【情報I】データの可視化を図解で総まとめ—グラフの選び方・誤解を招くグラフ・伝わる見せ方｜武蔵野個別指導塾

棒・折れ線・円・散布図・ヒストグラムを目的で選び、割合や度数を例題で確かめます。軸の省略で印象が変わる図も読み比べ、根拠のある説明につなげましょう。

よくあるのは、夕食を待つ台所で、家族に見せようと作った飲み物の購入数のグラフを前に、「表の数は同じなのに、グラフを変えると急に増えたように見える」と手が止まる場面です。棒の高さは大きく違うのに、数字を読むと差は少ししかありません。あるいは、種類ごとの購入数を線で結んだものの、その線が何を意味するのか説明できません。

グラフは、表をきれいに飾るためだけのものではありません。多くの数値から、比較、変化、内訳、関係、分布といった特徴を読み取れるようにする道具です。そのため、作図の操作ができることと、伝えたい問いに合うグラフを選べることは別に確かめる必要があります。

この単元を学ぶと、グラフの形を選ぶ理由を説明し、軸や目盛りによる見え方の違いを点検できます。「増えています」という感想を、「何が、どの範囲で、どれだけ増えたか」という説明へ変えていきましょう。

この単元で身につけること

• 比べたい内容からグラフを選びます。項目の大小と時間に沿った変化では、見るべき関係が違います。先に問いを一文にすると選びやすくなります。
• データの種類を見分けます。名前で区別するカテゴリ、数量を表す値、同じ対象から得た2つの値を区別すると、横軸の意味が定まります。
• 軸の範囲と間隔を確認します。軸の最小値、最大値、1目盛りの幅、単位を読み、長さと数値の対応が保たれているかを点検します。
• 割合と実数を区別します。円グラフの割合が同じでも、もとの総数まで同じとは限りません。何を全体とした割合かを添えます。
• 色と注釈で読み取りを助けます。強調する対象を絞り、色だけに頼らず項目名や数値を併記して、読者が元の条件を確認できる形にします。

中学校で扱った比例、割合、度数分布の学習が、グラフの長さや面積を正しく読む土台になります。情報Iでは、さらに「この図を受け取った人がどんな判断をするか」まで考えます。計算の正しさと表現の正しさの両方が必要です。

基本の考え方

問いを決めるとグラフの候補が決まる

データの可視化とは、数値や分類などのデータを、位置、長さ、面積、色などの視覚的な表現に対応させることです。たとえば購入数を棒の長さに対応させれば、どの品目が多いかを読み取りやすくなります。大切なのは、何を何に対応させたかが一貫していることです。購入数が2倍なら、0から描く棒の長さも2倍になる、という対応を守ります。

棒グラフは、カテゴリごとの量を比べるのに向いています。飲み物の種類ごとの購入数なら、横軸に種類、縦軸に購入数を置きます。品目名が長いときには横向きの棒も使えます。順序のないカテゴリは数量順に並べると大小を読みやすくなりますが、学年など意味のある順序がある場合は、その順序を保つ理由もあります。

折れ線グラフは、時間など順序のある軸に沿って値の変化を追うのに向いています。毎日の購入数なら、横軸を日付にして隣り合う日の点を結びます。ただし、線で結んだ途中の値が実際に測定されたわけではありません。月曜日と水曜日しか調べていなければ、火曜日の値をその線だけから観測値として扱うことはできません。

円グラフは、全体を100％としたときの内訳を示します。分類が互いに重ならず、全体を覆うことが前提です。「最も好きな飲み物を1つ選ぶ」という回答の内訳は扱えますが、「好きな飲み物をすべて選ぶ」という複数回答を、そのまま人数の内訳として1つの円にするのは不適切です。1人が複数の項目に含まれ、人数を分割したことにならないためです。

散布図は、同じ対象について調べた2つの数量の関係を示します。1日の気温とその日の購入数を1組にして、1日につき1点を置く方法です。横軸を気温、縦軸を購入数にすれば、気温の高い日に購入数も多い傾向があるかを見られます。点の順番を線で結ぶ必要はありません。線で結ぶと、観測の並び順に意味があるように受け取られる場合があります。

