高校化学 カルボン酸の酸性と塩—炭酸水素塩との反応から酸の量を求める｜武蔵野個別指導塾

炭酸水素塩から生じる気体を手がかりに、酸の価数と塩からの遊離をたどります。焦点はカルボン酸の酸性です。

よくあるのは、酸の分子数とカルボキシ基の個数を混同し、二価の酸から出た気体の量をそのまま酸の物質量にする場面です。カルボキシ基を2個持つ分子は、水素イオンを渡せる場所も2個持ちます。反応が最後まで進む条件なら、炭酸水素塩との係数は1対2です。分子の数、反応する基の数、気体の数を別々に記録すると、この違いを式で追えます。

気体の量から何を読むか

問題の型には、既知の酸から気体量を予測するものと、気体量から未知の酸の量を戻すものがあります。さらに、酸の混合物に塩基を加えた記録と気体の記録を組み合わせ、各成分を求める型もあります。どの型でも、まず酸が何価か、炭酸水素塩が十分か、生成した気体を全量測ったかを確認します。

気体の体積を物質量に直すときは、問題に与えられた温度・圧力でのモル体積を使います。条件が違う体積を同じ比で扱うことはできません。また、気体の全量を測れなかった記録から計算した量は、真の酸の量をそのまま表すとは限りません。以下では反応や回収の条件を明示し、その条件のもとで計算します。

酸の基と塩の関係

カルボキシ基は -COOH と表し、同じ炭素にカルボニル基とヒドロキシ基が結び付いた構造です。カルボン酸の酸性は、この基から水素イオンを渡す性質に対応します。水中では一部が電離し、カルボキシラートイオンと水素イオンを生じます。弱酸という語は電離が一部にとどまることを表し、酸分子1個が持つカルボキシ基の数とは別の性質です。

図1のように、1個の基は中和で1個の水素イオンを渡します。2個の基を持つ酸では、両方が反応する条件なら分子1個に対して2個分です。電離が部分的であっても、十分な塩基との中和を定量的に扱う条件では、反応する基の総量から係数を考えます。

酢酸を例にすると、水酸化ナトリウムとの反応は CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O です。カルボキシ基の水素がナトリウムに置き換わった塩が生じます。炭酸水素ナトリウムとの反応は CH₃COOH + NaHCO₃ → CH₃COONa + H₂O + CO₂ です。水素イオンを受け取った炭酸水素イオンから水と二酸化炭素が生じるため、反応した基と気体の係数は1対1です。

酸の塩に十分な強酸を加えると、カルボキシラートイオンが水素イオンを受け取り、遊離のカルボン酸に戻ります。たとえば CH₃COONa + HCl → CH₃COOH + NaCl です。塩から酸を遊離することと、酸から二酸化炭素を発生させることは逆向きの同一反応ではありません。どちらも酸と塩基の間の水素イオンの移動として整理します。

酸の強さを数値で比較する問題では、同じ条件の酸解離定数が与えられた場合にその値を使います。一価の酸 HA の水溶液で平衡時の濃度を使うと、酸解離定数は [H⁺]・[A⁻]/[HA] です。大きい値ほど、その条件では電離しやすい傾向を表します。ただし初濃度や多価酸の段階を無視して、定数の大小だけで異なる溶液の水素イオン濃度を決めることはできません。

基本例題：二価の酸から気体を予測する

二価のカルボン酸 H₂A 0.030 mol に十分な量の炭酸水素ナトリウムを加え、2個のカルボキシ基がともに反応し、気体を全量回収したとします。測定条件で気体のモル体積を 24 L/mol として、二酸化炭素の体積を有効数字2桁で求めてください。

反応式は H₂A + 2NaHCO₃ → Na₂A + 2H₂O + 2CO₂ です。H₂A の H₂ は2個のカルボキシ基の酸性の水素を表します。原子と電荷を両辺で照合すると、ナトリウムは2個、酸由来の A は1組、炭酸水素由来の炭素は2個ずつです。図2のように、酸1 molに対応する気体は2 molです。

