模試によって判定が違うのはなぜか—同じ月に受けた2つの結果の読み方｜武蔵野個別指導塾

同じ月の模試でB判定とD判定が並んだら、偏差値を模試どうしで引き算するのをやめ、それぞれの中で目安の点との差を出します。2枚とも低い科目を弱点として先に直す、7日間の割り振り表つきの読み方です。

同じ月に受けた2つの模試で判定が食い違っても、どちらかの模試がまちがっているわけではありませんし、そのひと月であなたの力が大きく動いたわけでもありません。受けた人の顔ぶれ、問題の形、判定の作り方。この3つが模試ごとに違うので、同じ力を別々の物差しで測れば、別々の文字が出ます。だから、どちらを信じるかは決めなくてかまいません。偏差値を模試どうしで比べるのをやめ、それぞれの模試の中で目安の点との差を出し、2枚が同じことを言っている欄は弱点として直し、違うことを言っている欄は測り方の違いとして読む。そう分けられれば、B判定もD判定も、捨てずにそのまま使えます。

よくあるのは、10月に2つの模試を受けた高3が、同じ週に届いた成績表を机に並べたまま、手を止めている場面です。いろいろな大学の志望者が受ける全国の記述模試ではB判定。第1志望の大学の入試に形を寄せた大学別の模試ではD判定。同じ大学、同じ月、同じ自分なのに、文字が2つ離れています。「どっちが本当なんですか」と聞かれたら、答えは「どっちも本当で、測っているものが違う」です。ただ、そう言われただけでは次の一手が決まらないので、2枚の読み方と並べ方を順に書いていきます。

判定が食い違うのは、物差しが3か所で違うから

判定の文字は、自分の点を、その模試が引いた目安の線と比べて決まります。自分の点がどう出るか、線をどこに引くか、どう比べて文字にするか。この3つのどれかが模試ごとに違えば、同じ人でも文字は変わります。

たとえに、同じ人が1500mを2回走るところを思い浮かべてください。1回目は平らな競技場で、市民の大会。2回目は坂の多い道で、同じ大会を目指す選手だけが集まった記録会。タイムも順位も変わるのは当然で、足の速さが変わったわけではありません。模試の判定のずれも、たいていは道と相手が変わったことで起きています。

1つ目は、受けた人の顔ぶれ

偏差値は、その模試を受けた人の中で、自分がどのあたりにいるかを表す数です。受けた人が変われば、同じ点でも数字は動きます。たとえば、同じ問題を2つの集団が解いたとします。集団1は平均点52点・標準偏差16点、集団2は平均点63点・標準偏差13点です。偏差値は、自分の点から平均点を引いて標準偏差（点の散らばりを表す数）で割り、10倍して50を足した数です。68点を取った人なら、集団1では偏差値60.0、集団2では約53.8になります。図1のように、点は同じ68点のままでも、山が右にずれた集団の中では、自分の位置が山の頂上に近づくのです。

「あの模試は判定が厳しい」と言われるとき、中身の多くはこの形です。上位の大学を目指す人が多く受ける模試では、同じ力でも偏差値が低めに出ます。ただし、ここで止まると読みちがえます。判定の目安の線も、その同じ受験者の物差しの上に引かれているからです。偏差値が低く出る模試では、目安の偏差値も低いところにあります。顔ぶれの違いは偏差値の数字を大きく動かしますが、判定の文字まで同じだけ動かすとは限りません。

顔ぶれが判定に効いてくるのは、もう少し細いところです。大学別の模試は、受験者のほとんどが同じ大学を目指しています。目安の線のまわりに力の近い人が集まるので、数点の差で順位が大きく入れ替わります。反対に、いろいろな大学の志望者が受ける模試では、その大学を書いた人は全体の一部です。目安の線は、それぞれの模試が自分の持っている材料で引いているので、その大学を目指す人が何人受けているかが違えば、線を引く材料の量も違ってきます。

2つ目は、問題の形

マーク式の模試は、選択肢から答えを選び、限られた時間で多くの問題を処理する力が点になります。記述式の模試は、途中の式や訳の日本語まで採点され、部分点が積み上がります。同じ大学の判定でも、マーク式の模試は共通テストの形で、記述式の模試は大学ごとの個別の試験の形で力を測っているので、文字がずれるのは自然なことです。マーク式で取れて記述式で取れないときに答案のどこで減点されたかを探すのは別の手順になるので、ここでは深追いしません。

