中学受験 理科 気温と湿度—表の値と割合から空気中の水蒸気の状態を読む｜武蔵野個別指導塾

百葉箱での気温の測り方と、冷却による水滴の量を表と割合からたどり、計算の根拠を湿度に結びます。

湿度は、その気温の空気が含むことのできる水蒸気の量に対して、実際に含む水蒸気がどれくらいの割合かを表します。空気を冷やすと、含むことのできる量が小さくなり、実際の水蒸気の量が同じでも湿度は上がります。

よくあるのは、空気を冷やしても水蒸気の量が変わらないのだから、湿度も変わらないと考える場面です。比べるもとになる量も気温によって変わることを、表を使って追いかけましょう。

気温と湿度の問題で見る場所

出方の1つは、気温を測る装置と置き場所を選ぶ問題です。日光が温度計に直接当たる場所や、地面に近すぎる場所では、周りの空気の温度を適切に読み取りにくくなります。空気の通り道と日光の当たり方に注目します。

2つ目は、気温と水蒸気の量が与えられ、表を使って湿度を求める問題です。最初にその気温の行を見つけ、実際に含む量を、含むことのできる量と比べます。表の数字を見つけただけでは、どちらをどちらで割るかは決まりません。

3つ目は、空気を冷やした後の湿度や水滴の量を考える問題です。水滴ができる前と後では、水蒸気として残る量の扱いが違います。問題に、水滴を取り除くか、その後に空気を温め直すかが書かれていれば、その条件も読み落とさないようにします。

空気の温度と水蒸気の割合

気温は、周りの空気の温度です。温度計の液だめに日光が直接当たると、日光で温度計自体が温まり、空気の温度を正しく測りにくくなります。地面や建物からの熱の影響も受けるため、通風がよく、直射日光を避けられる場所を選びます。

百葉箱（ひゃくようばこ）は、そのために使う装置の1つです。白い箱にはすき間があり、日光を避けながら空気を通します。箱の中に温度計を置き、空気が流れる状態で測ります。図1では、光を避ける箱の屋根と、横から空気が通るすき間を見てください。箱を閉じたまま空気が通らない状態にすることが目的ではありません。

図1の矢印は空気の流れです。測定では目盛りを目の高さに合わせて読み、時刻や場所も記録します。別の日の気温を比べるときは、測る場所や時刻が違えば、その違いも結果に関わりうることに注意します。

空気中に気体として含まれる水を水蒸気（すいじょうき）といいます。水蒸気は目に見えません。冷たい物の表面につく水滴は液体であり、水蒸気そのものが見えているわけではありません。

ある温度の空気が含むことのできる水蒸気の限度を、飽和水蒸気量（ほうわすいじょうきりょう）といいます。ここでは空気1m³あたりの水蒸気の質量をgで表します。温度が高いほどこの限度は大きく、低いほど小さくなります。具体的な値は問題で与えられた表から選び、別の問題の値を持ち込まないようにします。

湿度（しつど）は次の割合を百分率で表したものです。

湿度（%） = 実際に含む水蒸気の量 ÷ その気温の飽和水蒸気量 × 100

たとえば、同じ量の水蒸気が残っていても、冷やして飽和水蒸気量が小さくなると、割る数が小さくなるので湿度は高くなります。湿度が100%の状態を飽和といいます。さらに冷やして含みきれなくなった分は水滴になり、水蒸気として残る量は減ります。冷やす途中で飽和に達する温度を露点（ろてん）と呼びます。

表を使う基本例題

ある部屋の空気1m³に、水蒸気が12g含まれています。気温は24℃です。この問題では下の表を使います。湿度を整数の%で求めましょう。

表の数値は、この問題で計算しやすいように与えた値です。まず、測った温度である24℃の行を探すと、比べるもとは20gです。実際の12gは、その20gの何倍かを求めます。