ヒストグラムは、数量の値をいくつかの区間に分け、その区間に入るデータの個数を示します。区間を階級、個数を度数と呼びます。購入にかかった時間を調べて「どの時間帯に多く集まっているか」を知りたいときに役立ちます。図1のように、見たい内容を先に選び、その内容に合うグラフへ進みます。図1は選択の手掛かりを示す対応図で、実際の数値を描いたグラフではありません。

棒グラフとヒストグラムは横軸が違う

棒グラフの横軸には、お茶、牛乳、水といったカテゴリが並びます。横の位置はカテゴリを区別するためのもので、隣同士の間隔が量の差を表すわけではありません。一般に棒の間に隙間を設け、カテゴリが別であることを示します。カテゴリの順序を変えても、それぞれの値そのものは変わりません。

一方、ヒストグラムの横軸は数量の値です。0分以上5分未満、5分以上10分未満のように、値の連続した範囲を並べます。階級の順番を自由に入れ替えることはできず、隣り合う区間の長方形は境界で接するように描きます。度数が0の階級も、その区間を消さずに残します。消してしまうと、横軸上の数値の位置関係が崩れるからです。

階級の幅を変えると、同じデータでも見え方が変わります。幅が広いと全体の大まかな形を捉えやすく、幅が狭いと細かな違いが見える反面、少数のデータによるでこぼこが目立ちます。2つの集団の分布を比べるなら、階級の境界と幅をそろえてから比較すると判断しやすくなります。

ここでは階級の幅が等しいヒストグラムを扱い、高さで度数を表します。階級の幅が異なる場合は、単純に高さを度数にすると、幅の広い階級の面積が過大になります。その場合は、度数を階級の幅で割った値を高さにして面積を度数に対応させるなど、別の工夫が必要です。「ヒストグラムはいつでも高さだけ見ればよい」と覚えないようにします。

数字の意味を支える軸・色・注釈

通常の数量軸では、同じ値の差を同じ距離に対応させます。0、10、20、30を等間隔に置く軸は自然ですが、0、10、20、100を等間隔に置くと、最後の区間だけ値の差が違ってしまいます。時間軸についても、1日間隔と3日間隔を同じ幅で描けば、線の傾きによる変化の速さを読み違える原因になります。

軸の名前だけでなく単位も欠かせません。「時間」が分なのか秒なのか、「購入数」が1日分なのか1週間分なのかで判断は変わります。図の題名、軸ラベル、対象期間、対象件数を組み合わせ、どのデータを表したかが読者に伝わるようにします。細かな条件は図の中へ詰め込まず、直前や直後の文章で補えます。

色は分類と強調に使います。同じ項目は複数の図でも同じ色にそろえると追いやすくなりますが、赤と緑の区別だけで意味を伝えるのは避けます。項目名を直接書く、点の形を変える、実線と破線を使い分けるなど、色以外の手掛かりを組み合わせます。強調したい棒だけに色を付け、ほかを落ち着いた色にする方法もあります。

注釈には、データから直接読める事実と、考えられる理由を区別して書きます。「水曜日に購入数が増えた」は記録から確認できても、「暑かったから増えた」は別の検討が必要です。原因を断定する矢印を添える前に、図が示している範囲を確かめましょう。

例題で解き方を確かめる

例題1　購入数の比較と内訳を分ける

ある週に購入した飲み物が、お茶12本、牛乳8本、水20本でした。「最も多い種類」と「全体に占めるお茶の割合」を伝えるには、どのグラフが適していますか。また、お茶を円グラフで表すと中心角は何度ですか。

1. 最初の問いは種類ごとの数量の比較なので、棒グラフを選びます。各棒を同じ0の基準から描けば、12本、8本、20本を長さで比べられます。
2. 次の問いでは全体を求めます。12＋8＋20＝40本で、この40本を100％とする円グラフを使えます。3種類が重ならず、購入した全本数を覆っていることも確かめます。
3. お茶の割合は12÷40＝0.3、百分率は30％です。全体の中心角360°に0.3を掛けると108°になります。割合と角度は、どちらも同じ全体に対する比から求めます。

