共通テスト生物基礎のDNAと細胞周期｜塩基の割合とDNA量の図を別々に読む｜武蔵野個別指導塾

二本鎖に含まれる塩基の割合を計算し、複製と分裂で変化するDNA量を細胞1個と集団全体に分けて確かめます。

よくあるのは、分裂直前と直後のDNA量を取り違えた図を前に、どちらが2倍なのか迷う場面です。分裂によってDNAが新しく2倍になるのか、それとも分裂より前に増えているのか。まず時間の順序を追うと、図の段差に意味が見えてきます。一方、塩基の割合はDNAを構成する塩基の数の比です。同じDNAという言葉が出ても、割合と細胞あたりの量は別の問いとして読みます。

問いが向いている先を決める

資料の読み方には、少なくとも3つの型があります。1つ目は、二本鎖DNAの塩基のうち、ある塩基の割合から残りの割合を求める型です。全体を何個、または何パーセントとするかを確認し、対になる塩基の数が等しいことを使います。片方の鎖の割合を、そのまま二本鎖全体の割合にしてはいけません。

2つ目は、細胞周期の各時点における細胞あたりのDNA量を読む型です。DNAの複製による増加と、分裂後に2つの娘細胞へ分配された後の量を区別します。縦軸が細胞1個あたりなのか、細胞集団全体なのかも先に見ます。分母が異なれば、同じ出来事を別の形で表すからです。

3つ目は、塩基の割合とDNA量の資料を組み合わせる型です。DNA量が2倍になっても、正確に複製された二本鎖DNA全体の塩基の割合は変わりません。割合が変わらないことと、塩基の総数が変わらないことは別です。問題で比較する対象を、式の左側に言葉で書いておくと混同を防げます。

対になる塩基と時間の流れ

DNAにはアデニンA、チミンT、グアニンG、シトシンCという4種類の塩基があります。二本鎖ではAとT、GとCがそれぞれ対になります。したがって、対象とする二本鎖DNA全体ではAの数とTの数が等しく、Gの数とCの数も等しくなります。4種類の割合の合計は100%です。

図1のように、対の関係は鎖をまたいで考えます。例えば一方の鎖にAが多い場合、その鎖の中でTも同数とは限りません。相手の鎖の対応する位置にTがあります。問題が一方の鎖について尋ねているのか、二本鎖全体について尋ねているのかを囲んでから計算します。

図1の後半は、分裂直後から次の分裂後までの順序です。細胞周期の間期にはG1期、DNAを複製するS期、G2期があり、その後に分裂期があります。細胞1個あたりのDNA量を分裂直後の値で1とすると、S期に増加して2となり、分裂によって生じた各娘細胞では1に戻ります。これは、複製が完了し、DNAが等しく分配されるとした模式的な説明です。

数字の1と2は相対量で、質量の単位ではありません。実際のDNAの質量を決めるには、基準となる量が別に必要です。また、縦軸の「細胞1個あたり」を消して集団全体の量と読み替えることはできません。細胞が2個になった直後、各細胞の量が1でも、その2個を合わせれば相対量の合計は2です。

資料の条件が足りないときは、求められないこと自体が結論です。例えば、Aの割合だけが示されても、塩基の総数が示されていなければAの個数は決まりません。割合が同じ二本鎖でも、全体の長さが異なれば個数は異なります。逆に総数だけが示されても、各塩基の割合がなければ個数を一意には決められません。

細胞周期の図でも、縦軸の基準や分裂時の分配条件がなければ、数値を勝手に補わないことが必要です。増加の区間を見つけたら、まずその区間がS期に対応するかを図の説明と照らします。横軸に時刻の数字がない図から、複製に要した時間を数値で求めることはできません。図にある情報と、自分が知っている一般的な関係を区別して使います。

基本例題：2種類の数を同時に追う

ある生物の二本鎖DNAについて、全塩基のうちAが30%でした。分裂直後の細胞1個に含まれるこのDNAの塩基の総数を1000個とします。DNAが正確に複製され、分裂で2つの娘細胞に等しく分配されるとします。分裂直後、複製完了後、次の分裂直後の各娘細胞について、細胞1個あたりのA、T、G、Cの個数をそれぞれ整数で求めてください。これは計算のために設定した数です。

