高校受験の理科 月の満ち欠け—太陽・地球・月の位置から形と見える時刻を考える｜武蔵野個別指導塾

明るい側と南中時刻を位置図からたどり、地球の影との違いを手掛かりに読み解くのが月の満ち欠けです。

よくあるのは、月が細く見えるのは地球の影が月を隠すからだと中学生が書く場面です。たしかに月が地球の影に入ることはありますが、それは月食のときです。ふだん形が変わって見える理由は、月の明るい半球を地球から見る向きが変わることにあります。位置図を上から見る目と、地上から空を見上げる目を切り替えながら、形と時刻を結び付けていきましょう。

月の問題で求められること

月については、太陽、地球、月の位置が描かれ、月のどちら側に光が当たるかを示す問題があります。続いて地球から見た形を選ぶときには、位置図の紙面をそのまま月の表面だと思わないことが必要です。紙の上から見た明暗と、地球から見た明暗は、異なる方向から見た結果だからです。

別の型では、夕方や明け方の空に見える月の形と方角を考えます。太陽に近い方向にある月と、太陽の反対方向にある月では、南中するころの時刻が異なります。南中とは、その天体がその日の動きの中で真南を通ることです。ここでは日本付近の北半球中緯度の地点を想定し、特に指定がない限り、南の空を見上げます。

さらに、日食と月食の配置を説明する問題もあります。新月や満月になるたびに食が起こるとは限りません。まず普段の満ち欠けを説明し、その上で影に入る特別な配置を区別します。位置と時刻の計算は、問題に置いた条件のもとで行い、実際の観測記録として扱いません。

光の当たる半球と見る方向

月は自分で光を出しているのではなく、太陽の光を反射して明るく見えます。月の表面のうち太陽に向く半球に光が当たり、反対側は直接光を受けません。地球からは球の手前側の半球が見えます。この「光が当たる半球」と「地球から見える半球」が重なる部分が、明るい形として見えます。

図1のように、太陽を左に置けば、それぞれの月の左半分が太陽に照らされます。図は北極側の遠くから見た模式図で、距離や大きさは実際の比ではありません。地球の周りの矢印は月の公転方向を示します。地球から月へ向かう方向を変えながら、明るい半球の見える割合を考えてください。

図1では左側の新月の位置で、太陽と月が地球からほぼ同じ方向にあります。明るい側は主に地球と反対を向くので、月の形は見えにくくなります。右側の満月の位置では、太陽と月は地球からほぼ反対方向です。地球側に明るい半球が向き、丸く見えます。ただし影に入る位置関係なら月食です。

図の下側は新月の後の上弦、上側は満月の後の下弦です。いずれも地球から見る太陽と月の方向が直角になる配置で、見える面のおよそ半分が明るくなります。日本付近で南の空を見上げると、上弦の月は右側、下弦の月は左側が明るく見えます。上弦は満ちていく途中、下弦は欠けていく途中です。弦は明るい部分と暗い部分の境目を結ぶ直線を思い浮かべるとよいでしょう。

半月の位置を取り違えるときは、まず図の公転方向に沿って新月、上弦、満月、下弦とたどります。その後で地上からの左右を確かめます。紙面で左が光っていることと、空で見上げた月の左が光ることを同一視しないのが、視点を切り替える際の要点です。

基本例題：上弦の月が南に来る時刻

次は計算のために作った条件です。太陽は6時に東から昇り、12時に南中し、18時に西に沈むものとします。天体は1時間に15度ずつ東から西へ動いて見えるとします。上弦の月は太陽の東90度にあり、その日の動きの間、この角度は変わらないものとします。北半球中緯度の地点で、上弦の月が南中する時刻を整数の時で答え、南中した月の明るい側を左右で答えてください。

太陽が南中した時点で、上弦の月は太陽より東に90度あります。図2は上から見下ろす設定なので、南を上に置くなら東は図の左です。右側に描かれた「東の月」は観察者の左側に読み替え、矢印もそこから上側の南へ進む向きとしてたどってください。月の明るい側は紙面の左半分という塗り分けで判断せず、太陽を向く側と考えます。東から西への日周運動をたどると、月は太陽より後に南中します。

