中学受験理科のものの溶け方—溶けた後の重さと取り出せる物を表で整理する｜武蔵野個別指導塾

水に食塩を溶かした後の重さと、ろ過や蒸発で残る物を比べ、見えなくなった物の行方から考えるのが、ものの溶け方です。

水に物が溶ける問題では、見えなくなった物も重さに入れて考えます。よくあるのは、透明になった食塩の重さを計算から消してしまう小5の場面です。食塩の粒が見えなくなると、容器の中には水だけがあるように感じます。しかし、食塩は水の中に広がっていて、何もこぼれなければ水溶液の重さに加わっています。

問われ方には、溶かす前の水と食塩から溶かした後の重さを求める型、溶け残りを分けて液だけの重さを求める型、ろ過（ろか）や蒸発（じょうはつ）の結果を選ぶ型があります。どの型も、何を量った数字かを先に確かめます。容器を含む重さなのか、液だけの重さなのかが違えば、同じ足し算をそのまま使えません。

問題に書かれた温度や、こぼれたかどうかにも目を向けます。以下の数値は、問題ごとに与えた条件です。紙の上の観察結果を読み取り、物の居場所を順に追っていきます。

要点（結論から）

• 物が外へ出なければ、水と溶けた物の重さの合計が水溶液の重さです。
• 溶け残りは中身全体には含めますが、水溶液だけには含めません。
• ろ過では溶けていない固体を分け、溶けた物は液とともに通ります。

見えない物も液の中にある

水に溶ける物を溶質（ようしつ）、溶かす水を溶媒（ようばい）と呼びます。溶質が水に溶けてできた液が水溶液（すいようえき）です。食塩水では食塩が溶質、水が溶媒です。液のどの部分を取っても、溶けた物の割合は同じで、これを均一（きんいつ）といいます。

図1のように、溶ける前は水と食塩を別々に数え、完全に溶けた後は両方を合わせて水溶液として数えます。図は水と食塩が水溶液に含まれる関係を示しています。

図1の水溶液の中では、食塩が底に消えてしまったのではなく、液全体に広がっています。透明という言葉は向こうが透けて見える様子を表し、溶けた物が存在しないという意味ではありません。色がついていても透明な水溶液はあり、透明かどうかだけで溶質の種類を決めることもできません。

水と溶質が外へ出ず、他の物も入らないなら、水溶液の重さは水の重さと溶けた溶質の重さの合計です。重さを比べるときは、いずれも g でそろえます。容器を含める場合は、前後とも同じ容器を含めるか、容器の重さを引いて液だけにそろえます。

ただし、入れた物が全部溶けるとは限りません。底に溶け残りがある場合、容器の中身全体には残りも含まれますが、水溶液だけを量るなら残りを含めません。溶け残りの有無は、問題で与えられた条件や観察結果から判断します。

重さを足してから確かめる

次は紙上の例題です。水 120 g に食塩 18 g を加え、全部溶かしました。水も食塩もこぼれず、水は蒸発していません。容器の重さを含めない水溶液の重さを、整数の g で求めます。

図2のように、水と食塩をそれぞれ記録し、溶かした後の液へ移します。食塩は全部溶けたので、加えた 18 g がすべて液に入っています。

計算は次の順です。

水の重さ 120 g

溶けた食塩の重さ 18 g

水溶液の重さ 120 + 18 = 138 g

答えは 138 g です。図2の右側の 138 g は水だけの重さではなく、食塩を含む液全体の重さです。溶ける前の 2 つの重さを足して、溶けた後の 1 つの重さと対応させます。

逆向きの問いにも同じ表が役立ちます。例えばこの例で、水溶液と水の重さがわかり、食塩の重さを問われたら、液全体から水を引きます。138 − 120 = 18 g です。引き算をする理由は、水溶液の内訳から水の部分を取り除くためです。水溶液から食塩を引けば、水の重さに戻ります。

ここで「溶けたから軽くなる」と考えると、食塩の分を抜いて 120 g と答えてしまいます。けれども、条件には食塩が外へ出たことは書かれていません。見えるか見えないかではなく、量る範囲の内側にあるか外側に出たかを確認します。水が蒸発した条件なら、その水の分は容器の中から外へ出るため、同じ計算のままにはできません。