12 ÷ 20 = 0.6

割合の0.6を百分率に直します。

0.6 × 100 = 60

答えは60%です。図2の上段は実際に含む12g、下段は24℃での限度20gを表します。2本とも、横の長さを水蒸気量に対応させた棒です。上段の長さは下段の10分の6なので、湿度60%という計算と一致します。

図2の限度の棒が、湿度の計算で割る数になります。12gを20gから引くと8gで、これは24℃で限度まであとどれくらい含めるかを表します。湿度を出すための割る数は、この差の8gではありません。

また、同じ表の18℃の15gを使うと80%という計算になりますが、問題の気温は24℃です。その計算は18℃で水蒸気が12gのときの割合を表し、この問いの答えにはなりません。温度と表の行を対応させることが最初の分かれ目です。

もし空気の量が1m³でなくても、実際の量と限度を同じ体積あたりにそろえれば割合を求められます。ただし、この例では初めから両方とも1m³あたりなので、体積を別にかける必要はありません。単位を確認してから計算すると、表の読み違いに気づきやすくなります。

冷やした後は水滴ができるかを先に決める

基本例題と同じ表を使います。24℃で水蒸気を1m³あたり12g含む空気を、外から水蒸気が出入りしないようにして18℃まで冷やします。次に12℃まで冷やし、できた水滴を取り除きます。その後、24℃まで温めます。それぞれの段階での湿度を整数の%で、できる水滴の量を1m³あたり整数のgで求めましょう。

18℃の限度は15gです。実際の12gは15g以下なので、まだ含みきれます。この段階では水滴は生じず、水蒸気は12gのままです。

12 ÷ 15 × 100 = 80

18℃の湿度は80%です。気温が下がったため、含まれる量が同じでも60%から80%に上がりました。

次に12℃の限度は10gです。12gは10gより多いので、超えた分が水滴になります。

12 − 10 = 2

水滴は1m³あたり2gです。水蒸気として残るのは10gで、限度と同じ量になります。

10 ÷ 10 × 100 = 100

12℃の湿度は100%です。ここで取り除いた水滴が再び空気中に戻らない条件なので、温めた後も水蒸気は10gです。24℃の限度は20gに戻ります。

10 ÷ 20 × 100 = 50

温めた後の湿度は50%です。最初の60%には戻りません。水滴を取り除いた分だけ、水蒸気として残る量が変わったためです。水滴を取り除かない場合は、温めた際に水が再び蒸発する可能性があるので、この条件の答えをそのまま使えません。

表には18℃と12℃の間の値がないため、どの温度でちょうど飽和に達したかは、この表だけでは決められません。12℃で水滴ができたことと、露点の数値を特定できることは別です。表のない温度の値を勝手に補わず、問われたことに必要な情報があるか確かめます。

答えがずれたときの戻り方

誤答の例は、24℃の空気を18℃に冷やしても、水蒸気が12gのままだから湿度は60%のままだとするものです。原因は、実際の量だけを見て、比べるもとの飽和水蒸気量が20gから15gに変わることを見落とした点にあります。

図3のように、温度ごとに限度の棒を描き直すと、同じ12gが占める割合の違いを見られます。まず温度を丸で囲み、その行の限度を書き出します。次に水蒸気がまだ含みきれるかを比べ、最後に実際の量を限度で割ります。図3の矢印は、冷却によって比べるもとが小さくなることを示します。

別の誤りは、12℃に冷やした後も12gを水蒸気として使うことです。12℃の限度は10gなので、12gのままでは含みきれません。先に2gが水滴になると判断してから、残る10gで湿度を求めます。

逆に、18℃でいきなり水滴の量を引くのも誤りです。限度15gに対して12gは収まっています。引き算を始める前に「実際の量が限度を超えているか」を比べると、どちらの場合も整理できます。

計算結果が100%を超えたときも、すぐにそのまま答えにせず、表の行と水滴ができる条件を見直します。表の単位が違う場合は単位をそろえます。問題の条件が足りない場合は、足りない値を自分で作らず、どの値が必要かを示します。

