【地理探究】地図と地理情報を図解で総まとめ—図法の性質 地形図の読図 GIS と統計地図｜武蔵野個別指導塾

地図の読み違いを、図法の比較、等高線と断面、人口総数と密度の図から整理します。縮尺の計算やGISによる地域の調べ方を、例題と練習で確かめられます。

よくあるのは、返されたテストの余白に「距離は正しくない」と書かれ、地図に定規を当て直しても間違いの理由がわからないという場面です。計算は合っていても、その世界地図がどの距離を正しく表すのかを確かめていなければ、答えは変わります。地図の問題では、測る技術の前に、その地図で何を判断できるかを読む必要があります。

地図は地表を小さく描いたものですが、現実の情報を全部載せたものではありません。球面を平面に移す方法、地形や施設を示す記号、統計を色や円に置き換える方法には、それぞれ決まりがあります。同じ場所を描いても、使う地図によって見えやすくなる特徴が違います。

この単元の目標は、図法名を答えることだけではありません。地図から距離や斜面の様子を読み、地域差を適切に比べ、複数の情報を重ねて理由を考えるところまで進みます。余白に残す言葉も、「覚える」から「何が正しい地図かを確かめる」へ変えていきましょう。

この単元で身につけること

• 図法の性質から用途を選びます。面積、角度、中心からの距離や方位のうち、どの性質を保つのかを区別し、目的に合った世界地図を判断します。
• 縮尺から実際の距離を求めます。地図上の長さと実際の水平距離を同じ単位で結び、縮尺の分母の大小と地図の詳しさの関係まで説明します。
• 等高線と地図記号を組み合わせます。高さの違いだけでなく斜面の急緩、尾根と谷、集落や道路の位置を読み、土地利用と地形の関係を考えます。
• 統計地図の表現を見分けます。総数を示す円の大きさと、密度や割合を示す色の濃さを分けて読み、凡例の区切り方が印象に与える影響も確かめます。
• GISで情報を重ねて問いに答えます。位置と属性をもつ資料を整理し、条件に合う場所を探しながら、資料の時点や精度にも注意します。

中学校で学んだ緯度・経度、縮尺、地図記号を土台に、地理総合で触れた地理情報の活用を、地域を比較し説明するための方法として深めます。

基本の考え方

世界地図は残した性質から読む

緯度は赤道を基準に南北の位置を、経度は本初子午線を基準に東西の位置を表します。緯線は同じ緯度の地点を結ぶ線、経線は北極と南極を結ぶ線です。球面上では高緯度ほど同じ経度差に対応する東西の距離が短くなります。経線が互いに平行に描かれた世界地図では、この球面上の関係がそのまま保たれているわけではありません。

地図投影法は、地球の曲面上の位置を平面上の位置に対応させる方法です。地球儀の表面を、伸び縮みや切れ目なしで平らに広げることはできません。そのため、世界全体について面積、角度、距離などを同時にすべて正しくする平面地図は作れません。「正しい地図はどれか」ではなく、「何を正しく表した地図か」と問い直します。

正積図法は、地表の面積比を正しく表す図法です。国や地域の広さ、森林や農地の分布面積を比較するときに役立ちます。ただし、面積が正しいことと形が同じことは別です。紙の上で横に伸び、縦に縮んだ形でも、面積は同じにできることを思い浮かべると理解しやすくなります。

正角図法は、地表のごく狭い範囲の角度を正しく表す図法です。交わる線の角度を保つため局所的な形を表すのに役立ちますが、大きな地域の形や面積をそのまま保つとは限りません。また、正角という語は、任意の2地点を直線で結べば実際の方位が求まるという意味ではありません。

メルカトル図法は正角図法の代表です。経線と緯線が直交する直線になり、高緯度ほど緯線の間隔が広がります。一定の方位を保って進む航路である等角航路が直線で表されるため、航海の進路を考えるのに利用されてきました。一方、高緯度ほど面積の拡大が大きくなり、極を有限の位置に描くことはできません。図上で大きく見える地域ほど実際にも広いとは判断できないのです。

モルワイデ図法は正積図法で、外形は楕円です。中央の経線は直線、ほかの経線は曲線となり、緯線は平行な直線になります。世界規模で分布や面積を比較するのに適しますが、周辺では形のゆがみが目立ちます。図1のように、同じ緯度の線でも配置が異なります。左は極を避けて南北緯75°まで、右は両極までを示しており、外枠の大きさの比較から地表面積を求める図ではありません。

図1で赤くした赤道と、それ以外の緯線の間隔に注目しましょう。左では30°ごとの緯線に注目すると、高緯度へ進むほど南北の間隔が広がります。同じ緯度差だからといって、図上の南北の長さが一定になるわけではありません。図法を見分けるときも、外形の印象だけでなく、経線・緯線の形と間隔を根拠にすると判断が安定します。

正距方位図法は、中心から各地点への距離と方位を正しく表します。中心から遠い地域ほど形や面積のゆがみが大きくなります。中心に置いた都市から各地への方向や距離を知りたいときに適しますが、中心以外の2地点間には同じ性質を使えません。「中心から」という条件を省かないことが大事です。

球面上の2地点間の最短経路は、地球を球とみなすと大円の短い側の弧です。大円とは、地球の中心を通る平面で球を切ったときの円をいいます。赤道や、向かい合う経線をつないだ円がその例です。メルカトル図法では大円に沿う最短経路が一般には曲線となるので、地図上の直線と最短経路を同じものとして扱わないようにします。

