高校化学 合成高分子化合物—定期テストで単量体と繰り返し単位から重合と物質量を考える｜武蔵野個別指導塾

縮合で生じる水を結合数から数え、鎖の末端を含める場合と無視する場合の質量計算を比べてみましょう。

よくあるのは、縮合重合の質量を求めるとき、単量体の質量を足したまま答えてしまう場面です。学校の範囲表で合成高分子のどこまでが対象かを見て、授業ノートの反応式と小テストの採点を照合しましょう。鎖ができる際に水などが外へ出るなら、その質量は生成物に残りません。学習指導要領の化学には有機化合物と高分子化合物が含まれますが、授業で扱った範囲を優先して確かめます。

問題文のどこに線を引くか

出方の1つは、単量体と繰り返し単位を対応させる問題です。炭素間の二重結合が開いてつながる付加重合では、単量体の原子が繰り返し単位に残る形を追います。縮合重合では、官能基どうしが結び付くときに外れる小分子も書き込みます。名前から構造へ、構造から名前へ、どちらの向きにもたどれるようにします。

もう1つは、樹脂・繊維・ゴムの性質や用途と構造を結ぶ問題です。熱を加えたときの変化や、鎖が結び付いて網目になることに注目します。分類名を覚える際には、何を基準に分類しているのかも添えると、同じ材料が用途によって繊維として扱われることにも対応できます。

さらに、繰り返し単位の式量と平均分子量から平均重合度を求める問題があります。末端を無視する近似なのか、鎖1本の末端を含めて数えるのかで式は変わります。問題文で与えた条件に印を付け、必要な水の数を決めてから計算しましょう。

鎖を作るつながりと材料の性質

高分子化合物は、多数の原子が結合して大きな分子を作る物質です。重合に使われる小さな分子を単量体と呼び、鎖の中で繰り返される部分を繰り返し単位と呼びます。重合度は、1本の鎖に含まれる繰り返し単位の数です。多数の鎖が同じ長さとは限らないため、分子量や重合度を平均で扱うことがあります。

図1のように、付加重合と縮合重合では小分子の出入りが違います。例えばエチレン CH₂=CH₂ の二重結合が開いてつながると、ポリエチレンの繰り返し単位は -CH₂-CH₂- です。鎖の続く方向を両端の線で示し、各炭素の結合の合計が4本になることを確かめます。単量体の C₂H₄ と単位の C₂H₄ は同じ組成です。

図1の下段のように、縮合重合では結合の生成と小分子の脱離を一緒に考えます。ジカルボン酸の -COOH とジオールの -OH からエステル結合 -COO- ができるとき、結合1か所につき水1分子が生じます。ジカルボン酸とジアミンの組合せではアミド結合 -CONH- ができ、同様に水が生じます。水の個数は、作られた結合の個数から求めます。

鎖を温めると軟らかくなり、冷やすと固まる性質を熱可塑性といいます。ポリエチレンやポリエチレンテレフタラートはその例です。一方、フェノール樹脂などの熱硬化性樹脂は、加熱によって分子間の結合が進み網目構造を作るため、硬化後に再び加熱しても軟化して成形し直すことはできません。熱可塑性と熱硬化性は、材料の熱による振る舞いを表す分類です。

繊維には、アミド結合をもつナイロンや、エステル結合をもつポリエステルがあります。合成ゴムの一例であるポリブタジエンはブタジエンの重合で得られます。ゴムの鎖の間を硫黄などで結ぶ架橋は、鎖どうしのずれを抑え、弾性に関係します。樹脂・繊維・ゴムという呼び方と、付加・縮合という作り方は別の視点です。名前を見たら単量体と結合の種類を先に確かめましょう。

基本例題：鎖1本から水の数を数える

次の条件で、ポリエチレンテレフタラートの鎖と水の質量を求めます。テレフタル酸 HOOC-C₆H₄-COOH のモル質量を 166 g/mol、エチレングリコール HO-CH₂-CH₂-OH を 62 g/mol、水を 18 g/mol とします。この2種類をそれぞれ 0.50 mol 用い、枝分かれや環のない鎖を作ります。どの鎖も酸とジオールを交互に10分子ずつ含み、両端の官能基を除く結合はすべてエステル結合になったものとします。鎖以外の生成物は水とし、反応物は残りません。生成した水と鎖の質量をそれぞれ g 単位で小数第1位まで答えてください。

