中学受験理科の音の伝わり方—振動と音の高低を実験の条件から読み分ける｜武蔵野個別指導塾

弦を強くはじくと音の大きさは変わりますが、高さは振動数で判断します。糸電話の記録では、糸の張り方と聞こえ方を対応させます。

よくあるのは、弦を強くはじくと、音が大きくなるだけでなく必ず高くなると考える小4の場面です。大きな声と高い声は別の特徴です。音を出すものの動きに目を向け、動く幅と、一定の時間に動く回数を分けて考えます。

問題では、同じ弦を違う強さではじいた観察を比べる型、振動の記録から音の高さと大きさを読み取る型、糸電話などで音が伝わる道筋を説明する型が見られます。どの型でも、まず何を変え、何を同じにしたかを確認します。大きさの変化だけを見て高さまで決めたり、音が聞こえない理由を一つに決めたりしないことが出発点です。

動く幅と回数を別々に見る

音を出している弦や物体は、細かく往復して動いています。この動きを振動（しんどう）といいます。弦が動いていないときの位置を中心として、片側へ動く幅が振幅（しんぷく）です。往復の回数は、同じ時間で比べます。1秒間の振動の回数を振動数（しんどうすう）といい、単位にはヘルツを使います。

図1のように、大きさに関係するのは振幅、高さに関係するのは1秒間の振動数です。振幅が大きいほど一般に音は大きく、振動数が多いほど音は高くなります。音の大小と高低は、同じ一つのものさしの両端ではありません。大きくて低い音も、小さくて高い音もあります。

同じ弦を同じ長さ、同じ張り方で使い、はじく強さを変える場合を考えます。強くはじくと振幅は大きくなり、音は大きくなります。この条件では高さはほぼ変わりません。高さを比べるときは、強さだけでなく、振動数がどう変わったかを見ます。弦の長さや張り方まで同時に変えると、どの条件が変化に関係したのか、この比較だけでは区別できません。

音は、音を出すものの振動が周りに伝わり、耳に届いて聞こえます。空気があるときは、空気を通って振動が伝わります。糸電話では、声による振動が紙コップに伝わり、張った糸を通って反対側の紙コップへ伝わります。糸が何かに触れたり、たるんだりすると、伝わり方が変わるため、比較するときにはその状態もそろえます。

音を出す物が見えなくても、音だけが独立して飛び出すわけではありません。一方、伝わる途中の空気や糸そのものが、音源から耳まで丸ごと移動するという意味でもありません。振動が次々と伝わることと、物が端から端まで運ばれることを区別します。

記録表から基本の問いを解く

次は紙の上の記録です。同じ弦の長さと張り方を保ち、はじく強さを変えました。装置の記録から、音を出し始めた直後の振幅と振動数を次のように読み取ったものとします。振幅は中心の位置から片側へ動く最大の幅です。

問いは、Bの音をAと比べたとき、大きさと高さはどうなるか、またBの振幅はAの何倍かを整数で答えることです。図2のように、比較する欄を分けて順番に見ます。数値はこの問題の条件であり、どの弦にも当てはまる測定値ではありません。

まず、振幅を比べます。Aは1 mm、Bは3 mmです。Bの方が振幅が大きいため、音は大きくなります。次に、1秒間の振動数を比べます。どちらも200回なので、高さは同じです。振幅の倍数は次のように求めます。

3 ÷ 1 = 3

したがって答えは、音は大きくなり、高さは同じで、振幅は3倍です。振幅が3倍という結果から、聞こえる音の大きさが数字の上でも3倍になるとは決めません。ここでの倍数は、あくまで記録された振幅の比です。

表を横に読むと、はじき方と記録を対応させられます。縦に読むと、同じ項目についてAとBを比較できます。強くはじいたという言葉だけで答えを急がず、振幅の列と振動数の列をそれぞれ確認すれば、音の大小と高さを取り違えにくくなります。