二酸化炭素の物質量は 0.030 mol・2 = 0.060 mol、体積は 0.060 mol・24 L/mol = 1.4 L です。最後の積は丸める前に 1.44 L ですから、有効数字2桁で 1.4 L とします。逆に丸め前の 1.44 L を 24 L/mol で割り、さらに2で割ると 0.030 mol に戻ります。途中で丸めた 1.4 L を逆算すると近似値になる点にも注意します。

別解では、1個のカルボキシ基につき CO₂ が1個生じると考えます。基の量は 0.030 mol・2 = 0.060 mol なので、同じ結果です。分子量を使う必要はありません。質量から始まる問題で初めて、与えられた原子量から分子量を求め、質量を物質量に変えます。

標準と発展：混合物と記録を照合する

標準例題：2種類の酸を分ける

一価の酸 HA と二価の酸 H₂B の混合物が合計 0.050 mol あります。両酸を完全に中和するのに NaOH が 0.080 mol 必要でした。各酸の物質量を有効数字2桁で求めてください。どちらも問題の条件でカルボキシ基以外に中和される基を持たないものとします。

HA を x mol、H₂B を y mol とすると、分子の合計は x + y = 0.050 です。基の合計は x + 2y = 0.080 です。後者から前者を引けば y = 0.030、したがって x = 0.020 です。答えは HA が 0.020 mol、H₂B が 0.030 mol です。

元の条件に戻すと分子の合計は 0.020 + 0.030 = 0.050 mol、必要な NaOH は 0.020 + 2・0.030 = 0.080 mol です。どちらの量も負ではありません。別解として、全量を一価の酸とみなすと NaOH は 0.050 mol 必要です。実際との差 0.030 mol が、二価の酸にある2個目の基の量に当たります。

発展例題：塩の遊離と回収

二価の酸 H₂D のナトリウム塩 Na₂D 0.040 mol に十分な塩酸を加え、酸を完全に遊離しました。そのうち 3/4 を回収し、回収した酸に十分な炭酸水素ナトリウムを加えます。両方の基が反応し、気体を全量捕集したときの CO₂ の物質量を有効数字2桁で求めてください。

遊離の式は Na₂D + 2HCl → H₂D + 2NaCl です。塩と酸は1対1なので、遊離した H₂D は 0.040 mol です。回収した酸は 0.040・3/4 = 0.030 mol、気体はその2倍の 0.060 mol です。回収されなかった酸は 0.010 mol で、回収分と合わせて 0.040 mol に戻ります。塩酸の係数2を酸分子の係数と取り違えないことが要点です。

記録をグラフにするときは、横軸を加えた NaHCO₃ の物質量、縦軸を回収した CO₂ の物質量とします。理想的に反応が進み全量を回収できる条件なら、酸が余る間は加えた NaHCO₃ の量と同じ量の CO₂ が増えます。酸が尽きた後は水平になり、その高さが反応できる基の初めの量を示します。1分子にカルボキシ基が2個ある酸なら、グラフの水平部分が示すCO₂の物質量を2で割ると、初めにあった酸の物質量が求まります。測定点が曲がる場合に、直ちに酸が多価だと結論することはできません。

学校の指導の下で得た記録を考える際には、気体の漏れ、液中への溶解、反応が終わる前の読み取りに注意します。いずれも回収量を小さくする方向に働き、全量回収を仮定した逆算では酸の量を過小評価します。一方、装置内の空気を発生気体として数えれば見かけの量は大きくなります。試料を入れない対照の記録や、繰り返した測定を比べることで、装置由来の変化と試料による変化を区別します。個々の誤差が同時に起これば、全体の偏りは一方向と決められません。

誤答を基の数に戻して直す

二価の酸 0.020 mol から生じた CO₂ を 0.020 mol と書いた答案を考えます。分子1個と気体1個を対応させたことが原因です。図3のように、分子の量から基の量へ移り、基の量から気体へ移せば、両方の基が反応する条件で 0.040 mol となります。

図3の数は、十分な炭酸水素塩と完全な反応を前提にしています。塩が不足する場合は酸の全基が反応するとは限りません。たとえば NaHCO₃ が 0.010 mol しかなく、定量的に消費される条件なら CO₂ は 0.010 mol です。酸の量だけを2倍した 0.040 mol は、炭酸水素塩を持たない炭素まで気体にしたことになるので成立しません。