図2のように、まず鎖1本に入る単量体を並べます。酸10分子とジオール10分子で合計20分子です。枝分かれせず1列につなぐには、隣り合う分子間の結合が 20 − 1 = 19 か所必要です。末端の酸側には -COOH、ジオール側には -OH が残り、ここからは水が出ません。鎖1本につき水は19分子です。

各鎖に酸が10分子入るので、生成する鎖の物質量は次のとおりです。ジオール側から計算しても同じ値です。

鎖の物質量 = 0.50 ÷ 10 = 0.05 mol

水の物質量 = 0.05 × 19 = 0.95 mol

水の質量 = 0.95 × 18 = 17.1 g

次に、反応前の全質量から、鎖に残らない水の質量を引きます。単量体の両方を足し、計算の途中で水を二重に引かないようにします。

反応に使った単量体の合計質量 = 0.50 × 166 + 0.50 × 62 = 114.0 g

鎖の質量 = 114.0 − 17.1 = 96.9 g

答えは水 17.1 g、鎖 96.9 g です。図2の分子の数と物質量の関係を戻して確認すると、鎖 0.05 mol に含まれる酸とジオールはそれぞれ 0.05 × 10 = 0.50 mol です。鎖と水の質量も 96.9 + 17.1 = 114.0 g となり、反応前の合計に戻ります。水に出る H と O を含めて原子が保存されているので、質量を引く向きが合っています。

末端を残す場合と省く場合

別の例として、ヘキサメチレンジアミン H₂N-(CH₂)₆-NH₂ とアジピン酸 HOOC-(CH₂)₄-COOH から、枝分かれや環のないナイロン66の鎖を作ります。各鎖に両単量体が交互に100分子ずつ入り、両端以外は結合しているとします。両単量体のモル質量をそれぞれ 116 g/mol、146 g/mol、水を 18 g/mol とし、各単量体を 1.00 mol ずつ完全に使ったときの水と鎖の質量を小数第2位まで求めます。

鎖1本を作る分子は合計200個なので、分子間の結合は199か所です。アミド結合1か所につき水1分子が出ます。鎖の物質量は 1.00 ÷ 100 = 0.0100 mol、水は 0.0100 × 199 = 1.99 mol です。水の質量は 1.99 × 18 = 35.82 g となります。

単量体の合計質量は 1.00 × 116 + 1.00 × 146 = 262.00 g です。したがって鎖の質量は 262.00 − 35.82 = 226.18 g です。0.0100 mol の鎖から両単量体をそれぞれ 0.0100 × 100 = 1.00 mol と復元でき、水と鎖の合計も 262.00 g になります。

ここで、鎖の末端を無視し、酸1分子とジアミン1分子から水2分子が出た部分を繰り返し単位とみなすと、その式量は 116 + 146 − 2 × 18 = 226 です。重合度100の鎖を近似すると分子量は 226 × 100 = 22600 です。厳密な鎖の分子量は 22600 + 18 = 22618 で、末端を残した分だけ違います。鎖 0.0100 mol なら厳密な質量は 226.18 g となり、上の結果と一致します。

平均分子量が与えられ、末端の質量を無視すると明記されている場合は、平均分子量を繰り返し単位の式量で割ります。単位の取り方が酸とジアミンの組なのか、別の構造の数え方なのかも、問題中の定義に合わせます。末端を含める条件なのに単位の式量をそのまま100倍すると、鎖の端に残る原子の分を落とします。

誤答をほどいて直す

図3は基本例題で起こりやすい誤りです。酸とジオールを合わせた 114.0 g をそのまま鎖の質量にすると、水 17.1 g の行き先がなくなります。原因は、出発物質の原子が鎖と水に分かれることを式に入れていない点です。修正するときは、まず水の物質量を結合数から数え、単量体の合計質量から引きます。

図3の右側では、鎖 96.9 g と水 17.1 g の和が元の 114.0 g に戻ります。水を引いた後にさらにもう一度引くのも誤りです。生成物の内訳を一度並べれば、引き忘れと二重に引く間違いを両方見分けられます。

別の誤りは、20個の単量体から水を20分子と数えることです。輪にならない1本の鎖では、最初の分子を置いた後に残りを1個ずつつなぐため、結合は19か所です。もし端どうしまで結んだ環なら数え方は変わりますが、問題が枝分かれも環もない鎖と指定していれば、端どうしを勝手に結べません。図に小さな丸を3個描いて2本の線でつなぎ、分子数と結合数の差を確認してから大きな数に戻します。

