40 g に戻ります。酸素 3.20 g を含む元素の合計も 7.40 g です。

4. どちらも C が2個、H が6個、O が1個ですが、前者は酸素に水素が結合し、後者は酸素が2つの炭素の間にあります。つながりが違うので構造異性体です。前者の -OH はヒドロキシ基です。各炭素の結合数は4、酸素は2、水素は1で、どちらも価数に合います。

手元に残す要点

二酸化炭素から C、水から H の物質量を求めます。
試料中の O は、他の元素の条件を確認して質量差から求めます。
原子の物質量を最簡整数比にしたものが組成式です。
分子量と組成式の式量の比を各添字に掛けます。
答えを燃焼生成物と試料の質量に戻して確かめます。

どこで止まったかを見る

式が合わないときは、まず答案の数字に「二酸化炭素の mol」「炭素原子の mol」のように名前を書き添えてみます。同じ 0.100 mol でも対象が違い、水素では2倍が必要になるからです。次に酸素を生成物から数えたのか、試料の質量差から出したのかを確認します。

個別指導で見てもらうなら、正解の式だけでなく、差を引いた行と整数比に直した行を示すと、条件の読み落としと換算の誤りを区別できます。分子式が合っていても、元の試料量に戻せるかを説明してみてください。元素の出どころをたどる線が、計算の根拠になります。