中学受験理科の直列回路と並列回路—分かれ道をたどって電流の流れ方を調べる｜武蔵野個別指導塾

豆電球の枝とスイッチの位置をたどり、形が変わっても接続で見分ける直列回路と並列回路です。

回路を見分けるときは、線が四角いかどうかではなく、電池の両端を結ぶ道がどこで分かれ、どこで合流するかを見ます。スイッチが開いたときも、その場所を通る道が切れると考えれば、点灯する豆電球を順に判断できます。

よくあるのは、線が長方形でない回路図を見て、直列か並列か判断できなくなる小5の場面です。導線を曲げたり長く描いたりしても、つながる相手が変わらなければ回路の種類は変わりません。図をきれいな長方形に直す前に、接続点を指でたどることから始めます。

問題では、豆電球が同じ道に続いているか、別々の枝にあるかを問う型があります。スイッチの開閉によって点灯する電球を選ぶ型や、途中の電流を表から読み、分かれる前と後の量を結びつける型もあります。どの型でも、電池を含む閉じた道を探す手順は共通です。

道が分かれる場所に印をつける

電流（でんりゅう）は、電気の流れを表します。電池、導線（どうせん）、豆電球をつなぎ、電池の一方の端から他方の端まで切れ目のない道ができたものを回路（かいろ）といいます。電流の向きは、約束として電池のプラス極（きょく）から外の回路へ出て、マイナス極へ戻る向きで考えます。問題の図では、矢印の向きも確認します。

直列（ちょくれつ）は器具が枝分かれのない同じ道に続くつなぎ方です。並列（へいれつ）は、2つの接続点（せつぞくてん）の間に別々の道があり、それぞれに器具が入るつなぎ方です。分かれた道を枝（えだ）と呼びます。枝を通った電流は合流点で再び合わさります。図1のように、接続点を先に見つけると、曲がった線にもまどわされません。

図1の左ではAとBを同じ道で順に通ります。右では分かれた道の片方にA、もう片方にBがあります。交差する線については、黒丸などの接続の印や問題文に従います。線が交差しているだけで接続の有無が示されていない場合は、勝手に接続点と決められません。

スイッチを閉じると、その場所の道がつながります。開くとそこで道が切れます。枝の中のスイッチを開けば、その枝は通れませんが、別の枝が電池の両端を結んでいれば、そちらには電流が流れます。分岐（ぶんき）する前の共通の道を開いたときは、どの枝も電池を含む閉じた道を作れません。

電流の大きさはアンペアを単位とし、記号Aで表します。分かれ道では、入る電流の大きさは各枝へ出る電流の大きさの合計と等しくなります。1本の枝分かれのない道では、途中のどの場所でも電流の大きさは同じです。電球の明るさを電流の数値に単純に比例させる必要はありません。

2本の枝を通る電流を整理する

次の紙上の回路を考えます。図2のように、電池と閉じたスイッチの先で道が2本に分かれ、豆電球AとBをそれぞれ通った後に合流します。電池と電球は正常で、導線に切れ目はありません。電球は同じ規格です。分かれる前の電流は0.6 A、Aの枝の電流は0.3 Aとします。Bの枝の電流と合流後の電流を、それぞれ小数で、単位Aを付けて答えます。

図2では分岐点から合流点まで、AとBが別々の枝にあるので並列です。図の電流の値は、この例題の条件として与えられたものです。同じ規格という条件から各枝の値を決めるのではなく、与えられた値を使って求めます。

まず、分かれる前の量からAの枝の量を引きます。

0.6 A − 0.3 A = 0.3 A

したがってBの枝は0.3 Aです。次に、合流した後は2つの枝を合わせます。

0.3 A + 0.3 A = 0.6 A

合流後は0.6 Aです。引き算の前に「全体」と「わかっている枝」を区別すると、どちらからどちらを引くか迷いにくくなります。合流後の値が分かれる前と一致することも、確かめる手がかりです。