答え：数量の比較は棒グラフ、内訳は円グラフが適し、お茶の割合は30％、中心角は108°です。

円グラフを選んだ場合も、「お茶が12本」という実数を失わないように、総数40本を添えます。30％という割合だけでは、もとの数量が12本だったのか120本だったのか判断できません。ごく近い割合の大小を厳密に比べたい場合は、内訳でも棒グラフの方が読み取りやすいことがあります。

次のPythonは、割合と中心角の計算をそのまま確かめる短い例です。合計を求めてから各値を割る順序にすると、どれを全体にしたかが明確になります。

counts = [12, 8, 20]
total = sum(counts)
for value in counts:
    print(value / total * 100, value / total * 360)

出力は、お茶、牛乳、水の順に、左が百分率、右が中心角です。

30.0 108.0
20.0 72.0
50.0 180.0

例題2　時間の分布をヒストグラムにする

10回の買い物にかかった時間が、2、4、5、7、9、10、12、14、15、18分でした。階級を0分以上5分未満、5分以上10分未満、10分以上15分未満、15分以上20分未満とすると、各階級の度数はいくつですか。

1. まず境界の扱いを決めます。「以上」は下端を含み、「未満」は上端を含みません。5分は最初の階級ではなく次の階級に入るので、重複して数えることを防げます。
2. それぞれの区間に値を振り分けます。最初は2、4の2個、次は5、7、9の3個、次は10、12、14の3個、最後は15、18の2個です。値の並びと階級を対応させて数えます。
3. 度数の合計2＋3＋3＋2＝10を元の件数と比べます。すべての値を1回ずつ数えたかを確かめるためです。横軸の階級幅をすべて5分、縦軸の1目盛りを1回として描きます。

答え：各階級の度数は、小さい階級から順に2回、3回、3回、2回です。

図2のように、横軸は時間の値、縦軸はその区間に入った回数です。高さ3の長方形が2つありますが、10分ちょうどのデータを両方へ入れたわけではありません。境界の10分は、10分以上15分未満の階級にだけ入っています。

次のPythonでは、各階級の下端を順に取り出して数えます。条件の左側を以上、右側を未満にすることで、文章の規則をコードでも保っています。

times = [2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 18]
frequencies = []
for lower in [0, 5, 10, 15]:
    count = sum(1 for t in times if lower <= t < lower + 5)
    frequencies.append(count)
print(frequencies)
print(sum(frequencies))

出力の2行目が10なので、度数の合計は元の件数と一致します。

[2, 3, 3, 2]
10

この図から「5分以上15分未満に6回ある」とは読めますが、「最も多い時間は7分」とは読めません。ヒストグラムは区間ごとの集計であり、その区間内の個々の値を直接示していないためです。元の値が必要な問いには、表へ戻って答えます。

例題3　2つの数量を組にして置く

4日間について、気温と飲み物の購入数を調べました。気温20℃の日は10本、22℃の日は14本、24℃の日は12本、26℃の日は18本でした。気温と購入数の関係を見るには、どのように点を置き、どこまで説明できますか。

1. 知りたいのは日付順の変化ではなく、気温と購入数という2つの数量の関係なので、散布図を選びます。横軸に気温、縦軸に購入数を置きます。
2. 1日分を1点にし、座標を(20, 10)、(22, 14)、(24, 12)、(26, 18)とします。同じ日の2つの値の対応を保つため、気温と購入数を別々に並べ替えて組にしてはいけません。
3. 全体として右上がりの傾向がある一方、22℃から24℃では購入数が14本から12本へ減っていることを確認します。傾向と、すべての点に成り立つ規則を区別するためです。
4. 原因については断定を控えます。曜日や人数など、購入数に関係する別の条件がそろっているとは限らず、この4日分だけで気温の影響を切り分けることはできません。