記録のうち片方が欠けている場合は注意が必要です。たとえば振幅の値しか示されていなければ、表から振動数の同じかどうかは読み取れません。弦の条件や音の高さについて別の条件がなければ、高さを決めずに、何の情報が足りないかを答えます。記録を読む問題では、書かれていない結果を足してはいけません。

比べる時間が違うときの分かれ目

別の記録では、音を出している2本の弦について振動の回数を数えました。弦Pは2秒間に480回、弦Qは3秒間に540回振動しています。どちらの音が高いかを答え、それぞれの1秒間の振動数を整数で求めます。各記録中、振動数は変わらないものとします。

回数だけを見ると540回の方が多いので、Qが高いと選びたくなります。しかし、Qを数えた時間はPより長く、回数をそのまま比べる条件がそろっていません。まず1秒間あたりに直します。

Pは 480 ÷ 2 = 240 で、1秒間に240回です。 Qは 540 ÷ 3 = 180 で、1秒間に180回です。

240回は180回より多いので、音が高いのはPです。答えはPが240回、Qが180回、より高い音はPです。数える時間が同じなら回数をそのまま比べられますが、違うなら時間をそろえるところが分かれ目です。

この記録には振幅がありません。したがって、PとQの音のどちらが大きいかは、振動数の数値からは決められません。高い音と大きい音を結びつけてしまうと、与えられた条件以上の答えになります。表にない項目には「不明」と記すことも、正しい読み方です。

間違えた道筋をたどり直す

図3の左側には、振幅が大きくなったときに「高くなる」と答える誤りを示しました。右側は、振幅からは音の大きさを考え、高さは振動数を見て決める直し方です。図3のように、何の記録から何を判断するかを矢印で結び直します。

誤答の理由は、強くはじくという操作と、音の大小と高低を一度に結びつけてしまうことです。直すには「大きさ」「高さ」と別の欄を書き、それぞれに対応する記録を探します。振幅が変わった事実から先に大きさを答え、振動数が同じか違うかを見て高さを答えます。

もう一つの間違いは、糸電話で音が聞こえないとき、必ず糸が切れたと決めることです。糸のたるみや途中で触れている場所など、伝わり方に関係する条件は複数あります。観察結果が聞こえないということだけなら、原因を一つに特定できません。問題に与えられた糸の状態と、比べる相手の条件を読み直します。

また、振動の回数を比べるときに単位の秒を見落とすことがあります。時間が異なる記録は、同じ時間あたりに直してから比べます。片方の数値が大きいという見た目だけでは、高い音かどうかは判断できません。回数と時間を組にして書き戻すと、何を割るのかもはっきりします。

自分で確かめる4問

次の問題は、先に問題文と条件を読み、答えを紙に書いてから後の解説を見てください。記録の数値は、各問題で与えられた条件です。

問1

同じ長さと張り方の弦を2通りにはじくと、音を出し始めた直後の振幅は、記録Cで2 mm、記録Dで4 mmでした。1秒間の振動数はどちらも150回でした。Dの音の大きさと高さはCに比べてどうなりますか。Dの振幅がCの何倍かも整数で答えてください。

問2

弦Eは4秒間に800回、弦Fは2秒間に500回振動しました。各記録中の振動数は変わらないものとします。1秒間の振動数をそれぞれ整数で求め、どちらの音が高いか答えてください。

問3

糸電話の紙上の観察で、同じ紙コップと同じ糸を使い、声を出す人と聞く人の位置も同じにしました。糸を張り、途中に物が触れない状態では声が聞こえました。糸をたるませると声が聞こえにくくなりました。この比較で変えた条件と、結果から言えることを答えてください。

問4

ある音の記録には「振幅6 mm」とだけ書かれ、別の音の記録には「振幅3 mm」とだけ書かれています。比較に使う装置と条件は同じで、音を出し始めた直後の値です。前者の音の大きさと高さを後者と比較してください。判断できない項目があれば、その理由も答えます。

答えと考え方

問1の答え

DはCより大きな音で、高さは同じです。Dの振幅は2倍です。振幅の欄を見ると4 mmは2 mmより大きく、振動数の欄はどちらも150回です。振幅の比は次の計算です。