もしAの枝のスイッチを開く条件に変えたら、その枝は切れてAは消えます。Bの枝には閉じた道が残ります。ただし、この変更後の電流の大きさが元の0.3 Aのままとは、この問題の条件だけから決めません。点灯するかという問いと、変更後の数値を求める問いを分けて読みます。

共通の道と枝の道を分ける

別の回路では、電池からスイッチPを通って接続点に着きます。そこから2本の枝に分かれ、片方はスイッチQと豆電球Cを順に通り、もう片方は豆電球Dを通ります。2本は合流して電池に戻ります。電池と電球は正常で、導線に切れ目はありません。電球は同じ規格です。PとQがともに閉じている状態から、Qだけを開いたときと、Pだけを開いたときに、点灯する電球をそれぞれ答えます。

Pは分かれる前にある共通のスイッチです。QはCの枝の中にあります。PとQを閉じた状態では、Cを通る道もDを通る道も電池の両端までつながります。ここでQだけを開くと、Cの枝は途中で切れます。Dの枝はPを通って電池に戻れるので、点灯するのはDです。

元の状態に戻し、今度はPだけを開きます。分かれる前の共通の道が切れるため、Cの枝もDの枝も電池を含む閉じた道になりません。答えは、どちらも点灯しない、です。枝の中の切れ目と、枝に入る前の切れ目を混同しないことが分かれ目です。

回路図をたどる際は、電池の一方の端から出て、電球を通り、他方の端へ戻れるかを電球ごとに確かめます。途中で別の枝があることと、その枝が閉じていることは別の条件です。道が途中まで描かれていても、電池へ戻れなければ点灯する根拠にはなりません。

間違いの場所を図に戻す

図3は、枝にあるスイッチを開いたときの誤った考えと、直すときの見方を並べています。左の例では「枝が1本切れたので両方消える」と考えています。しかし、切れた場所を通らない別の道が残る場合があります。

図3の右では、開いたスイッチを含む上の枝は途中で止まります。下の枝は電池の両端につながるため、下の電球は点灯します。誤りを直すには、消える電球だけを探すのではなく、残る電球についても電池までの往復を確認します。

別の誤りは、線の交差を見た瞬間に分岐点とすることです。接続の印がない交差では、問題の約束を読み直します。接続の有無がどこにも示されなければ、図だけで答えを決めることはできません。見落としを想像で埋めず、必要な条件を挙げることも読み取りの一部です。

また、電球が1つ消えたら電池が故障したと決めるのも早すぎます。スイッチの状態や導線の切れ目が示されていれば、まずその条件で道をたどります。故障の有無が指定されない状況では、点灯しない原因を接続だけに限定できません。問題文にある正常の条件が判断を支えます。

道を描き直すときの確認

複雑に見える図は、接続点に名前を付けてから描き直せます。電池のプラス極から最初の接続点へ、そこから各枝を通って次の接続点へ、最後にマイナス極へ戻る順に並べます。元の図にある部品を落としたり、新しい接続点を足したりしないことが条件です。枝の途中にあるスイッチも、同じ枝の同じ道筋に残します。

描き直した図を確かめるには、元の図で隣り合う部品が、新しい図でも同じ道でつながるかを見ます。電球の位置が紙の上で上下逆になっても、接続点との関係が同じなら判断は変わりません。反対に、見た目が似ていても、共通の道にあったスイッチを片方の枝へ移してしまえば、開いたときの結果が変わります。

電流の表を読む問題では、測った場所が分岐点の前か、枝の中か、合流後かを図に書き込みます。数値が2つ並んでいるだけでは足し算か引き算か決まりません。2つが別々の枝の値なら足して全体を求められます。全体と片方の枝の値なら引いて残りの枝を求めます。単位が違う場合は同じ単位にそろえてから計算します。

電球を外す問題でも、外した場所に切れ目ができると考えます。外した電球と同じ枝にある別の電球は、その枝の道が切れるため点灯しません。別の枝にある電球については、共通の道とその枝が電池までつながっているかを別に確かめます。外した場所を通らずに戻れるかという問いにすると、直列と並列の違いを使えます。

