勉強計画の合計に追加した課題が入らない—計算の対象範囲を行ごとに照らす方法｜武蔵野個別指導塾

課題を足しても一日の合計が変わらない夜は、予定表の各行を紙へ写し、表示と手計算の差を比べます。直す手がかりは追加行です。

合計が増えないときは、課題の所要時間を変更する前に、追加した行が計算の対象に入っているかを確かめます。元の予定表と追加後の表を並べ、課題名と時間を行ごとに紙へ写し、まず手で足します。紙の合計と画面の合計に差があれば、その差と同じ時間の行を探します。戻る場所は、追加前の最後の行と追加した行のあいだです。合わない間は課題を消したり合計を手で上書きしたりせず、写した表を残します。

よくあるのは、高1が課題の行を増やしても一日の合計が変わらない夜という場面です。帰宅後に明日の予定を見直し、後から渡された課題を空いている行へ書き足したところ、合計欄の数字が前のままでした。本人は入力漏れを疑って同じ課題をもう一度入れかけます。しかし、予定表には最初の追記が残っています。ここで慌てて再入力すると、足されない問題に重複の問題まで重なります。まず手を止め、画面に見えている行と合計の関係を紙へ移すところから始めます。

合計が動かない夜に追うのは追加行の居場所

最初に見るのは、合計欄の大きさではなく、追加した課題が置かれた場所です。行が表の下に見えていても、それだけで計算の対象に入ったとは限りません。反対に、合計欄が正しく見えても、追加前の数字をそのまま表示している可能性があります。予定表の見た目と計算の対象を分けて観察します。

次の表は、追加前の3件に古文音読を書き足した例です。課題名は図と同じ短い表記にそろえます。

追加前の表示は、20 + 30 + 10 = 60 で確かめられます。古文音読を加えた全行を紙で足すと、20 + 30 + 10 + 25 = 85 です。それなのに追加後の表示が60分のままなら、紙の合計との差は25分です。この差は、書き足した古文音読の時間と一致します。したがって、最初に調べるのは英単語や数学例題の見積もりではなく、古文音読の行が合計の対象から外れていないかです。

対象の切れ目を線で示すと、図1のようになります。

図1のように、追加行は予定表には存在しています。存在する行と、合計に使われる行は別々に確かめる必要があります。ここで合計の60分を正しい数字だと決めつけると、25分の課題を予定から削る方向へ進みます。逆に85分を合計欄へ直接書き込むと、数字の見た目は整っても、対象から外れた状態を見逃します。どちらも行の点検より先に行わない方がよい操作です。

似た失敗に、同じ課題を2回足して合計が大きくなる場合があります。今回の兆候は逆で、行を足しても合計が増えません。課題が重複していないかを確かめる作業より先に、どの行が足されていないかを探します。また、終えた課題の割合が変わる記録や、並べ替えた後の日付のずれも別の問題です。ここでは一日の所要時間について、追加前後の同じ合計欄だけを追います。

原因の見当が付いても、まだ課題の時間を変更しません。見積もりが長いか短いかは、行が合計に入った後で判断する問題です。順序を入れ替えると、本当は25分の課題が外れていたのに、別の課題を短くしたせいで一日の予定が合ったように見えます。数字を整えることより、追加前に60分だった理由と、追加後に85分になるはずの理由を別々に説明できる状態を目指します。

元の予定と追加後の表を1行ずつ突き合わせる

照合には、元の予定表、追加後の予定表、課題を書き足す根拠になったメモ、紙と筆記具を使います。元の予定表が画面に残っていなければ、追記前に取った控えや、自分が写した前の表を使います。元の状態を推測で作り直さないことが大切です。前の時間がわからない欄は空けたままにし、わかる行から並べます。

1. 追加前の表示を写し取る

   紙の左端に、追加前の課題名と時間を上から順に写します。例なら英単語、数学例題、理科用語の順です。その下に合計欄の60分を書き、課題の合計と画面の表示を同じ欄に混ぜないように線を引きます。元の表で合計の対象だった最後の行にも、小さな印を付けます。この印が、追加行のどこから先を調べるかの手がかりになります。

2. 追加後の行を同じ順番で並べる

   紙の右側には追加後の表を写します。英単語の右には英単語、数学例題の右には数学例題というように、同じ課題を横に並べます。順番が変わっていても、見た目の位置で合わせず課題名で合わせます。古文音読は左側に対応する行がないため、左を空欄のままにして右の25分を写します。空欄を0分と決めて書き込むと、もともと無かった行と、時間が未記入の行を区別しにくくなります。