求める時間は、南までの角度を1時間あたりの角度で割ります。

90度 ÷ 15度/時 = 6時間

太陽の南中時刻は12時ですから、月の南中時刻は次の通りです。

12時 + 6時間 = 18時

答えは18時で、南を向いて見上げた月の右側が明るくなります。条件に戻して確かめると、12時から18時までは6時間あり、6時間 × 15度/時 = 90度です。最初に月が南の東90度にあるという条件に戻ります。

図2の矢印は空での見かけの動きで、図1の月の公転を表す矢印とは意味が違います。前者は地球の自転による日周運動を中心に、設問の条件で単純化したものです。実際の月は公転によって太陽との位置関係も少しずつ変わるため、この例の時刻をいつもそのまま使うことはできません。

時刻から形を考えるときは、まず太陽に対して月が東と西のどちらにあるかを確かめます。上弦は太陽より遅く南中し、夕方の空で見やすい月です。下弦は反対に太陽より早く南中し、明け方の空で見やすくなります。地平線の上下は観察地点や季節で変わるため、問題にない条件まで決めつけず、指定された配置から判断します。

月の出や月の入りを尋ねられた場合も、まずその天体が南中する時刻を基準にします。たとえば設問に東から昇って南中するまでの時間が与えられていれば、南中時刻からその時間を引きます。沈む時刻なら南中時刻に加えます。ただし、地平線の形や天体の通り道は条件によって異なるため、与えられていない時間を勝手に決めてはいけません。

観察の記録で月の形と時刻が合わないように見えるときは、まず記録した日付と、午前か午後かを見直します。月が南中する時刻が日付をまたぐ場合もあるからです。次に、見た方角と、比較した太陽の位置が同じ場面のものかを確認します。薄い月は空が明るいと見つけにくいこともあり、見つからなかったことだけから月が地平線の下にあったと結論することはできません。

少し難しい例題：月食が起こる条件

ある模式図では、地球から見た月は満月の方向にあります。このとき月が地球の影を通る場合と、影の上を通る場合を比べます。太陽、地球、月の順に並ぶ配置を基準に、月食が起こる場合を選び、もう一方で起こらない理由を1文で答えてください。模式図の上下は、地球の影に対する月の位置を表します。

答えは、月が地球の影を通る場合です。理由は、影の上を通る場合には、地球が作る影に月が入らないからです。満月は太陽と月が地球からほぼ反対方向にあるという見え方の条件ですが、それだけで3つが影を通るほど正確に一直線に並ぶとは限りません。月の通り道が地球の公転面に対して傾いているため、満月でも影の上や下を通る場合があります。

答えを場面に戻すと、影を通る場合には月に届く太陽光が地球に遮られ、月食が起こる条件に合います。影の上を通る場合には光が届く経路が残り、満月でも月食にはなりません。図が真上からの平面図なら上下方向のずれが省略されることもあるので、立体的なずれを表した断面や説明文を確認します。

日食では順序が異なり、太陽、月、地球の順に並んで月の影が地球に届きます。地球上で月に太陽の一部または全部を隠される場所から日食が見えます。日食は新月のころに起こりますが、新月のたびに起こるわけではありません。観察する場合に太陽を直接見てはいけません。

影という言葉を使う前に

誤答は「上弦の月の暗い半分は、地球の影がかかっている」という説明です。図3のように、上弦では太陽の方向と地球から月を見る方向が異なります。光を受けない側が見えていることと、地球の影に入ることを分けて考えます。

図3の左では月の太陽と反対側に直接光が当たらず、地球からは明るい部分と暗い部分の両方が見えます。右では地球の太陽と反対側にできる影の中に月が入っています。影を作る物体が月自身なのか地球なのか、太陽光の進む方向に沿ってたどると区別できます。

