小論文 出題の型別 経済・経営系の配分型—限られた資源の配り方を費用と効果の条件から比べる｜武蔵野個別指導塾

共同設備の使用枠と費用を照合し、選ばなかった案の価値まで考える練習を通して、判断の根拠を配分条件に結びます。

よくあるのは、高校生が効果の大きい案だけを見て必要な資源を数えないという場面です。共同設備を使う案に魅力があっても、使用枠や費用が足りなければそのまま実行できません。逆に、実行できる案が複数あっても、何を効果として重視するかによって選択は変わります。数を確かめたうえで、選択の理由と残る課題を言葉にする練習をしましょう。

配分を問う設問の出方

一つ目は、与えられた複数の案から実行可能な案を選び、理由を述べる形です。表の最大値に印を付ける前に、使用枠と費用の両方が上限内かを調べます。二つ目は、案の組合せを考える形です。各案を別々に見れば実行可能でも、同時に選べば上限を超えることがあります。三つ目は、制約や評価の条件を変えた場合に、判断がどう変わるかを説明する形です。前の結論をそのまま移すのではなく、新しい条件で候補を数え直します。

いずれも設問の動詞に注意します。「選ぶ」だけでなく「比較する」「選ばなかった案に触れる」「限界を示す」とあれば、それぞれが答案の必要要素です。以下の経済・経営系という呼び方は、資源の配分を検討するための学習上の観点です。学部名から実際の出題形式が決まるという意味ではありません。

制約、効果、機会費用を区別する

資源は、配る対象の活動に使えるものです。設備の使用枠、お金、作業できる人の時間などが考えられます。制約は、その資源について守るべき上限や条件です。効果は、案を実行した結果として、問題が測ろうとしているものです。費用は資源の消費を表しますが、表に書かれた費用だけで活動の価値のすべてが測れるとは限りません。

図1のように、設問から比較の条件を取り出し、資料で実行できる候補を絞ってから、共通の尺度で比べます。答案では計算結果を並べるだけでなく、その結果が選択を支える理由を説明します。最後に資料では測れない影響を区別すれば、数字の裏付けがない断定を避けられます。

機会費用とは、ある選択のためにあきらめる、次に望ましい選択肢の価値です。支払う費用と同じ意味ではありません。例えば、枠をある活動に使えば、同じ枠を別の活動に使う機会は失われます。何を次善と見るかは、実行できる候補と評価の目的によって決まります。実行できない案の効果を、そのまま失った価値と呼ぶことはできません。

同じ条件で比較するとは、すべての数が同じになることではありません。共通の上限、同じ期間、同じ効果の定義を使い、違いを明示して比べることです。費用あたりの効果は一つの指標ですが、それが最大の案が総効果も最大とは限りません。設問が何を最大にするよう求めるかを先に読みます。公平な利用や故障への備えを重視する場合には、合計だけでなく配分先や予備枠も判断材料になります。

基本例題：設備の枠を選ぶ

共同作業室の設備には、ある週に使える枠が6枠あり、活動費の上限は12単位です。次の3案から1案を選びます。表の効果は、その週に完了できる教材の点検件数です。各案は表の数量で一度だけ実施でき、組み合わせません。点検件数の最大化を目的とし、使用枠と費用を根拠に選択と次善の案の機会費用を述べ、表からわからない点を1つ挙げてください。日本語で140〜220字とします。句読点を含め、改行を除いて数えます。費用の単位は学習用の単位です。

練習用に作成したデータ

表は同じ週の各案の予定を示し、案以外の活動は含みません。点検件数は完了数であり、点検の難しさや利用者への効果を表す値ではありません。

根拠から判断へ

Aは6枠、10単位なので両方の上限を守ります。Bも4枠、8単位で守ります。Cは21件と最大ですが、13単位は費用の上限を1単位超えるため候補から外れます。実行可能なAとBを同じ点検件数で比べると、18件のAが14件のBを4件上回ります。Aを選ぶことで実行できなくなる次善のBの点検14件が、この選択の機会費用です。差の4件はAの優位であって、機会費用の14件とは別です。

残った費用2単位を見て、別の案も部分的に加えられるとは言えません。設問は1案を表の数量で実施すると定めているからです。また、Aの点検対象が最も必要とされているかは、件数だけからはわかりません。限界を書くときは「何もわからない」と広げず、表にない具体的な情報を示します。