溶け残りがあるときの分かれ目

別の紙上の問題です。水 150 g に物質Aを 40 g 入れたところ、同じ温度で 30 g が溶け、残りは底に残りました。物質Aは水に溶けても変化せず、水も外へ出ません。容器を含めない中身全体と、水溶液だけの重さを、それぞれ整数の g で求めます。

まず、溶け残りは 40 − 30 = 10 g です。中身全体なら、水と加えた物質Aをどちらも含みます。150 + 40 = 190 g です。水溶液だけなら、溶け残りを含めず、150 + 30 = 180 g です。

2 つの答えが違うのは、物が消えたからではありません。量る範囲が違うからです。中身全体の 190 g から溶け残りの 10 g を除くと、液の 180 g になります。逆に、液と残りを足せば元の中身全体に戻ることも確かめられます。

溶け残りを分ける方法として、ろ紙（ろし）を使うろ過があります。ろ紙を通る液をろ液（ろえき）といい、この条件では溶けた物質Aもろ液に含まれます。溶け残りはろ紙の上に残ります。ろ過は溶けていない固体と液を分ける方法で、溶けた物を水から分ける方法ではありません。

この問題で、ろ過の途中に液がこぼれず、ろ紙や器具に付着する分もないと条件を加えれば、ろ液の重さは 180 g です。実際の操作では付着などがあり得るので、条件がないまま回収した液の重さを厳密に決めることはできません。どの範囲を理想化してよいかも問題文から読みます。

水溶液から水を蒸発させ、水だけが外へ出て物質Aが変化せず残るという条件なら、溶けていた 30 g の物質Aを取り出せます。溶け残りも別に集めていれば、それと合わせて 40 g です。蒸発前にろ過したか、底の残りも含めたままかによって、最後に数える範囲が変わります。

ろ過と蒸発を取り違えたら

「透明な食塩水をろ過すれば、食塩がろ紙に残る」という答えは誤りです。見えない食塩も存在することは正しいのですが、溶けた食塩は水溶液の中にあり、液とともにろ紙を通ります。図3のように、ろ紙に残るのは溶けていない固体で、溶けた食塩を残すには水を蒸発させる方法を考えます。

図3では、ろ過する前に食塩は全部溶けているとします。このときろ紙に食塩の固体は残りません。ろ液から水を蒸発させ、食塩が飛び散らず変化もしなければ、食塩が残ります。蒸発するのは水であり、食塩の重さまで水と一緒に消えるわけではありません。

もう1つの誤りは、底に残った固体を水溶液の重さに足すことです。水溶液という言葉が指すのは液の部分です。まず「液」「底の固体」と表を分け、何を量る問いかを囲んでから計算し直します。全部溶けた場合と溶け残った場合を区別すれば、ろ過後の行方も追えます。

実際の実験では、蒸発の途中で液が飛び散ったり、器具に物が付いたりすることがあります。問題が損失なしと指定しているかを確かめ、指定がない観察からは、取り出した重さが必ず元の重さと等しいと決めつけません。ここでは操作を行うのではなく、与えられた結果を読む練習をします。

表に残す範囲をそろえる

重さの表を読むときは、数字を計算する前に見出しを読みます。「水溶液」と「容器と水溶液」は別の量です。容器の重さを含む値から液だけを知りたいなら、同じ容器の重さを引きます。溶質を加える前後で容器が同じなら、容器を含む重さの増加分から加えた物の重さを考えることもできます。ただし、途中で水が外へ出たり、液を別の容器へ移したりした場合は、その条件を先に整理します。

たとえば、容器と水を合わせた重さが 160 g で、そこに物質D 25 g を全部溶かしたとします。こぼれも蒸発もなく、容器は同じです。容器と水溶液の重さは 160 + 25 = 185 g です。この 185 g には容器も含まれるため、液だけの重さとはいえません。容器自体の重さが問題に与えられていなければ、液だけの重さはこの情報から決まりません。