答え：4組の値を散布図に置き、気温が高い日に購入数が多い傾向は見られますが、必ず増えるとも、気温が原因だとも断定できません。

点の位置だけでなく、データが何件あるかも説明に含めます。4点しかない散布図と多数の点を持つ散布図では、同じ見た目の傾向でも判断材料の量が違います。点が重なる場合には複数件が1点に見えるため、必要に応じて重なりの件数を注記します。

例題4　切り取った棒の長さを検討する

先週の購入数が90本、今週が100本でした。縦軸の下端を80本にして棒を描くと、表示される部分の長さはそれぞれ10本分、20本分になります。「今週は先週の2倍買った」と説明してよいですか。

1. 実際の差を求めると、100−90＝10本です。表示される棒の長さに頼る前に、元の数量を確認します。
2. 実際の比は100÷90＝約1.11です。増加率は増えた10本を基準となる先週の90本で割るので、約11.1％です。
3. 画面上の長さの比は(100−80)÷(90−80)＝2ですが、これは80本を引いた残り同士の比です。購入数そのものの比とは違います。

答え：2倍という説明は誤りで、実際は10本増、約1.11倍、増加率は約11.1％です。

計算で基準を取り違えないために、実際の比と表示部分の比を別々に求めてみましょう。次のPythonでは、小数の表示を必要な桁に丸めています。

before = 90
after = 100
base = 80
print(round(after / before, 2))
print(round((after - before) / before * 100, 1))
print((after - base) / (before - base))

出力は順に、実際の比、増加率、表示部分の長さの比です。

1.11
11.1
2.0

つまずきやすいところと直し方

誤り1　棒の長さだけで倍率を読む

誤った書き方は「棒が2倍の長さなので、購入数も2倍です」です。どこが違うかというと、棒の下端が0でなければ、その長さは数量全体に対応していない点です。図3の左は0本から、右は80本から描いています。左右とも同じ90本と100本で、1本分に対応する縦の長さもそろえていますが、右では残った部分の長さが1対2になります。

正しい書き方は「先週90本から今週100本へ、10本増えました」です。棒グラフで数量の大小を長さによって比べるときは、原則として0を基準にします。図3の右は、省略による誤読を学ぶための図です。小さな差を伝えたいなら、0からの棒に数値と差を添える方法をまず考えます。

ただし、「すべての種類のグラフで縦軸を必ず0から始める」と一般化しないようにします。気温の細かな変化を折れ線で確認する場合などは、目的に応じて範囲を狭めることがあります。その際は最小値と最大値を明示し、傾きが急に見えることと、変化量が大きいことを区別します。

誤り2　割合が高い方は実数も多いとする

誤った書き方は「Aの円ではお茶が50％、Bでは30％なので、Aのお茶の本数が多いです」です。どこが違うかというと、AとBの全体の大きさを確認していません。Aの総数が20本ならお茶は10本、Bの総数が100本ならお茶は30本です。割合が高いAの方が、実数は少なくなります。

正しい書き方は「お茶の割合はAの方が高いですが、本数は総数と合わせて比較します」です。円の大きさが同じでも、総数が同じとは限りません。また、立体的に傾けた円は手前の部分を大きく感じさせることがあるので、割合を角度や面積で読む図では平面的に描く方が適しています。

誤り3　点や色の飾りが数量を変えてしまう

誤った書き方は「数量が2倍なので、丸い印の縦と横を両方2倍にします」です。どこが違うかというと、直径を2倍にすると面積は4倍になる点です。面積で数量を表したいのに縦横の長さへ同じ倍率を掛けると、増加を大きく見せてしまいます。

正しい書き方は「面積で数量を表すなら、数量の比と面積の比を一致させます」です。2倍の数量を丸の面積で表すには、半径を約1.414倍にします。計算や比較に不安がある場合は、長さを読みやすい棒グラフを選ぶ方法があります。装飾を足すより先に、何を数量に対応させているかを確かめます。

同じ注意は色にも当てはまります。濃い色が大きい値を示す凡例なのに、小さい値だけ強い色で塗ると読み手を迷わせます。「分類を表す色」と「数量の大小を表す色」を混同しないようにし、強調のための色なら、その対象名を明記します。