図2のように、候補の除外、実行可能な案の比較、機会費用と限界を答案の順に結びます。数字が段落の中でどの判断を支えるのかを追えるようにします。

構成メモ

• 判断：Aを選ぶ。6枠と10単位は上限内。
• 比較：Bも可能だが14件。Cは13単位で費用超過。
• 機会費用：次善のBで得られる14件。
• 限界：教材ごとの点検の必要性は表にない。

完成答案

Aを選びます。Aは6枠、費用10単位で両上限を守り、可能なBの14件を上回る18件を点検できるからです。Cは21件ですが費用が13単位で上限を超えます。Aを選ぶ機会費用は、次善のBで得られる14件です。ただし、教材ごとの点検の必要性は表からはわからず、件数以外の観点で選択が変わる余地があります。

この構成にしたのは、最初に選択を示し、実行可能性と共通の効果で理由を支え、その後に失う価値と資料の限界を分けるためです。指定の目的ではAが選ばれます。一方、例えば音声教材の必要性を優先する別の目的が与えられるならBを選ぶ議論も成り立ちますが、この設問の件数最大化の答えにはなりません。

標準：組合せを選ぶときの分かれ目

次の活動はそれぞれ一度ずつ実施できます。週の設備は7枠、費用は11単位が上限です。複数の活動を組み合わせてもよく、同じ活動の分割はできません。完了数の合計を最大にする組合せを選び、次善の組合せと機会費用を含め、日本語で説明してください。長さは100〜200字、句読点を含め改行を除きます。

練習用に作成したデータ

DとEは7枠、10単位、19個で実行可能です。DとFは8枠で超過し、EとFも9枠で超過します。3つ同時も枠を超えます。単独ではFの13個が次善です。DとEの機会費用はFの13個であり、差の6個ではありません。空集合も可能ですが完了数は0個です。

答案の一例は次のとおりです。

DとEを選びます。合計7枠、10単位で上限内に収まり、19個を完了できるからです。Fを含む他の2活動の組合せは枠を超えます。次善のF単独は13個なので、その13個が選択の機会費用です。完了数の最大化という条件の下での判断です。

この構成にしたのは、選んだ組合せが可能な理由と、競合する組合せを除く理由を示してから次善を特定するためです。DとFが費用11単位で収まることだけを見れば、枠の超過を見落とします。別の目的として整理を先に終える必要が示されればFを優先する理由もありますが、上の最大化条件とは区別します。

発展：効果の尺度が変わるとき

ある共有設備では、1案だけ実施できます。枠の上限は5枠、費用の上限は9単位です。次の表を使い、完成数と、利用できるグループ数の両方を比べてください。どちらを優先するか理由を述べ、選ばない案の利点にも触れます。日本語で120〜220字、句読点を含め改行を除きます。

練習用に作成したデータ

GもHも実行可能です。完成数ならGが5点多く、利用グループ数ならHが3組多くなります。費用1単位あたりの完成数はGが20を9で割った値、Hが15を8で割った値で、Gが高いものの、この比率は利用の広がりを測りません。

答案の一例は次のとおりです。

私はHを選びます。両案は枠と費用の上限内ですが、Hは5組が利用でき、Gの2組より利用の機会が広いからです。Gは完成数が20点でHより5点多いという利点があります。利用機会の広がりを優先する判断であり、各組の必要性や利用の深さを調べれば再検討します。

この構成にしたのは、共通の実行条件を確かめた後に、採用した尺度と採用しなかった尺度の違いを見せるためです。完成数を優先してGを選び、Hの利用範囲に触れる答案も成立します。いずれも表にない利用者の満足度を数値のように扱わず、何を追加で知りたいかを示すことが必要です。

誤答を修正する

基本例題への誤答として「Cは21件で最も効果が大きいので選ぶ。Aとの差の3件が機会費用だ」を考えます。問題は2つあります。Cは費用の上限を超えており、選べる候補ではありません。また、件数の差を機会費用と呼んでいます。選べる中でAを選ぶと、次善のBで得られた14件をあきらめます。

図3のように、誤りを見つけたら、まずどの条件を破ったかを示し、その後で候補を選び直します。数字だけ直して「14件が機会費用」と書くのでは、なぜBが次善なのかが伝わりません。可能な案の中での比較を一文添えます。

別の誤りは、BがAより少ない費用で済むことから、必ずBが最善だとすることです。費用の節約は事実ですが、この設問の目的は点検件数の最大化です。余った資源の別の使い道は与えられていません。目的を費用最小化へ変えず、指定された条件に戻って判断します。反対に、点検件数が多いから社会全体に最も役立つと広げるのも誤りです。対象や必要性について表が示していないためです。