練習して確かめる

次の問題の数値は、それぞれの問題のために与えた値です。計算する問いは、指定された単位で整数として答えます。

問題

1. 気温30℃で、空気1m³あたりの飽和水蒸気量が25g、実際の水蒸気量が15gです。湿度は何%ですか。
2. 気温20℃の空気1m³に水蒸気が14gあります。20℃の限度は20g、10℃の限度は8gとします。外から水蒸気が出入りしないように10℃まで冷やすと、水滴は何gできますか。また湿度は何%ですか。
3. 百葉箱の役割として適切なものを、次のアからウまで1つ選び、理由も書きましょう。アは日光を温度計に直接当てる、イは日光を避けて空気を通す、ウは空気が入らないようにする、という方法です。
4. 気温16℃で空気1m³あたりの飽和水蒸気量が16g、湿度が75%です。実際の水蒸気量は何gですか。

答えと考え方

1. 60%です。比べるもとは30℃での25gです。15 ÷ 25 = 0.6、0.6 × 100 = 60です。実際の量を限度で割る順にします。

2. 水滴は6g、湿度は100%です。冷やした後の限度8gと最初の14gを比べると、6gは水蒸気として含みきれません。14 − 8 = 6で水滴の量を求めます。残る水蒸気は8gなので、8 ÷ 8 × 100 = 100です。冷やした後も14gを水蒸気として割らないことに注意します。

3. イです。直射日光を避け、周りの空気が通るようにして気温を測ります。アでは温度計が日光で温まり、空気の温度を読み取りにくくなります。ウでは空気の通りが悪く、周りの空気の状態を測る目的に合いません。

4. 12gです。75%は100分の75、つまり0.75です。限度の16gに0.75をかけます。16 × 0.75 = 12です。求めた12gを16gで割ると0.75となり、元の75%に戻ることでも確かめられます。

もう一度、条件を言葉にする

湿度が同じでも、気温が異なる空気に含まれる水蒸気の量が同じとは限りません。湿度は量そのものではなく、その温度での限度に対する割合だからです。2つの空気を比べる問いでは、それぞれの温度の限度を表から調べてから、実際の量を求めます。割合の数値だけを見て量の大小を決めないようにします。

また、水滴の量を答える問題では、水蒸気として残った量を答えないようにしましょう。最初の量、冷やした後の限度、限度を超えた分を別々に書けば、求めるものを見分けられます。問題が湿度を尋ねるなら、残った量と冷却後の限度の割合を%に直します。どの段階を答えるのかも確認します。

温度を測る問題では、箱が白いことだけでなく、すき間から空気が通ることにも注目します。日光を避けても空気が通らなければ、周りの空気の状態を測る目的に合いません。測定方法を説明するときは、装置の形とその理由を結び付けて言葉にします。

覚えておきたいこと

気温は日光を避け、空気の通る場所で測ります。
湿度は実際の水蒸気量を、その気温の飽和水蒸気量で割った割合です。
冷却後に限度を超えた分は水滴になり、水蒸気として残る量が減ります。
水滴を取り除いた後に温める場合は、残った水蒸気量を使います。

お子さまと表を見直すとき

答えが違ったら、すぐに式を教える前に、問題文の気温と表の同じ温度を指さしてもらいます。違う行を選んでいたら、まず温度をそろえるところまで戻ります。行は合っているのに計算が違う場合は、実際の水蒸気量と限度のどちらが比べるもとかを聞いてみます。

冷却の問題では、数をいきなり式に入れる代わりに、冷やした後の限度と今ある量を並べて書いてもらいます。限度に収まるなら水蒸気はそのまま、超えるなら超えた分が水滴です。この判断ができたら、残った量を使って湿度を計算します。

表にない温度を知りたがったときは、示された値から言えることと言えないことを分けます。求められない理由を説明できることも、資料を読む力につながります。比べるもとを見つけ直す一手が、気温と湿度の変化をつなぎます。