記述式どうしでも、問題の形は違います。全国の記述模試は、幅広い大学の志望者が解くことを考えて作られます。大学別の模試は、志望校の入試の形と難しさに寄せて作られます。前者では手が出た単元が、後者の最後の大問では白紙になる。これは珍しいことではありません。さらに、同じ月でも出題範囲が模試によって違うことがあります。出題範囲は申し込みの案内などに示されているので、2つを並べて見てください。

3つ目は、判定の作り方と文字の区切り

判定の文字は、目安の線との距離から、合格の可能性がどの幅に入るかで決まります。どの幅をAとし、どの幅をBとするかの区切りは模試ごとに決められていて、成績表の説明欄に書いてあります。同じBの文字でも、模試が違えば表している幅が違うことがあります。

判定に使う科目と、科目ごとの重みのつけ方も、模試によって違うことがあります。たとえば、志望校の配点の重みに合わせて点を計算し直してから線と比べる模試なら、配点の重い科目の失点ほど判定に大きく響きます。どう計算したかも、説明欄に書いてあることが多い部分です。

そして、1回の試験には、その日の体調や、たまたま見たことのある問題が出たかどうかといった揺れが必ず入ります。同じ文字の中にも、上の端と下の端があります。BとDの2文字の差は、見た目ほど大きいこともあれば、見た目どおりのこともある。どちらなのかは、文字を眺めていても決まりません。決めるのは、次に並べる数字です。

2枚の成績表と問題冊子を並べる7つの手順

たとえば、場面の高3の2枚が、次のような模試だったとします。模試アは、いろいろな大学の志望者が受ける全国の記述模試で、英語・数学・国語が各200点の600点満点。模試イは、第1志望の大学の入試に形を寄せた大学別の模試で、3科目が各100点の300点満点、数学は大問4つが各25点です。この2枚で手順を進めます。

1. 2枚の説明欄を、判定の文字より先に読みます（1枚10分）。読むのは3つです。判定の文字の区切りが何を表しているか、判定に使った科目と重みのつけ方、目安の点（いわゆるボーダー）が点で書かれているのか偏差値で書かれているのか。ノートに1行ずつ写しておくと、次に成績表が届いたとき、説明欄を探し直さずに済みます。

2. ノートの見開きの左の頁に、2枚を並べる表を書きます（20分）。行は6つです。たとえば場面の2枚なら、次のようになります。

3. 目安の点との差を、それぞれの模試の中で出します（5分）。引き算をしてよいのは、同じ成績表の中の数どうしだけです。目安が偏差値で書かれている模試なら、自分の偏差値から目安の偏差値を引きます。模試アの数字から模試イの数字を引くのは、坂道のタイムから競技場のタイムを引くのと同じで、出てきた数に意味がありません。たとえば場面の模試イの26点下は、0点だった大問3と大問4で13点ずつ取れていれば、目安の182点に届いていた距離です。

4. 2枚の一致と食い違いに印をつけます（15分）。場面の2枚では、判定の文字は食い違っています。ところが科目ごとの点を見ると、模試アでも模試イでも、3科目の中でいちばん低いのは数学です。ここは2枚が同じことを言っています。別々の物差しで2回測って、2回とも同じところが低いなら、それは測り方のせいではなく、本当に弱いところです。赤で丸をつけます。食い違っている行には青で丸をつけ、なぜ違うのかを次の手順で調べます。

5. 問題冊子を2冊開いて、点を落とした大問の形を比べます（40分）。まず模試イの大問3と大問4で何を問われたかを確かめ、白紙になった理由が「方針が立たなかった」「途中で止まった」「時間が残っていなかった」のどれかを、大問ごとに1行で書きます。次に模試アの数学の大問4を開き、同じ単元か、同じ止まり方かを比べます。同じなら、模試アの問題では表に出にくかった弱点が、模試イではっきり見えたということです。違うなら、模試イの大問の形そのものに、まだ慣れていないという読みになります。どちらに転んでも、直す場所が決まります。