条件が不足している問題では、数字を推測して計算を続けても答えは定まりません。たとえば分岐前の電流だけを知っていて、2本の枝のどちらの値も示されていない場合、各枝に流れる量をこの情報だけで決めることはできません。枝の値の条件や、計算に必要な追加の情報を探します。合計と内訳を混ぜずに記録することが、誤った決めつけを防ぎます。

問題の途中でスイッチの状態を変える場合は、変更前と変更後を別々に図へ記します。変更前に流れていた値をそのまま変更後に移すと、条件の違いを見落とします。点灯の判断と電流の計算をそれぞれ行い、必要な数値が与えられているか確かめます。

自分で道筋を確かめる

以下は紙上の問題です。電池と豆電球は正常、導線に切れ目はなく、電球は同じ規格とします。開いているスイッチ以外に切れ目はありません。答えを見る前に、電池の両端と各枝に印をつけて考えます。

問題1

電池から電球E、電球Fをこの順に通って電池に戻る道があります。途中に枝分かれはありません。線は曲がって描かれています。EとFのつなぎ方を答え、Eを取り外したときFが点灯するか答えます。

問題2

電池から接続点までの共通の道にスイッチRがあり、その先が2本に分かれます。一方の枝に電球GとスイッチSがあり、もう一方に電球Hがあります。枝は合流して電池に戻ります。Rを閉じ、Sを開いたとき、点灯する電球を答えます。

問題3

電池を含む閉じた回路が2本の枝に分かれ、分かれる前の電流が0.9 Aで、一方の枝の電流が0.1 Aです。枝の中の器具は指定されていません。もう一方の枝と合流後の電流を、それぞれ小数で、単位Aを付けて答えます。

問題4

電池と電球Jを結ぶ図で、2本の線が交差しています。交差部分に接続の印はなく、線がつながるかどうかの説明もありません。この情報だけでJが点灯すると決められるか、理由とともに答えます。

答えと道のたどり方

問題1の答えは直列で、Fは点灯しません。EとFの間に枝分かれがなく、同じ道を順に通るからです。Eを外すとその場所が切れ、Fを通って電池の両端を結ぶ道も失われます。線を曲げた形は接続関係を変えません。

問題2の答えはHです。Rが閉じているので共通の道はつながっています。Sが開いたGの枝は切れますが、Hの枝は合流点を経て電池に戻れます。Sを通らない道が残るかを確認するのがポイントです。

問題3では、もう一方の枝は0.9 A − 0.1 A = 0.8 Aです。合流後は0.1 A + 0.8 A = 0.9 Aです。分かれる前の全体から、わかっている枝を引いて残りを出し、最後に2本を足して合流後を確かめます。

問題4は、この情報だけでは決められません。交差部分がつながるかどうかで、電池を含む閉じた道ができるか変わる可能性があるからです。交差が接続点かどうかを示す印や説明を確認します。形が似た別の図を思い出して補うのではなく、この図の条件に戻ります。

覚えておきたい道筋

直列は枝分かれのない同じ道、並列は同じ2つの接続点の間にある別々の道です。
開いたスイッチはその場所の道を切り、閉じたスイッチはつなぎます。
分岐前の電流は枝の電流の合計と等しく、合流後もその合計です。
交差の接続や器具の状態が不明なら、足りない条件を確かめます。

お子さまと図を見るとき

お子さまが回路図の外形で迷ったら、答えを先に伝える前に、電池の両端と分かれ道を指で示してもらいます。次に電球ごとに、電池から出てその電球を通り、電池へ戻る道をたどります。途中で指が止まった場所が開いたスイッチなら、その道は閉じていません。

電流の計算で間違えたときは、数をすぐ直すより、分岐前の全体と各枝の欄を作って書き分けます。接続が読み取れない図なら、どの印や条件が必要かを一緒に確かめます。曲がった導線の先まで追うと、回路のつながりが見えてきます。