修正した説明は「上弦では月の太陽に照らされた半球の一部が地球から見えるため、半月に見える」です。月食の説明には「地球の影に月が入る」という言葉を使います。満月であっても、影を通らないときは地球に向いた面が明るく見えます。

別の誤りに「太陽と月が同じ方向だから新月は真夜中に南中する」があります。同じ方向なら、見かけの日周運動で南を通る時刻も近くなります。太陽が昼に南中する条件なら、新月も昼ごろに南中する、と直します。夜に見えにくい理由と、月そのものが空に存在しないという主張は別です。

練習：位置、形、食を結ぶ

次の問題はすべて作った条件です。各時刻の計算では、太陽と月は1時間に15度ずつ東から西へ動いて見え、その間の角度は変わらないとします。観察地点は北半球中緯度で、南を向いて見上げます。時刻は整数の時、形の名前は用語で、理由は1文で答えてください。

1. 太陽が11時に南中したとき、月は太陽の西90度にありました。この月の南中時刻と形の名前、明るい側を答えてください。
2. 太陽が13時に南中し、月は太陽と反対方向にあります。この日の月の南中時刻を24時間制で答え、月の形を答えてください。食は起きないものとします。
3. 月が太陽と地球の間に来た日に、地球に月の影が届かず、観察地から太陽が月に隠されませんでした。この観察地で日食が起きるか答え、その理由を述べてください。
4. 月が新月から上弦を経て満月へ向かう間、地球から見える明るい部分の割合はどう変わるか答えてください。また、月が自分で光を出しているか答えてください。

練習の答えと考え方

1. 5時、下弦の月、左側です。西90度は、太陽より先に南を通った位置です。90度 ÷ 15度/時 = 6時間なので、11時から6時間戻して5時です。5時から11時までは6時間で、6時間 × 15度/時 = 90度となり、太陽の西90度という条件に戻ります。左側という答えは、指定された南の空を見上げる視点でのものです。

2. この日の1時、満月です。反対方向は180度離れており、180度 ÷ 15度/時 = 12時間です。求めるのはこの日の時刻なので、13時から12時間戻して1時とします。1時から13時までは12時間あり、12時間 × 15度/時 = 180度となって、太陽と反対方向という条件に戻ります。月食は起こらない条件なので、地球から明るい面が丸く見えます。

3. 起きません。月の影が地球に届かず、観察地から太陽が月に隠されないためです。太陽と月がほぼ同じ方向にあっても、観察地から見た重なりがなければ日食とはいえません。条件に戻すと、太陽が隠されないことと答えは一致します。

4. 明るい部分の割合は大きくなり、月は自分で光を出していません。太陽に照らされた側が地球から次第に広く見えるためです。新月では明るい側が地球から見えにくく、上弦では約半分、満月ではほぼ全面です。この順に照らして、割合が増えるという答えを確かめます。

手元に残す4行

• 明るい形は、太陽に照らされ、地球からも見える部分です。
• 新月から上弦、満月、下弦の順に位置をたどります。
• 日食は月の影、月食は地球の影を考えます。
• 時刻は太陽との方向の差と動く向きから求めます。

説明が止まる場所を見つける

お子さまが形の名前を覚えていても、位置図でどこを見ているかが曖昧なことがあります。まず太陽から月へ向かう光の向きを指で示し、次に地球から月を見る向きを別の指で示してもらうと、照らされる面と見える面を区別できているか確かめられます。図1の上弦を指し、紙の左側と空での右側がなぜ同じ意味ではないかを言葉にできるかも手掛かりです。

個別指導では、まず位置を描く段階と、地上での見え方に直す段階を分けて確かめます。時刻で止まる場合は、太陽が南中した瞬間の月が東と西のどちらにあるかを聞き、そこから南への動きを矢印で追います。月食と取り違える場合は、太陽光がどの物体に遮られるかを図3で指して説明します。答えが合った場合も、使った方向と時刻を問題文に戻して確認すると、偶然の正解と区別できます。位置、光、視点の順にたどれば、月の形には理由が見えてきます。