自分で確かめる問題

次の4問はそれぞれ独立した条件です。計算の答えの形は各問の指定に従い、必要な途中式も書いてください。

1. プロペン CH₂=CH-CH₃ が付加重合してできるポリプロピレンについて、繰り返し単位を両端に結合の線を付けて書き、単位に含まれる炭素原子と水素原子の数をそれぞれ整数で答えてください。
2. 両端にカルボキシ基をもつ単量体 A 8分子と、両端にヒドロキシ基をもつ単量体 B 8分子が交互に並ぶ、枝分かれや環のない鎖を考えます。両端以外はエステル結合し、結合1か所につき水1分子が出ます。A と B を各 0.24 mol 使い切ったとき、水は何 mol できますか。小数第2位で答えてください。
3. あるポリエステルの繰り返し単位の式量を 192、平均分子量を 38400 とします。末端の質量を無視し、平均重合度を整数で求めてください。さらに、同じ近似で平均重合度がこの値より40大きいとき、平均分子量を整数で求めてください。
4. 鎖1本が単量体 C 6分子と単量体 D 6分子からできる、枝分かれや環のない縮合重合を考えます。C と D は交互に並び、結合1か所につき水1分子が出ます。C と D のモル質量はそれぞれ 100 g/mol と 80 g/mol、水は 18 g/mol です。両者を各 0.30 mol 使い切ったときの水と鎖の質量をそれぞれ g 単位、小数第1位で答えてください。

解答と途中の確認

1. 答えは -CH₂-CH(CH₃)- で、炭素原子3個、水素原子6個です。二重結合の片方を鎖の伸びる結合に変えます。中央の炭素は左、右、枝の炭素と水素にそれぞれ結合し、結合の合計は4本です。元のプロペンも C₃H₆ なので、付加の前後で原子数が一致します。

2. 鎖1本あたりの単量体は 8 + 8 = 16 分子で、結合と水は 16 − 1 = 15 個です。鎖の物質量は 0.24 ÷ 8 = 0.03 mol なので、水の物質量は 0.03 × 15 = 0.45 mol です。逆に鎖 0.03 mol に A と B がそれぞれ8個ずつ入ると、各 0.24 mol に戻ります。0.45 mol は0以上で、15か所の結合という条件にも合います。

3. 平均重合度 = 38400 ÷ 192 = 200 です。40大きいと 240 なので、平均分子量は 192 × 240 = 46080 です。最初の値は 192 × 200 = 38400、増えた後は 46080 ÷ 192 = 240 と戻して確認できます。繰り返し単位の式量に端の質量を加えていないのは、設問で無視すると指定されているためです。

4. 鎖1本の単量体は12分子、結合は11か所なので、水は鎖1本につき11分子です。鎖の物質量は 0.30 ÷ 6 = 0.05 mol、水の物質量は 0.05 × 11 = 0.55 mol です。水の質量は 0.55 × 18 = 9.9 g となります。反応前は 0.30 × 100 + 0.30 × 80 = 54.0 g なので、鎖は 54.0 − 9.9 = 44.1 g です。鎖に含まれる C、D は各 0.05 × 6 = 0.30 mol で、44.1 + 9.9 = 54.0 g と元の質量にも戻ります。

ノートに残す要点

付加重合では二重結合の開き方と原子数を追います。
縮合重合では結合の数から脱離する小分子を数えます。
枝分かれも環もない鎖の分子間結合数は単量体の総数より1少なくなります。
平均重合度の計算では繰り返し単位と末端の条件をそろえます。

手が止まった場所を見つける

式が書けないときは、まず単量体の官能基に印を付け、どの原子が鎖に残り、どの原子が水になるかを指で追います。水の数は合っているのに質量が違うなら、鎖の物質量と水の物質量を別の行に置き、最後の引き算に単位を書きます。末端を無視する問題と数える問題を取り違えた場合は、短い鎖を描いて端に残る基を確認します。

個別指導で確かめるときには、答えの数字だけでなく、鎖1本にいくつの分子と結合があると考えたかを本人の言葉で説明してもらいます。さらに、求めた鎖と水の量を足して出発物質の量に戻るかを一緒に調べます。単量体から端まで数えた線が、縮合重合の計算を支えます。