テスト勉強で問題文を写し間違えたら—解き直す前に元の条件と照らす確認法｜武蔵野個別指導塾

写しの1行が抜けたとき、元の文と照らして保留から解き直しへ進む手順をたどり、鍵は条件の照合です。

解き直しが進まないときは、計算を繰り返す前に、練習用の写しと元の問題文を並べます。何を求めるか、与えられた数、数どうしの関係を順に照らし、抜けた条件があれば元の文に戻してから解きます。元の文が読めない場合は推測で埋めず、照合待ちとして残します。

よくあるのは、テスト前に中2の生徒が文章題を練習用に写し、条件が1行抜けたことに気づかず解けなくなったという場面です。元の問題を見ずに式を変え続けると、何が足りないのか見えにくくなります。写しを疑うことは、自分の考えを否定することではありません。解くために使った材料が元の問題と同じか調べる作業です。

解けない場所を、写しの途中まで戻る

文章題には、数そのものに加え、数が何を表すか、どのような関係にあるか、何を答えるかが書かれています。数がそろっていても関係を表す1行が抜ければ、式を決める手掛かりが変わります。反対に、数を写し間違えれば、関係の文が残っていても別の条件で計算することになります。

図1のように、元の文から練習用の写しへ移る間に条件が落ちることがあります。その後で解けなかったとしても、最初から計算力の不足と決めることはできません。まず写しに元の情報が届いたかを確かめ、届いていなければ補ってから考え直します。

たとえば、元の問題に2つの数量の合計と差が書いてあったのに、写しには合計しか残っていない場合です。合計に合う組は複数考えられます。何度計算しても組を定められないとき、差の文が抜けた可能性があります。ただし、解けない原因を必ず欠落と決めてはいけません。写しが元と一致していても、関係の読み取りや式の立て方で迷う場合があります。

写しが一致するのに答えが合わない場合は、写しをさらに書き換えず、立てた式と計算の各行を確認します。一方、元の文を読む前に答えだけを見て条件を補うと、答えに合う別の文を作ってしまうおそれがあります。問題文の照合と解答の照合は順番を分けます。

元の文と写しを一行ずつ結ぶ

まず元の教材と自分の写しを、両方見える場所に置きます。元の問題の題名や位置を控え、写しがその問題に対応するか確かめます。似た問題が並んでいる場合は、違う問題を相手に照合すると、正しい写しを誤って直してしまうためです。元の教材が見つからなければ、写しの余白に元資料の確認待ちと記し、解答を確定させずにおきます。

次に、元の文を最初から短いまとまりに区切って読みます。登場するもの、数と単位、数量どうしの関係、最後に求めるものを、それぞれ写しの対応箇所へ指でたどります。図2のように元から写しへ進み、対応する箇所がないところを記録します。写しから元へも戻って余分な語や違う数がないか見ると、欠落だけでなく書き足しにも気づけます。

印は、元と一致した箇所と、まだ照らしていない箇所を区別できれば十分です。意味があいまいな印を増やす必要はありません。数の横には単位を含めて対応を見ます。「合計」と「差」のような関係の語は、周囲の数と組にして確かめます。最後の問いも照合します。途中までの条件が合っていても、求めるものが変われば答える内容が変わるからです。

元の文にあるまとまりが写しに見つからなければ、位置を示して不足として記録します。その場で記憶を頼りに補わず、元の文字を見ながら写します。修正したら前後の文も続けて読み、補った条件がどの数量にかかるか確かめます。直した部分を目立つように残しておくと、後で解けなかった理由を振り返れます。

元の印刷がかすれて数を読めないときは、似た数字を選んで先に進めないようにします。読めた部分と読めない部分を分け、学校で使う別の配布物など、同じ問題の読める原本を探します。それでも判断できなければ、写しと元の該当箇所を持って先生に尋ねます。元の問題を取り違えた可能性があるときも、題名や問題の位置から照合し直します。

時間切れになった場合は、最後に対応を確認した文の位置と、まだ見ていない範囲を余白に書きます。次に開いたとき、印のない部分を済んだものと扱わずに再開できます。外の道具に書き留めようとして保存に失敗した場合も、保存されたと思い込まず、手元で読める記録を確かめます。残っていなければ元と写しから再照合し、途中までの記憶を完了の印に変えません。

合計と差のある自作問題を直す

次は手順を試すための自作問題です。「赤い札と青い札が合わせて14枚あります。赤い札は青い札より2枚多いです。赤い札と青い札はそれぞれ何枚ですか。」実際のテストの日程や出題を表すものではありません。

練習用の写しには「赤い札と青い札が合わせて14枚あります。それぞれ何枚ですか」と残っていたとします。合計と問いはありますが、赤い札と青い札の差がありません。図3のように、抜けた関係の文を元から補い、その後に解きます。

青い札を考えると、赤い札はそれより2枚多いので、合計14枚から余分な2枚を除くと、同じ数の青い札2組にあたります。残りは12枚ですから、青い札は6枚、赤い札は8枚です。確かめると、6枚と8枚の合計は14枚で、差は2枚です。合計だけでは、たとえば7枚と7枚という組も合ってしまい、元の差には合いません。

補った後に8枚と6枚が逆になった場合は、「赤い札は青い札より2枚多い」という文に戻ります。差が2枚ということと、どちらが多いかは別々に確かめます。合計が14枚にならなければ、差を除いた後の分け方と足し算を見直します。正しい数が出ても、最後に元の2つの条件へ戻して両方に合うことを見ます。