練習問題

練習1　問いに合う図を選ぶ

次の目的に合うグラフを、棒、折れ線、円、散布図から選んでください。Aは5種類の飲み物の購入数の比較、Bは7日間の購入数の推移、Cは全購入数に占める種類別の内訳、Dは各日の気温と購入数の関係です。Cは1本を必ず1種類に分類できるものとします。

練習2　境界を含めて度数を数える

時間のデータが1、3、5、5、8、10、11、14分の8個あります。0分以上5分未満、5分以上10分未満、10分以上15分未満の3階級で度数を求めてください。5分の2個をどこに入れるかも説明してください。

練習3　割合と中心角を求める

全50本の内訳が、お茶15本、牛乳10本、水25本です。お茶の割合と中心角を求めてください。また、例題1のお茶12本と比べたとき、割合と本数がそれぞれどう変わるかを説明してください。

練習4　表示部分の倍率を見破る

前回48個、今回54個の記録を、縦軸の下端42個からの棒で表しました。実際の倍率、実際の増加率、表示部分の長さの倍率をそれぞれ求め、「2倍に増えた」という説明の問題点を述べてください。

答えと解説

練習1の答えは、Aが棒、Bが折れ線、Cが円、Dが散布図です。名前のあるカテゴリの比較、時間順の変化、全体の内訳、2つの数量の関係という目的が選択の根拠になります。Cの内訳を棒で比較する方法もありますが、全体に対する割合を示す代表的な選択は円です。

練習2の答えは、順に2個、3個、3個です。5分の2個はどちらも5分以上10分未満に入り、10分は10分以上15分未満に入ります。2＋3＋3＝8で、元の件数とも一致します。

練習3の答えは30％、108°です。15÷50＝0.3、360×0.3＝108と求めます。例題1と割合も中心角も同じですが、本数は12本から15本へ3本増えています。同じ大きさの扇形から、本数まで同じと判断できない例です。

練習4の答えは、実際の倍率が1.125倍、増加率が12.5％、表示部分の長さが2倍です。54÷48＝1.125、(54−48)÷48×100＝12.5で、表示部分は12個分と6個分です。「2倍」は42個を引いた残りについての比較で、元の個数には当てはまりません。

次の単元へのつながりと家庭での確かめ方

可視化は、データを分析する前の特徴の発見にも、分析した結果を説明する段階にも使います。散布図で関係を探す学習や、複数の条件を比べて問題の解決策を考える学習では、どの範囲のデータをどの軸で示したかが判断の根拠になります。複雑な分析へ進んでも、単位や総数の確認は省けません。

家庭で5分ほどでできる確かめ方の1つは、手元の購入記録を3種類ほどに分け、「種類の比較」と「全体の内訳」の2つの問いを書き、それぞれに使うグラフと理由を言葉で説明することです。実際に作図できなくても、横軸と縦軸に何を置くかを説明できれば理解を確かめられます。

もう1つは、90と100の棒を紙に0から描き、次に80より上だけを見て、見た目の印象と実際の差を分けて言う方法です。保護者の方は、お子さまに「どこを0として読んだのか」を尋ねると、計算と図の読み取りのどちらで止まったかを確かめやすくなります。

個別指導では、図の種類を選べない場合は問いとデータの種類へ、倍率を読み違える場合は割合の基準量や数直線の目盛りへ戻って確認します。操作手順だけでなく、その軸と図を選んだ理由を言葉にできるかも確かめます。

まとめ

グラフを作り終えたら、見た目を眺めるだけでなく、そこから読者が口にしそうな説明を1つ書いてみましょう。その説明が元の表の数値、集計の範囲、軸の単位から確かめられるかを調べると、足すべき注釈や直すべき目盛りが見えてきます。表に戻っても同じ結論になることが、安心して伝えられる図の条件です。

棒をどれだけ高く見せるかでは、数量は変わりません。数量の比を語る棒グラフには、0からの長さという根拠が必要です。