3. 課題名と時間を別々に見比べる

   まず課題名を指でなぞり、同じ課題が左右にあるかを確かめます。次に時間へ目を移します。課題名と時間を同時に読もうとすると、隣の行の数字を移すことがあります。英単語の20分が数学例題の右へ写っていないか、理科用語の10分が抜けていないかを、1行ごとに確かめます。写し終えた行には、合計の対象を表す印とは別の照合済みの印を付けます。

4. 追加前と追加後を分けて紙で足す

   左側は20 + 30 + 10 = 60、右側は20 + 30 + 10 + 25 = 85 と計算します。追加前の紙の合計が元の表示と合うことを確かめてから、追加後へ進みます。左側が合わないうちに右側を調べても、もとからあった写し誤りと追加行の問題が混ざるからです。右側の紙の合計が85分、画面の表示が60分なら、差の25分を計算用のメモとして残します。

5. 対象の切れ目を追加行までたどる

   元の表で印を付けた最後の行から、追加後の古文音読まで指を進めます。途中に別の課題があれば、その行も飛ばさずになぞります。図2のように、元の表を残す、各行に印を付ける、紙で足す、表示と比較するという順番で進めると、画面の中をあてずっぽうに探さずに済みます。

図2のように、差の25分は追加した古文音読の25分と突き合わせます。一致した場合も、その場ですぐに合計欄を上書きしません。合計の対象を示す区切りが古文音読の行まで続くかを確かめ、学校や家庭で使う決まりに沿って直します。表計算の機能名や操作手順を推測で試すのではなく、どこからどこまでを足す表なのかを本人が説明できる状態にします。

6. 直した後に追加前後の両方を読み返す

   対象の切れ目を直した後は、追加後の表示が紙の85分と一致するかを見ます。あわせて、英単語、数学例題、理科用語の時間が変わっていないかも読み返します。追加行を入れるために既存の行が消えていれば、合計が85分にならない場合があります。課題名、時間、対象の切れ目の3か所がそろって、はじめて追加後の表を予定の判断に使えます。

途中で止める条件も決めておきます。元の時間が読めない、同じ日に見える合計欄が複数あって対応を決められない、写していない既存の時間まで変わった、再計算しても紙の合計が安定しない、という場合は手を止めます。さらに行を足したり消したりすると、相談するときの手がかりが失われます。止めた時点の表と、そこまで写した紙を残せば、続きは別の人と確認できます。

直しても合計が合わないときは役目ごとに記録を渡す

対象の切れ目を直しても表示が紙の合計と合わないときは、同じ修正を繰り返しません。まず、紙の計算と表のどちらが安定していないかを分けます。紙の合計が計算するたびに変わるなら、写し誤りや足し飛ばしを疑います。紙の合計は85分で安定しているのに画面の表示が合わないなら、表の対応関係を先生と見る材料がそろった状態です。

本人ができるのは、今日入れる課題を連絡メモと照らすこと、写した行の誤りを元の表と比べて直すこと、無理に数字を合わせずに作業を止めることです。どの課題を優先するかは本人の予定に関わりますが、優先順位を変えても合計の計算そのものは変わりません。課題を減らす判断と、表の対象を直す判断を分けて記録します。

先生へ渡す記録には、追加前の表、追加後の表、紙の計算、ずれたと思う行、止めた段階を入れます。例なら、左の合計が60分で元の表示と合ったこと、右は85分になったこと、画面は60分だったこと、古文音読の行に印を付けたことを伝えます。結果の数字を伝える際に、試した操作を曖昧な記憶で並べる必要はありません。表と紙を見れば、どこまで確かめたかをたどれます。

記録を誰に見せ、家庭で何を決めるかを分けると、図3のようになります。

図3のように、家庭では表の数字をごまかすのではなく、ずれが残る間の過ごし方を決めます。保護者の方は、お子さまが写した追加後の表を見て、課題を続けるか、確かめが終わるまで新しい追記を待つかを一緒に考えられます。元の課題連絡が曖昧なら、所要時間を家族の推測で決めず、未記入のまま残します。睡眠や外出など家庭の予定を優先して課題を翌日以降へ移す場合も、移した行を合計のずれとは別に記録します。