図2のように、まず割合を求め、その後に時点ごとの総数を掛けます。2つの操作を分けると、2倍にする対象を見失いません。

二本鎖全体でAとTの数は等しいので、Tも30%です。AとTを合わせると、

30% + 30% = 60%

です。残るGとCの割合の合計は、

100% − 60% = 40%

です。GとCは同数ですから、それぞれ40% ÷ 2 = 20%となります。割合の合計は30% + 30% + 20% + 20% = 100%です。

分裂直後の総数1000個に各割合を掛けます。Aは1000 × 30 ÷ 100 = 300個、Tも300個です。Gは1000 × 20 ÷ 100 = 200個、Cも200個です。合計は300 + 300 + 200 + 200 = 1000個で、与えられた総数に戻ります。

複製完了後はDNAが2倍になるため、細胞1個あたりの総数は1000 × 2 = 2000個です。正確な複製では元の二本鎖と同じ割合のDNAができるので、AとTはそれぞれ600個、GとCはそれぞれ400個です。600 + 600 + 400 + 400 = 2000個で、AとT、GとCの数もそれぞれ一致します。

次の分裂直後は、2000個が2つの娘細胞に等しく分配されます。各娘細胞の総数は2000 ÷ 2 = 1000個です。各塩基も半分となり、AとTは各300個、GとCは各200個です。2つの娘細胞を合わせると、Aは300 × 2 = 600個、Gは200 × 2 = 400個となり、分配前の個数に戻ります。割合はどの時点でも同じですが、細胞1個あたりの総数は1000個、2000個、1000個と変化します。

複数の細胞を数えるときの分かれ目

次は同じ周期を、細胞集団の側から考えます。ある細胞1個の分裂直後のDNA量を1とし、最初に同じ状態の細胞が4個あるとします。4個は同時に複製を終え、それぞれ分裂して2個の娘細胞になります。途中で細胞が失われず、DNAは各娘細胞に等しく分配されるものとします。複製完了後と分裂直後について、細胞数、細胞1個あたりのDNAの相対量、集団全体のDNAの相対量を整数で求めてください。

複製完了後は、まだ分裂していないので細胞数は4個です。1個あたりの量は1 × 2 = 2です。集団全体では4 × 2 = 8となります。次に4個がそれぞれ2個になるので、分裂直後の細胞数は4 × 2 = 8個です。1個あたりの量は2 ÷ 2 = 1で、集団全体では8 × 1 = 8です。

元の場面に戻すと、複製前は4 × 1 = 4、複製後はその2倍の8です。分裂では8が2個ずつの娘細胞に分けられるため、集団全体の量は8のままです。分裂直後の各細胞の量だけを見ると2から1に減りますが、細胞の数が4から8に増えています。どちらの量を求めるかによって、計算の分かれ目が生じます。

この資料では全細胞が同時に進むという条件を与えました。実際の集団を扱う別の資料では、各細胞が異なる時期にある場合もあります。その場合、集団全体を一斉に2倍または半分にすることはできません。まず各時期の細胞数と1個あたりの量を組にしてから、求められる範囲で合計します。

誤答をたどって修正する

「分裂直前にDNA量が2なら、分裂直後の細胞1個も2」という答えは、分裂前の1個と分裂後の2個を同じまとまりとして扱ったことが原因です。図3のように、まず分配先を2つ描き、各娘細胞を別々に囲みます。等しい分配を前提にするなら、各細胞の量は2 ÷ 2 = 1です。2個を合わせた量が2であることも、元の条件に戻して確認できます。

塩基の問題では「Aが30%ならGは70%」という誤答も起こります。70%にはTとGとCの3種類が含まれています。まずTも30%と置き、残った40%をGとCで等分するのが修正の道筋です。答えが出たら4種類を合計し、対になった2組の割合が等しいかを調べます。

