高校受験の社会 地理 時差の計算—経度差と東西を確かめ日付を含めて時刻を求める｜武蔵野個別指導塾

東西の経度差を時刻に直し、日付をまたぐ場面でも基準から順にたどる時差の計算です。

よくあるのは、中学生が西の地点の時刻にも時差を足してしまう場面です。経度の差は正しく求められたのに、時計をどちらへ動かすかを決めずに計算すると、答えは基準の時刻から反対側へ離れてしまいます。日付が変わる問題では、時刻の数字が合っていても前日か翌日かを取り違えることがあります。基準と目的地を並べ、方向、時間の差、日付の順に確かめましょう。

時刻の問題で拾う条件

出方の一つは、2地点の経度と一方の地方時から、もう一方の地方時を求める型です。東経どうしなら数の差を、西経と東経なら本初子午線をはさんだ数の和を使います。その後、目的地が基準より東か西かを確かめます。経度の数字が大きいほうが常に東とは限りません。西経どうしでは、数字の大きい地点ほど西にあります。

別の型では、日付を含む時刻や、問題文が与えた基準子午線を使う時刻を求めます。まず同じ瞬間の時刻を比べ、最後に日付を整えます。基準子午線による時刻を使うよう指定されたら、地点そのものの経度ではなく、指定された子午線どうしを比べます。

理由を問われたら、地球の自転と東西の時刻の進み方を結びます。数字の計算だけでは、なぜ足したかを示せません。ここでは地方時の原理と、問題で与えられた基準を使います。実在の国や都市で使う標準時は、地点の経度だけで決められるものとして推定しません。

経度差を時計の差に直す

経線は北極と南極を結ぶ線で、本初子午線を経度の基準にします。地方時は経度に応じて定める時刻です。地球は太陽に対して24時間で360度回転するので、360度を24で割ると、経度差15度が1時間の差に当たります。1時間は60分ですから、15度で60分、1度では4分です。たとえば経度差が7度なら、7に4分を掛けて28分の差です。

図1のように、同じ瞬間を比べると、東の地方時は西より進みます。地球が西から東へ自転し、東の地点が先に太陽の方向を向くためです。西へ向かって求めるときは基準の時刻から差を引き、東へ向かうときは足します。図の矢印は移動にかかる時間ではなく、同じ瞬間の時計の進み方を示しています。

図1のように方向と差を別々に判断すると、足し引きを記憶だけに頼らずに済みます。経度差は時間の長さを決め、東西の位置は時計を進めるか戻すかを決めます。まず2地点を書き、基準から目的地へ矢印を引いてから式を立てると、役割が混ざりません。

時刻を引いて0時より前になれば前日へ戻ります。足して24時以上になれば翌日へ進み、24時間を引いて表します。0時はその日の始まりです。日付をまたいだ後も、時刻だけでなく日付の言葉を添えて答えます。

経度差を求めるときは、数値の計算に入る前に本初子午線からの位置を確かめます。同じ東経どうし、同じ西経どうしなら2つの数の差が間隔です。東経と西経に分かれるときは、間にある本初子午線までの区間をそれぞれ合わせます。どちらの地点を基準に選んでも、経度差の大きさは変わりません。一方、基準から見た東西は逆になり、足し引きも逆になります。

問題に時計の基準子午線が示される場合、まずどの時計がどの線を基準にするかを対応させます。地図上の点が線から離れて描かれていても、問題が指定した時計を求めるなら指定の線を使います。地方時を求める問いと、指定された基準による時刻を求める問いでは、計算に使う経度の選び方が異なります。数字を見つけた順に使うのではなく、問いの対象に印を付けましょう。

基本例題：西側の時計を戻す

条件：地点Aは東経90度、地点Bは東経30度です。両地点の時刻はそれぞれの経度による地方時とします。Aが6月12日午前10時20分の瞬間を考えます。地点は計算のために設けたもので、実在の都市を表しません。