相談用の紙には、学校の連絡先や友人の名前など、今回の照合に使わない個人情報を写さないようにします。必要なのは課題名、時間、行の並び、合計の表示、紙で足した過程です。これらがあれば、先生は元の予定表の最後の行と追加行を同じ紙の上で見比べられます。本人も「合計がおかしい」という印象で説明せず、25分の差がどの行と一致したかを示せます。

朝の予定ならどの時点で気づけるか

ここで、別の予定表を使って確かめます。朝の支度前に使う予定表へ、計算ドリルを追加した場面です。あとから書いた予定を入れた後も、画面の合計欄は34分のままだったとします。

問い1　表にある予定を紙で順に足すと、全体の見積もりは何分ですか。

問い2　画面の34分と紙の合計を比べたとき、差は何分ですか。また、その差から最初に見る行はどれですか。

問い3　画面の合計欄を紙の答えへ直接書き換えれば、対象の切れ目を確かめなくても先へ進めますか。

答え1　8 + 14 + 12 + 9 = 43 なので、43分です。もとからある予定と、あとから書いた予定を分けたまま足し飛ばしがないかを見ます。34分と答えた場合は、あとから書いた計算ドリルを足す前に、「元の予定と追加後の表を1行ずつ突き合わせる」の紙で足す段階へ戻ります。

答え2　43 − 34 = 9 で、差は9分です。最初に見るのは計算ドリルの行で、その9分が合計の対象に入っているかを確かめます。差と同じ時間の行があっても、行を消して数字を合わせることはしません。既存の予定から9分を引いて調整した場合は、課題の見積もりと表の不具合を混ぜているため、追加前後の表を左右に並べる段階へ戻ります。

答え3　直接書き換えても、どの行を足す表なのかは確かめられていません。紙の43分と表示の見た目がそろうことと、計算ドリルの行が対象に入ることは別です。先へ進むと答えた場合は、「直しても合計が合わないときは役目ごとに記録を渡す」の、数字を無理に合わせないという判断へ戻ります。合計欄の表示、紙の計算、対象の切れ目を順に見直します。

次に課題を増やす日は差の記録から始める

次に同じ場面になったときのために、予定表とは別の小さな紙を1枚用意します。紙には、追加前の表示、書き足す課題、増えるはずの時間、追加後の紙の合計、追加後の表示、差があったときに止めた場所を書く欄を作ります。新しい道具を探す必要はありません。いつもの予定表のそばに置き、行を増やすたびに同じ順序で記入します。

書き足す前には、現在の最後の行へ指を置き、合計欄の表示を読みます。書き足した後には、新しい行へ指を移し、元の行が残っているかを課題名で確かめます。その後で紙の合計を計算し、増えた分が追加した課題の時間と一致するかを見ます。この順番なら、合計が変わらない原因を既存の課題のせいだと早合点せず、追加行の周辺から調べられます。

差が無かった場合も、追加前の表示と追加後の表示を短く残しておくと、翌日に予定を見直すときの控えになります。差があった場合は、差の数字の隣に課題名を書き、対象の切れ目を直すまで別の課題を足しません。合計欄の表示が正しく見えるかではなく、どの行を足した結果なのかを自分の言葉で説明する習慣にします。

点検のたびに全ての予定を作り直す必要はありません。課題を追加した日に、元の表と追加後の表をつなぐ短い記録を残すのです。予定を減らした日や順番を入れ替えた日とは分けて書けば、後から読んだときに、足されない行の問題をほかの変更と混同しません。

個別指導では追加行の両側を同じ紙に写す

武蔵野個別指導塾では、画面の見た目を講師が推測で直す前に、元の予定表の最後の行、追加した行、合計欄、課題連絡の該当箇所を同じ紙へ写します。本人には、どの行を足したつもりかを指で示してもらい、講師は課題名と時間を別々に読み合わせます。表示と紙の差が出たら、その差と同じ時間の行を一緒に探します。対象の切れ目を直した後は、既存の課題が残っているかまで確かめ、わからない操作を試し続けずに記録へ戻ります。

数字を合わせる前に行のつながりを合わせる

合計が動かない夜に必要なのは、予定を短くすることでも、表示を上書きすることでもありません。追加前の表から追加後の表へ、課題名と時間を1行ずつたどり、紙の合計と画面の表示を比べることです。行を増やした日は、画面の合計より先に、紙へ写した追加行へ指を置くことです。