練習問題

各問は独立した学習条件です。解答は日本語とし、文字数を指定した問は句読点を含め改行を除きます。数値は整数で、単位を付けて答えてください。

問1　実行可能性

共同工房の窯を使う案は1つだけ選べます。上限は8枠、費用16単位です。実行可能な案をすべて記号で挙げ、その中で完成数が最大の案と完成数を答えてください。

練習用に作成したデータ

問2　構成

1案を選ぶ条件で、可能なSは12箱、可能なTは9箱を届けられます。目的は配送箱数の最大化です。Sを選ぶ答案に入れる判断、比較根拠、機会費用を、それぞれ箇条書きで示してください。SとT以外の案はありません。

問3　誤答修正

使用可能な時間は10時間、予算は15単位です。案Uは10時間、14単位で30冊を補修し、案Vは8時間、16単位で34冊を補修します。1案を選び冊数を最大化します。「Vは冊数が多いので選び、差の4冊を機会費用とする」という答案を、誤りの理由と正しい選択を含め80〜160字で直してください。UとV以外の案はありません。

問4　比較条件

1案を選ぶ場合、案Wは3枠で18枚、案Xは6枠で30枚の標本を整理します。両案とも上限6枠以内で、費用の制約は満たします。枠あたりの整理枚数が多い案と、総枚数が多い案をそれぞれ答え、両方の値に単位を付けてください。各案は一度だけ、表の数量で実施します。

問5　論述

地域の共有棚に置く教材を整えます。使える時間は9時間、費用は12単位までです。次の1案だけを一度実施します。閲覧できる教材数を最大にする案を選び、実行可能性、次善の案の機会費用、資料からはわからない点を含めて120〜220字で論じてください。

練習用に作成したデータ

練習の答えと解き方

問1

可能なのはPとRです。Pは8枠、15単位、Rは6枠、12単位で両上限内です。Qは17単位で費用が超過します。可能な案ではPの24個が最大です。24個という答えをPの行に戻し、枠と費用を再確認します。Qの27個は最大の数ですが、候補から外れます。

問2

• 判断：Sを選ぶ。
• 比較根拠：可能なTの9箱より、Sは3箱多く届けます。
• 機会費用：選べなくなるTの9箱です。

差の3箱と、あきらめる次善の価値9箱を区別します。12箱と9箱はどちらも可能な案の値なので比較できます。配送の質など別の情報は与えられておらず、それを理由に数値の大小を変えることはできません。

問3

Vは16単位で予算を超えるため選べません。Uは10時間、14単位で両上限内なので、30冊を補修するUを選びます。Vは実行可能な代替案ではなく、4冊の差も機会費用ではありません。

選んだUを条件に戻すと、時間は上限と同じで費用は1単位余ります。U以外に実行可能な案が示されていないため、Vの34冊を次善の価値として数えません。何もしない選択を認めるなら、その補修数は0冊です。

問4

Wは1枠あたり6枚、Xは1枠あたり5枚なので、枠あたりはWが多いです。総枚数はXの30枚がWの18枚より多いです。6枚に3枠、5枚に6枠を掛け戻すと、それぞれ18枚、30枚に戻ります。Wを2回実施することは条件にないため、6枠で36枚と比較してはいけません。

問5

Yを選びます。Yは9時間、11単位で両上限内に収まり、実行可能なZの25点を上回る32点を閲覧できるようにします。Kは36点ですが費用が13単位で上限を超えます。Yを選ぶ機会費用は次善のZの25点です。ただし、教材の必要性や利用のしやすさは表からはわからず、それらを調べれば別の判断も考えられます。

この構成にしたのは、選択と制約への適合を示し、可能な代替案の価値を明示したうえで、数えた効果の限界を示すためです。32点はYの行に戻り、9時間と11単位が制約を満たすことを確かめます。指定された教材数の最大化ではYが答えです。利用のしやすさを優先する別の設問なら、根拠を追加して別案を選ぶ余地があります。

覚えておくこと

• 上限を超える案を候補から外します。
• 実行可能な案を同じ目的と単位で比べます。
• 機会費用は次善の実行可能な選択の価値です。
• 差、支出、機会費用を混同しません。
• 数字で示せない影響は限界として分けます。

お子さまの答案で選択が早すぎると感じたら、最初に候補を絞る線が引けているかを見てください。計算が合っていても、設問の目的と異なる尺度を使っていれば結論は変わります。個別指導では、表に戻って候補を列挙し、次善の案を指さしながら機会費用を説明できるか、さらに限界が資料の不足と結びついているかを確かめます。配分の判断は、選んだものと手放すものの両方を数えることで根拠を持ちます。