問い：その瞬間のBの地方時を、日付と午前・午後を付けた時刻で答えなさい。分は整数で表し、丸めません。

図2のように、Aを基準に置いてBへの向きを確認します。東経どうしなので、経度差は90度から30度を引いた60度です。数の小さいBが西にあります。

条件：Aは6月12日午前10時20分、BはAより西です。
資料で見る場所：図2の東経90度と東経30度の差と、Bへの向きです。
根拠：60度を15度で割ると4時間で、西の地方時は遅れます。
答え：6月12日午前6時20分です。

計算は午前10時20分から4時間を引きます。0時より前にはならないため、日付はそのままです。分の20は変わりません。60度という数をそのまま60分とせず、15度が1時間という関係に戻して換算することが要点です。

検算では、答えのBからAへ向きを反転します。AはBの東なので4時間を足し、午前6時20分から午前10時20分に戻ります。与えられた日付にも戻るので、差の大きさと方向の両方を点検できます。戻らなければ、経度差、足し引き、日付のうちどこで変わったかを順に探します。

境界をはさみ、日付も変わる例

条件：子午線Pは西経45度、子午線Qは東経75度です。ある地域の時計はPの地方時、別の地域の時計はQの地方時を使うと問題文で定めます。Pの時計が9月8日午後11時30分を示す瞬間を考えます。子午線はこの問題の条件であり、実在の地域の制度を示しません。

問い：同じ瞬間のQの時計を日付と午前・午後を付けて答えなさい。分は整数で表し、丸めません。また、足し引きの理由を東西と地方時の関係を含む1文で書きなさい。

PとQは本初子午線の両側です。Pから本初子午線まで45度、そこからQまで75度なので、差は45度と75度を合わせた120度です。120を15で割ると8時間です。QはPより東なので、Pの時計に8時間を足します。

午後11時30分から30分進むと翌日の午前0時です。残りの7時間30分を進めると、9月9日午前7時30分です。理由の例は「QはPより東にあり、東の地方時は進むので、Pの時刻に8時間を足す」です。必須の要素はQが東にあることと、東の地方時が進むため足すことです。東の時計が先を示すという表現でも、関係と操作が正しければ認めます。

分かれ目は、東経と西経を見たときに数字だけを引かないことと、日付を時刻の後に点検することです。もし差を30度とすると、本初子午線から両側への距離を重ねてしまいます。線の上にP、本初子午線、Qを順に置けば、2つの区間をつなぐとわかります。

逆向きの検算では、Qから西のPへ8時間戻します。9月9日午前7時30分から7時間30分で午前0時、さらに30分戻ると前日の午後11時30分です。出発条件の9月8日に戻ることまで確認します。時刻の数だけが戻っても日付が違えば、検算は終わりません。

間違えた式から戻る

「西のBは4時間の差だから、Aに4時間を足して午後2時20分」とするのは、基本例題で起こりうる誤答です。差の大きさは合っていますが、目的地の方向を式に反映していません。図3のように、まず西へ向かう矢印を置き、時計を戻す操作へ結びつけます。

図3のように、時差を出した直後に足し引きを決め直すと修正できます。西の時刻を引いた後、逆に東へ足して基準に戻るかを調べましょう。基準へ戻れないときは、答えを消す前に、方向の読み違いか差の換算違いかを区別します。

別の誤りは、午前1時から3時間戻して同じ日の午後10時とすることです。0時を越えて戻るので、午後10時は前日です。時計の針だけを見ず、0時を境に日付が変わることを紙に書きます。反対に、午後から時間を足して24時を越えるときは翌日になります。

問題文に標準時の基準子午線があるのに、都市の位置を見て勝手に地方時を計算する誤りにも注意します。基準が与えられなければ、その国の時計を経度だけで決めることはできません。計算に必要な条件が欠けているときは、数字を補わず、何の基準が必要かを示します。

時差の大小だけを聞かれた場合は、東西を判定する前に経度差を時間へ換算すれば足ります。ただし、どちらの時刻が進んでいるか、日付が何日かまで聞かれた場合には、差だけでは答えになりません。問いが要求するものを確認し、時間の長さと時計の表示を区別します。