反対に、CO₂ 0.040 mol から二価の酸を 0.040 mol と答える誤りもあります。気体の量は反応した基の量であり、酸分子の量はその半分の 0.020 mol です。答えを2倍して気体の量に戻るか確認すれば、逆算の係数の向きも点検できます。塩からの遊離では、2個の水素イオンが必要でも塩1個から酸1分子が生じるという区別が同じように役立ちます。

練習：条件を記号に移す

次の各問は独立です。反応は指定された範囲で完全に進み、気体は全量回収されるものとします。数値は計算のための条件です。

1. 一価の酸 HX 0.025 mol に十分な NaHCO₃ を加えました。CO₂ の物質量を有効数字2桁で求めてください。
2. 二価の酸 H₂Y に十分な NaHCO₃ を加えると CO₂ が 0.070 mol 生じました。両基が反応したとき、酸の物質量を有効数字2桁で求めてください。
3. 一価の酸 HP と二価の酸 H₂Q が合計 0.060 mol あり、完全中和に NaOH を 0.090 mol 要しました。各酸の物質量を有効数字2桁で求めてください。他に中和される基はありません。
4. 一価の酸の塩 NaR 0.080 mol に十分な塩酸を加えて酸を遊離し、その半量を回収しました。回収した酸を十分な NaHCO₃ と反応させるとき、CO₂ の物質量を有効数字2桁で求めてください。
5. 二価の酸 H₂Z 0.015 mol に NaHCO₃ 0.020 mol を加えました。NaHCO₃ は全量反応するとします。CO₂ の物質量と、反応後に残る未中和のカルボキシ基の物質量を、それぞれ有効数字2桁で求めてください。

答えと道筋

1. 0.025 mol です。一価の酸と CO₂ は1対1です。0.025 mol の気体は 0.025 mol の反応した酸に対応し、初めの量に戻ります。
2. 0.035 mol です。CO₂ の量を2で割ります。0.035 mol の酸の2個ずつの基から 0.070 mol の気体が生じ、観察された量と一致します。
3. HP が 0.030 mol、H₂Q が 0.030 mol です。二価の酸を y mol とすると、全量が一価の場合に比べて NaOH を余分に y mol 消費するので、y = 0.090 − 0.060 = 0.030 です。合計は 0.060 mol、中和に必要な量は 0.030 + 2・0.030 = 0.090 mol に戻ります。
4. 0.040 mol です。塩と遊離する酸は1対1で、回収量は 0.080・1/2 = 0.040 mol です。一価の酸と気体も1対1です。回収分と未回収分はそれぞれ 0.040 mol で、元の塩に対応する合計 0.080 mol です。
5. CO₂ は 0.020 mol、未中和の基は 0.010 mol です。初めの基は 0.015・2 = 0.030 mol あり、炭酸水素塩の 0.020 mol が同量の基と反応します。反応した基と残った基を足すと 0.030 mol に戻ります。酸分子がどの割合で部分中和されたかは、この条件からは決まりません。

手元に残す要点

酸分子の量に1分子中のカルボキシ基の数を掛けると、基の物質量です。
十分な炭酸水素塩と完全に反応するなら、基と CO₂ は1対1です。
塩から酸への遊離では、酸の価数と分子の係数を区別します。
回収率や不足する試薬を考慮し、答えを元の量に戻して点検します。

つまずきを見分けるには

構造式に丸を付けてカルボキシ基を数え、その数を反応式の係数につなげられるか確認します。次に、式の下に酸分子、基、気体の物質量をそれぞれ書き、単位をそろえます。二価の酸で気体を2倍する方向と、気体から酸を求めるときに半分にする方向が逆になっていないかも見ます。

個別指導で答案を見直すなら、数値だけでなく、十分な試薬と回収の条件に印を付けたか、塩の式から酸へ戻す際に分子数を保存したかを確かめます。誤差のある観察では、どの量が小さく見えるかを矢印で書いてから逆算します。カルボキシ基を数える一手が、酸の量を読む出発点です。