6. 2つの模試の使い道を決め、1行ずつ書きます（10分）。模試アは、併願と全体の位置。いろいろな大学の志望者の中での位置、併願校の判定、苦手な単元の洗い出しに使います。模試イは、志望校の形の練習。本番に近い形の問題で、どの大問に手が出ないか、時間をどう割るかを確かめる場として使います。この1行があると、次に成績表が届いたとき、どの欄から読むかで迷いません。

7. 手順1〜6を含めて、2枚がそろった日からの1週間を割り振り、1日目から数えて14日目に解き直す日を決めます。たとえば、平日は家で2時間ほど、休日は5時間ほど勉強できる高3なら、模試の直しに使う時間を次のように割ります。1日目の夜のうちに、この表を手帳に書き写しておきます。

7日目に解けても、日をあけて解けるかは別の話です。だから、1日目から数えて14日目の欄に「模試イの大問3と大問4を何も見ずに解く」と、今のうちにカレンダーへ書き込んでおきます。1日に使える時間がこの表より短いなら、大問1つを2日に分け、最初の日は解説と照らすまで、次の日は解き直しにします。7日目に時間を計って解いても白紙が残るなら、5日目の問題を3問から5問に増やし、同じ組み方をもう1週間続けます。英語や国語にも2枚そろって低い行があったなら、その科目の行を表に1つ足します。

図2は、この7つの手順を1枚にした流れです。紺の手順1〜4は成績表を、緑の手順5は問題冊子を、オレンジ色の手順6と7はこれからの予定を見ています。成績表だけで終わらせず、問題冊子まで戻るのが5番目の手順の役目です。

BとDを並べたときに起きやすい4つの読みちがい

1つ目は、高いほうだけを信じてしまうことです。B判定の模試を「本当の実力」と呼び、D判定の模試を「問題が変だった」で片づける。気持ちはわかります。けれども、D判定の模試は、B判定の模試が見せてくれなかったものを見せています。志望校の形の問題で、白紙になる大問がある、という事実です。直し方は、成績表が2枚そろったら、判定の低いほうの問題冊子から先に開くこと。高いほうの判定は、低いほうの直しの予定を書き終えてから読み返せば足ります。

2つ目は、BとDを平均してC判定と考えてしまうことです。「間をとってC」は、いちばん手軽で、いちばん何も言っていない読み方です。BとDは区切りの違う2本の物差しの上の文字なので、足して2で割ることができません。直し方は、2つの判定を並べる表の別々の列に置いたままにすること。1つにまとめたくなったら、文字ではなく、2枚とも低かった科目の行を見ます。

3つ目は、偏差値を模試どうしで引き算してしまうことです。たとえば、模試アの数学の偏差値が57、模試イの数学の偏差値が48だったとして、「9も下がった」と落ち込む。けれども2つの数は、別々の顔ぶれの中での位置なので、引き算に意味がありません。直し方は、偏差値の流れを追うなら、同じ模試の前の回と比べることです。次の回も同じ2つの模試を受けるなら、並べる表に列を足し、模試アは模試アどうし、模試イは模試イどうしで見ます。

4つ目は、1か月の2つの文字で、受ける模試や志望校をその夜のうちに決めてしまうことです。D判定が出た大学別の模試を「もう受けない」と決めたり、志望校を下げる話をいきなり始めたりする。けれども、本番の前に志望校の形の問題を時間を計って解ける機会は限られています。直し方は、次の回の結果まで並べてから考えることです。志望校を変えるかどうかは、判定の文字だけで決めることではなく、本人と家族が決めることです。担任の先生とも、並べる表を見せながら話してください。

図3のように、やめたいのは「高いほうだけ信じる」と「平均してC判定」の2つの読み方です。残したいのは、模試アを併願と全体の位置に、模試イを志望校の形の練習に使う読み方です。どちらを信じるかという問いを、どちらを何に使うかという問いに置きかえるだけで、2枚は両方とも机の上に残ります。

確かめの問題

問1　たとえば、同じ問題を集団Xと集団Yが解きました。集団Xは平均点59点・標準偏差11点、集団Yは平均点66点・標準偏差11点です。74点を取った人の偏差値を、それぞれの集団について、小数第2位を四捨五入して求めてください。また、集団Yのほうで偏差値が低く出たとき、志望校の判定の文字も同じだけ下がると言えるかを答えてください。