逆に、答えを出すための条件が足りないと気づくことも、表を読む力です。溶け残りがあるのに、その重さも溶けた重さも示されていなければ、加えた物全体を水に足して液だけの重さにすることはできません。中身全体なら求められる場合でも、液だけは決まらない場合があります。何が不明なのかを言葉にしてから表の空欄を見直します。

また、液を上の方と下の方から取り出す問題では、完全に溶けて均一になった液を比べているかを確かめます。底に溶け残りが混ざるように取った場合は、固体を含む部分と液だけを比べることになり、同じ条件ではありません。均一という性質は、液の中の溶けた物についての説明です。底に残った固体まで液の各部分に均一に広がっているという意味ではありません。

ろ過や蒸発の観察を読む際にも、操作の前後で何がどこへ移ったかを書き添えます。ろ過後に見る場所は、ろ紙の上とろ液の2か所です。蒸発後に見る場所は、残った固体と外へ出た水です。水が減った液の重さを問われたとき、残った固体だけの重さを答えていないかも確認します。答えの単位が同じ g でも、量る対象が違えば別の答えになります。

自分で行方を追う問題

次の問題はすべて紙上の条件です。重さには容器を含めず、物は変化せず、こぼれや器具への付着はないものとします。数値の答えは整数の g で求めます。

問1

水 80 g に砂糖 12 g を全部溶かしました。水は蒸発していません。できた水溶液の重さは何 g ですか。

問2

水 200 g に物質Bを 50 g 入れ、うち 35 g が溶けました。水は蒸発していません。溶け残りの重さと、水溶液だけの重さをそれぞれ求めます。

問3

水 90 g に物質C 24 g を全部溶かした液を用意しました。この液をろ過した後、ろ液から水だけを 20 g 蒸発させました。ろ液に溶けている物質Cの重さと、蒸発後の液の重さを求めます。物質Cは蒸発後も全部溶けています。

問4

ある透明な水溶液をろ過したところ、ろ紙には固体が残りませんでした。ろ液から水を蒸発させると固体が残りました。ろ過する前の液に固体が溶けていたといえるか、理由を添えて答えます。蒸発によって別の物は生じないものとします。

答えとたどり方

問1は 92 g です。砂糖は全部溶けて液の中にあり、水も外へ出ていません。80 + 12 = 92 g と、水と砂糖を合わせます。透明になったことは、砂糖の重さを引く理由にはなりません。

問2の溶け残りは 15 g、水溶液だけは 235 g です。入れた 50 g から溶けた 35 g を引くと、50 − 35 = 15 g です。液に入った分は 35 g なので、200 + 35 = 235 g です。中身全体は 250 g で、そこから残りの 15 g を引いても液の重さを確かめられます。

問3は、溶けている物質Cが 24 g、蒸発後の液が 94 g です。ろ過で溶けた物質Cは取り除かれません。最初の液は 90 + 24 = 114 g、そこから水だけが 20 g 出るので、114 − 20 = 94 g です。水は 70 g 残り、70 + 24 = 94 g と内訳からも確かめられます。

問4は、固体が溶けていたといえます。ろ過でろ紙に固体が残らなかったことは、溶けている物までなくなった証拠ではありません。ろ液から水を取り除いた後に固体が残り、別の物が生じないという条件なので、その固体はもとの液に溶けていたと判断します。この結果だけで固体の名前や重さまでは決められません。

要点を持ち帰る

• 物が外へ出なければ、水と溶けた物の重さの合計が水溶液の重さです。
• 溶け残りは中身全体には含めますが、水溶液だけには含めません。
• ろ過では溶けていない固体を分け、溶けた物は液とともに通ります。
• 蒸発後に何が残るかは、物の変化や飛び散りの条件も確かめます。

家で考えるときに

お子さまが食塩の分を足せないときは、すぐに式を直すより、溶かす前と後に何が容器の中にあるかを指で示してもらいます。見えなくなったことと、容器の外へ出たことを同じ扱いにしていないかを見分けます。式の意味が言えたら、表の水と食塩の欄から液の欄へ線を引いて確かめます。

ろ過を選んだときには、ろ紙の上と通った液の両方に名前を書いてもらいます。溶け残りを含む問題では、液だけを量るのか中身全体を量るのかを問いに戻って選びます。見えない食塩も、水溶液の重さの中にあります。