写しに差の文が残っていたのに解けなかった場合は、欠落したと決めて書き足す必要はありません。元と写しが一致する印を残し、差の意味を図や式で表したところへ戻ります。写しの数が元と異なる場合には、その数と単位を直してから関係を読み直します。直す前の計算が残っていても、新しい条件に合うとは限らないため、途中式の利用箇所を改めて確かめます。

同じ問題の元の紙が破れて差の数が読めない場合は、14枚という合計から差を推測することはできません。読めない場所に印を付け、答えは保留にします。先生から読める元の文を確認できたら、その文と写しをもう一度対応させてから解きます。資料を確認する前に出した組は、条件を確定した答えとして扱いません。

照合が途中で止まったときの扱い

元の紙と写しを並べても、どの文がどの部分に対応するか迷うことがあります。たとえば長い文の途中で改行して写した場合、行の数だけを比べると、改行の違いを欠落と誤認するかもしれません。行の見た目ではなく、数量とその関係を表すまとまりで区切り、元の文の順に指で追います。写しの行をまたいで同じ内容が残っていれば、改行の違いとして扱えます。

逆に、同じ行数があっても安心はできません。数を写した行の隣に別の説明があり、関係を示す文が抜けていることもあります。各行に印を付けるだけで終わらず、元のまとまりと写しのどこが対応するかを結びます。途中で別の用事が入り、どこまで照合したか忘れた場合は、印の意味が確かめられる位置からやり直します。完了したつもりの範囲を、記憶だけで広げないためです。

写しを直そうとして元の紙とは別の資料を開いてしまった場合は、直した文字をすぐ正しいものと決めず、資料の題名と問題の位置を確認します。違う資料を参照していたとわかったら、その資料から入れた変更箇所をいったん区別し、目的の元の文と再び比べます。変更前の写しが残っていなければ、今見える写しの全体を元からたどります。どこを変えたか不明なまま一部だけ直すと、別の相違を見落とすためです。

元の文に汚れや破れがあり、数は読めても「多い」か「少ない」かが読めないこともあります。その場合、数字がそろったからといって解き始めず、読めない関係を保留します。同じ問題の読める資料が見つかったら、題名と位置を合わせてから該当箇所を確かめます。別の版かどうか判断できないときは、見つけた文をそのまま確定せず、教材を渡した先生に確認します。

照合後に作業を中断する場合は、元の文を見て直した箇所と、まだ解いていないことを分けて残します。照合が終わった印は、答えが正しいという印ではありません。再開時には補った文の前後を読み、元の条件で式を立て直します。計算の途中で時間が来たときも、最後に確かめた式と未検算の部分を分けておけば、次に何を調べるか決められます。

自分で読み上げた文を家族に書き取ってもらった場合も、できた写しは元の問題に戻して照合します。読み上げの際に抜けたのか、書き取る際に抜けたのかを先に決める必要はありません。まず元と写しにどんな違いがあるかを探し、直せる部分を直します。元が手元にない場合は、誰かの記憶を重ねても原文の確認にはならないので、資料が戻るまで保留します。

別の写しで確かめる

ここでは次の自作問題と写しを見て、先に自分で判断してください。元の文は「白いカードと黒いカードが合わせて18枚あります。白いカードは黒いカードより4枚少ないです。白いカードと黒いカードはそれぞれ何枚ですか。」です。写しは「白いカードと黒いカードが合わせて18枚あります。それぞれ何枚ですか。」です。

まず、写しで欠けている条件を元の文から探します。次にその条件を補い、白と黒の枚数を求めます。最後に、それぞれの枚数が元の文の合計と関係に合うか、自分の計算を使って確かめてください。解く前に答えを見ず、途中で止まった位置も残します。

解答と戻り先

欠けているのは「白いカードは黒いカードより4枚少ないです」という条件です。補った後、白いカードは7枚、黒いカードは11枚です。黒から余分な4枚を除くと、残り14枚は白と同じ枚数の2組に分けられます。白は7枚、黒はそこに4枚を加えた11枚です。合計は18枚で、白は黒より4枚少なくなっています。

9枚ずつとした場合、合計には合いますが、差の条件へ戻ると一致しません。写しに補った文をもう一度読み、どちらが少ないかを確かめます。11枚と7枚を白、黒の順にした場合も、差は4枚ですが多い側が逆です。元の文の色と「少ない」を結び直し、答えの色を入れ替える根拠を言葉で確かめます。

7枚と11枚が出ても、合計の照合を省いた人は、2つを足して18枚か確かめます。条件の欠落を見つけられなかった人は、元の文を合計、関係、問いに区切り、写しの対応箇所を順に指してください。対応しない文があれば、その文を写しへ補います。元の文自体が読めないという設定なら、数を想像せず保留にするところへ戻ります。

確認が済んだ後も、元の問題に書かれていない条件を足していないか見直します。写しやすい言葉に直した場合は、その言葉が元の関係を変えていないか確かめます。迷う表現は原文のまま残して尋ねます。

質問に持っていく紙

先生に尋ねるときは、元の問題の位置がわかる教材と、自分の写し、直す前に試した式を一緒に持っていきます。どの文まで照らしたか、読めない文字や判断に迷った場所はどこかを示すと、条件の欠落と解き方の疑問を分けて話せます。元の資料が手元になければ、そのことと探した場所を伝え、記憶で作った文を原文として渡さないようにします。

保護者が見る場合は、お子さまの答えの正誤だけでなく、元の文と写しを対応させた印と、保留の箇所に目を向けてください。途中で止まった記録があれば、続きの照合を始める位置がわかります。条件を戻した写しは、元の問いにもう一度向き合うための材料です。