問2　たとえば、同じ月に、模試カ（500点満点）では自分の点が251点・志望校の目安の点が234点、模試キ（250点満点）では自分の点が140点・目安の点が163点でした。(1) それぞれの模試の中で、目安の点との差を求めてください。(2)「2つを合わせると6点足りないだけだから、ほぼ目安の点にいる」という読み方の、どこがまちがいかを答えてください。

問3　たとえば、受験者の平均点が高いことで知られる模試でC判定が出た人が、「ほかの模試で受けていたら、1文字上のBだったはずだ」と考えました。この考え方のどこに無理があるかを、偏差値と目安の線の関係から説明してください。

答えと考え方

問1　集団Xでは 50 + 10 × (74 − 59) ÷ 11 で約63.6、集団Yでは 50 + 10 × (74 − 66) ÷ 11 で約57.3です。平均点の高い集団Yのほうが、同じ74点でも偏差値は低く出ます。ただし、判定の文字が同じだけ下がるとは言えません。志望校の目安の線も、集団Yの物差しの上に引かれるからです。

問2　(1) 模試カは 251 − 234 で17点上、模試キは 140 − 163 で23点下です。(2) 満点も問題も受けた人も違う2つの模試の点を足しても、意味のある数になりません。それぞれの模試の中で17点上と23点下として別々に読み、模試キで点を落とした科目と大問を先に確かめます。

問3　平均点の高い集団では偏差値が低めに出ますが、判定の目安の線も、その同じ集団の物差しの上に引かれています。偏差値が低く出るぶん、目安も低い位置にあるので、ほかの模試なら文字が1つ上がるとは言えません。別の模試なら問題の形も文字の区切りも違うので、どの文字になるかは受けてみるまでわかりません。読み替えるかわりに、目安の点との差と、点を落とした大問を見ます。

保護者が家でできること

成績表が2枚届いた夜、お子さまが机に2枚を並べて黙っているなら、最初の一言で、その後の1週間の向きが決まります。判定の文字について何か言う前に、2枚を並べたまま見せてもらってください。

言わないほうがよい言葉は、まず「結局、どっちが本当なの」です。これを聞かれると、お子さまはどちらか1枚を捨てる答えを探し始めます。言い換えるなら「2つの模試で、いちばん違っていた大問はどこだった」。次に「Dのほうは難しい模試だから気にしなくていいよ」。励ましのつもりでも、白紙だった大問から目をそらす口実になります。「Dの模試で手が止まった大問、もう一度解く日は決めた」と聞くほうが、次の行動につながります。

「志望校、考え直したほうがいいんじゃない」も、その夜には言わないでください。志望校をどうするかは、お子さまとご家族で決めることです。ただ、2つの文字が食い違った月は、決める材料がまだそろっていない月でもあります。「次の模試の結果が出たら、2枚の表を見ながら家族で話そう」と、話す日を先に決めておくと、お子さまは目の前の直しに戻れます。

確かめるのは、文字ではなくノートです。並べる表に赤い丸のついた行があるか、14日目の解き直しの日がカレンダーに書いてあるか。この2つだけを見て、中身の正しさまで問わなくてかまいません。2枚の成績表は同じクリアファイルに入れて保管し、片方だけを捨てないように声をかけてください。

個別指導で確かめること

教室では、2枚の成績表と2冊の問題冊子を机に並べてもらいます。2枚とも低かった科目で点を落とした大問を1つ選んで、その単元の教科書の例題まで戻り、どの行で手が止まるかを生徒と一緒に確かめます。例題が解けるなら大問の形に慣れる練習へ、例題で止まるならその単元を習った学年の教科書の基礎へと、戻る深さをそこで決め、次の1週間の割り振りもその場で書き直します。

まとめ

同じ月に届いたBとDは、同じ力を2つの道で走らせた記録です。速さを1つの数に決めようとせず、2枚とも遅れた区間と、片方の道でだけ遅れた区間を分ければ、直す場所はおのずと絞れます。高いほうに寄りかからず、低いほうから目をそらさない。判定が食い違った月は、物差しを2本、同時に手に入れた月です。