また、途中の計算で負の時刻や24時を超える数が出ても、そこで計算を捨てる必要はありません。0時を境として前日へ戻す、または24時間を引いて翌日に進めるという操作で、普通の時刻表示に直せます。日付の境目を越えた回数と方向を記録すれば、午前と午後の言い換えによる混乱も減らせます。

練習：条件を読み取ってから計算する

次の地点と子午線はすべて問題のための条件です。指定した時計以外の実際の時刻は考えません。各計算の分は整数で表し、丸めません。

1. 地点Cは東経20度、地点Dは東経50度です。両地点では各経度の地方時を使います。Cが4月5日午前9時10分のとき、Dの地方時を日付と午前・午後を付けて答えなさい。
2. 地点Eは西経60度、地点Fは西経105度です。両地点では各経度の地方時を使います。Eが7月16日午前1時40分のとき、Fの地方時を日付と午前・午後を付けて答えなさい。
3. 子午線Gは西経30度、子午線Hは東経60度です。時計Gと時計Hはそれぞれの子午線の地方時を示します。時計Hが11月21日午後2時15分のとき、時計Gの時刻を日付と午前・午後を付けて答えなさい。Hから見たGの方向と、その方向で用いる操作を1文で説明しなさい。
4. 地点Jは東経40度、地点Kは東経49度です。両地点では各経度の地方時を使います。Jが3月2日午後8時50分のとき、Kの地方時を日付と午前・午後を付けて答えなさい。

答えと根拠

1. 4月5日午前11時10分です。DはCより東に30度あります。30度を15度で割ると2時間なので、午前9時10分に2時間を足します。逆にDから2時間戻すと、同じ日の午前9時10分となり条件に戻ります。

2. 7月15日午後10時40分です。西経の数字が大きいFはEより西で、差は105度から60度を引いた45度です。45度は3時間に当たり、午前1時40分から3時間戻します。0時を越えるため前日です。答えから東へ3時間進めると7月16日午前1時40分になり、日付も戻ります。

3. 11月21日午前8時15分です。本初子午線をはさんで30度と60度を合わせ、経度差は90度です。90度は6時間に当たります。GはHより西なので、午後2時15分から6時間引きます。理由の例は「GはHより西にあり、地方時が遅れるので6時間を引く」です。必須の要素はGが西にあることと、時刻を戻す操作です。西の時計が遅いので差を差し引く、という表現も認めます。Gから東へ6時間進めれば午後2時15分に戻ります。

4. 3月2日午後9時26分です。KはJより東に9度あり、1度につき4分なので9に4分を掛けて36分の差です。午後8時50分に36分を足すと午後9時26分です。逆に36分を引けば午後8時50分となります。15度未満でも時間の差がなくなるわけではなく、分に直して扱います。

手元に残す要点

• 経度差15度は1時間、1度は4分です。
• 東へ求めるときは足し、西へ求めるときは引きます。
• 本初子午線の両側では、それぞれの経度を合わせます。
• 0時を越えたら日付を直し、逆向きに戻して確かめます。

どこで止まったかを見分ける

お子さまが答えを間違えたときは、最初に式だけでなく、2地点の並びを説明してもらいます。東経と西経の位置が曖昧なら、本初子午線を紙に置き、各地点をその左右に書くところへ戻ります。西経どうしの大小で迷う場合は、西へ離れるほど数が大きくなることを線上で確かめます。

並びが合っていて差が違うなら、間にある経度を区間ごとにたどります。差が合っていて時刻が逆なら、「基準から目的地は東か西か」と尋ね、時計を進めるか戻すかを口にしてから計算します。時刻は合って日付が違うなら、0時を通過する前後を順番に書き出します。

個別指導では、解答の数値だけでなく、基準に戻す検算まで見ます。途中で止まった場合も、経度の位置、差の換算、時計の向き、日付のどこまで自力で言えたかを分けて次の問いを選びます。基準へ戻る道筋が示せれば、時差の計算は日付を含めて確かめられます。