4 ÷ 2 = 2

はじく操作を見て高さを予想する前に、与えられた振動数を比べます。振幅が2倍ということと、音の高さが変わることは別です。記録された振幅の比から、聞こえる大きさの数値の比を決める必要もありません。

問2の答え

Eは1秒間に200回、Fは1秒間に250回で、Fの音が高くなります。記録した時間が異なるため、それぞれの回数を秒数で割ります。

Eは 800 ÷ 4 = 200 回。 Fは 500 ÷ 2 = 250 回。

1秒間に比べ直すとFの回数が多いことがわかります。合計の800回と500回だけを比べると、数えた時間の違いを見落とします。この問題には振幅がないので、音の大小は比べられません。

問3の答え

変えた条件は糸が張っているか、たるんでいるかです。この比較では、糸をたるませた状態の方が声が聞こえにくくなったと言えます。紙コップや糸、両端の位置は同じなので、記録された変化を糸の状態と結びつけて読めます。

糸を通る振動が反対側に伝わる道筋を思い浮かべると、糸の状態を比べる意味が見えてきます。ただし、この結果だけで、糸電話が聞こえにくい場合の原因を毎回たるみと決めることはできません。別の条件が変わった場合には、その条件を含めて調べる必要があります。

問4の答え

前者の音は後者より大きいと判断できます。高さは判断できません。振幅は6 mmの方が大きい一方、高さを比べるための振動数が書かれていないからです。振幅が2倍であることを計算できても、その値から振動数の比は求められません。

もし振動数の記録が後から与えられたら、同じ時間あたりの回数をそろえて比べます。追加の情報がないまま「大きいので高い」と書くと、問題文にない関係を使ったことになります。判断できない理由を、足りない欄の名前で説明するところまでが答えです。

記録を読むときの手順

問題文に観察の順序が示されたら、最初の状態と変えた後の状態を左右に並べます。弦の長さ、張り方、はじく強さのうち、同じにしたものには同じ印、変えたものには別の印を付けます。そのうえで、結果の欄に振幅と振動数を分けて書きます。条件を整理する段階と、結果から音を判断する段階を分ければ、操作と答えを直接結びつける間違いを見つけられます。

糸を使った記録なら、声を出す側の紙コップから糸、聞く側の紙コップまで、振動が伝わる順にたどります。途中の糸が触れていたか、張っていたかも確認します。聞こえ方だけが書かれている場合は、原因を推測しても確定はできません。複数の条件を一度に変えた記録では、どの条件の影響か分けて答えるための比較が足りないことにも注意します。

音の速さを問う問題に数値が与えられた場合は、単位を確認し、問題の中で指定された距離と時間に使います。速さを知らないまま決まった数値を思い出して当てはめる必要はありません。反射して戻る音なら、片道の距離ではなく、進んだ道全体の長さを見ます。

覚えておくこと

振幅は振動する幅で、音の大きさと関係します。 振動数は1秒間の振動の回数で、多いほど音は高くなります。 回数を比べるときは、数える時間をそろえます。 音は空気や、張った糸などを通って振動が伝わります。 記録にない条件から、音の高さや原因を決めません。

お子さまが迷ったとき

お子さまが「強いから高い」と答えたら、すぐに正解を伝える前に、表のどの欄を見たか聞いてみてください。はじく強さの欄を指したら、振幅と振動数の欄をそれぞれ指し、何が同じで何が変わったかを言葉にします。音の大きさと高さを紙に別々に書き、それぞれに対応する欄から線を引くと、答えの根拠が見える形になります。

回数の比較で迷った場合は、答えを先に計算せず、記録した秒数に印を付けます。秒数が違うと気づけたら、1秒間にそろえる割り算をお子さま自身に選んでもらいます。糸電話の問題では、聞こえるかどうかだけでなく、糸がどの状態だったかを問題文へ戻って確かめます。振動の幅と回数を分けて読むと、音の違いを筋道立てて説明できます。