グラフでS期の途中の値を見たとき、「2ではないから複製が始まっていない」と判断するのも早すぎます。S期は複製が進む期間です。模式図の途中に1と2の間の値があれば、複製の進行中という読み方ができます。ただし、与えられた図が各細胞の連続的な変化を表すのか、別々の細胞の測定値を表すのかは、資料の説明で確かめます。

表の数値が複数の細胞をまとめた値なら、1個あたりの量を知るために細胞数が必要です。細胞数が不明なまま合計量を2で割っても、娘細胞1個分にはなりません。まず表の見出しと単位を書き写し、何を何で割るのかを言葉にします。資料の条件が一致しない行を比較するときも、差をそのまま周期の違いの原因とは決められません。

手を動かす問題

以下の数値は読み取りのために作ったものです。いずれも二本鎖DNAの正確な複製と、分裂時の等しい分配を前提とします。答えは整数または指定された分数で表してください。

1. 二本鎖DNA全体の塩基のうちGが18%です。A、T、Cの割合をそれぞれ整数の%で求めてください。
2. 分裂直後の細胞1個にある二本鎖DNAの塩基の総数は2400個で、Cは全体の25%です。複製完了後の細胞1個について、Gの個数と全塩基の総数を整数で求めてください。
3. 同じ状態の細胞が分裂直後に6個あります。各細胞のDNA量を3単位とし、全細胞が同時に複製を終えてから分裂するとします。複製完了後と分裂直後の集団全体のDNA量を、それぞれ整数の単位で求めてください。細胞は失われないものとします。
4. 二本鎖DNAの全塩基のうちAとTを合わせた数は、全体の5分の2です。Gの割合を既約分数で求めてください。また、同じDNAが正確に複製された後、Gの割合がどうなるか答えてください。

答えと戻し方

1. CはGと等しく18%です。GとCの合計は18% + 18% = 36%なので、AとTの合計は100% − 36% = 64%です。AとTは等しいため、各64% ÷ 2 = 32%です。答えはAが32%、Tが32%、Cが18%です。32 + 32 + 18 + 18 = 100となり、対の数も一致します。

2. CとGは等しいので、複製前のGは2400 × 25 ÷ 100 = 600個です。複製後のGは600 × 2 = 1200個、総数は2400 × 2 = 4800個です。逆にそれぞれを2で割ると600個と2400個となり、分裂直後の条件に戻ります。複製後も1200 ÷ 4800 = 4分の1で、与えられた割合に一致します。

3. 複製前の集団全体は6 × 3 = 18単位です。複製完了後は各細胞が6単位なので、6 × 6 = 36単位です。分裂直後は細胞数が6 × 2 = 12個となり、各3単位ですから、12 × 3 = 36単位です。各娘細胞の3単位を2個分合わせると6単位となり、分裂前の1細胞分に戻ります。

4. GとCの合計は1 − 5分の2 = 5分の3です。両者が等しいので、Gは5分の3 ÷ 2 = 10分の3です。Cも10分の3で、2つを合わせれば5分の3に戻ります。正確な複製後はGの個数と全塩基数が同じ倍率で増えるため、割合は10分の3のままです。割合の不変から個数の不変を結論してはいけません。

覚えておくこと

二本鎖全体ではAとT、GとCの数がそれぞれ等しくなります。
DNAはS期に複製され、分裂で娘細胞に分配されます。
細胞1個あたりの量と集団全体の量は分けて計算します。
正確な複製では塩基の割合は変わらず、個数は増えます。

途中式からつまずきを見分ける

答えが合わなかったときは、最初に書いた分母を見ます。100%の対象が二本鎖全体なのか片方の鎖なのかを説明できなければ、対になる位置を2本の線で描いて確かめます。割合は合っていても個数が違う場合は、複製前後の総数を書き出し、どの時点の総数を掛けたかを追います。

個別指導で確認するなら、分裂前の細胞を1つ、分裂後の娘細胞を2つ描き、それぞれの量を口頭で説明してもらうと、1個あたりと合計の取り違えを見つけやすくなります。条件にない細胞数まで推測していないかも、問題文と答案を並べて調べます。分母と時点を揃えると、DNA量の変化を図から正しく追えます。