地形図は縮尺・凡例・高さを組み合わせる

縮尺は、実際の距離に対する地図上の距離の割合です。縮尺1：25000なら、地図上の1cmが実際の25000cm、つまり250mに当たります。計算の基本は「実際の距離＝地図上の距離×縮尺の分母」です。ただし、求まるのは地表を上から見た水平距離であり、斜面に沿って歩く長さではありません。

縮尺1：25000と1：50000では、前者のほうが大縮尺です。分数として1/25000のほうが大きいからです。同じ紙の広さなら、大縮尺の地図は狭い範囲を詳しく、小縮尺の地図は広い範囲をまとめて表します。分母の数字が大きい地図を大縮尺と呼ぶのは逆になります。

スマートフォンの画面や拡大コピーでは、表示の拡大率によって地図上の長さが変わります。印刷時の縮尺を画面の定規にそのまま当てはめることはできません。地図と一緒に拡大縮小される距離の目盛りがあれば、それを基準にします。試験の図でも、数値の縮尺と距離を示す線分のどちらが与えられているかを見ます。

等高線は、標高が等しい地点を結んだ線です。隣り合う等高線の標高差が同じなら、線の間隔が狭いところほど急斜面、広いところほど緩斜面になります。高さの数字が大きいか小さいかだけでは、傾きは決まりません。標高が低い丘でも急な斜面はあり、高い山の上でも緩やかな面はあります。

等高線が谷を横切る部分では、高い側、つまり上流側へ食い込む形になります。尾根を横切る部分では、低い側へ張り出します。紙面の上に曲がるか下に曲がるかではなく、標高の高低と合わせて判断します。閉じた等高線も必ず山頂を囲むとは限らず、くぼ地を示す表現がないかを見る必要があります。

地図記号は、建物や土地利用などを一定の規則で表したものです。田や畑、果樹園、公共施設などを凡例と照らし合わせ、地形との位置関係を読みます。記号の大きさは必ずしも施設の実際の面積を示しません。また、道路や河川の幅も、読み取りやすさのために実際の縮尺より強調される場合があります。凡例と作成年を確かめて初めて、線や記号の意味を正しく受け取れます。

統計地図とGISは問いに合わせて使う

統計地図は、数値の地域差を地図に表したものです。階級区分図は、地域ごとの値をいくつかの階級に分け、色や模様で塗り分けます。人口密度や高齢化率のような密度・割合を比べるのに適します。人口総数をそのまま塗り分けると、面積の広い地域が視覚的に目立ち、人口の集中度と混同しやすくなります。

図形表現図では、円などの図形の大きさで量を示します。比例円で人口総数を表すなら、人口に比例させるのは円の面積です。人口が4倍のとき半径は2倍になります。点描図は、一定の数量を1つの点に割り当て、点の分布で量や集中を示します。ただし、点が必ず1人の居住地や施設の正確な位置を示すわけではありません。

流線図は、人や物の移動の向きと量を、線の方向や太さなどで示します。等値線図は、気温や降水量など同じ値の地点を線で結び、連続的に変わる分布を表します。地形図の等高線も、同じ値を結ぶという考え方では仲間です。いずれも題名、対象年、単位、凡例を先に読み、何を1単位として集計したかを確認します。

GISは地理情報システムのことで、位置に関する情報と、それに結びつく属性の情報を扱い、検索・重ね合わせ・分析・表示を行います。道路、標高、建物、人口などを別々のレイヤとして管理し、必要なものを重ねます。例えば避難先を考えるなら、施設の位置だけでなく、地形や想定される浸水の範囲、道路のつながりを組み合わせます。

衛星測位によって位置を求める仕組みと、GISは同じものではありません。GNSSなどで得た位置情報もGISに取り込む材料になりますが、GISの役割はその先の整理や分析にも及びます。地図上で近い施設でも、川を渡る橋が離れていれば実際の移動経路は長くなります。直線距離の近さと到達しやすさを区別することで、情報を重ねる意味が見えてきます。

例題で解き方を確かめる

例題1　調べたい内容から図法を選ぶ

「世界の地域ごとの面積を比べる地図」と「ある都市から各地までの距離と方位を調べる地図」を作ります。メルカトル図法、モルワイデ図法、正距方位図法のうち、それぞれに適したものを選び、理由を説明しましょう。

1. 最初の目的から「面積を比べる」を取り出します。見た目の形より面積比の正しさが必要なので、正積図法を探します。
2. モルワイデ図法を選びます。面積比を保つ性質が、地域の広さの比較という目的に対応するからです。
3. 次の目的の起点が1つの都市であることを確かめます。その都市を中心に置いた正距方位図法なら、中心からの距離と方位を読めるからです。
4. メルカトル図法を選ばない理由も述べます。正角であることは世界中の面積や距離がどこでも正しいという意味ではないためです。

答え：面積比較には正積のモルワイデ図法、都市からの距離・方位にはその都市を中心とする正距方位図法を使います。

選択肢の名前を覚えていても、理由に「ゆがみがないから」と書くと説明が広すぎます。「面積比を保つ」「中心からの距離と方位を保つ」と、正しく表す対象まで含めて答えます。

例題2　縮尺から水平距離を求める

縮尺1：25000の地形図で、P地点とQ地点の間の直線を測ると4.8cmでした。実際の水平距離をkmで求めましょう。途中の単位も書いて考えます。

1. 縮尺の意味を式にします。地図上の1cmに対応する実際の長さが25000cmなので、4.8×25000＝120000cmと求めます。
2. cmをmへ直します。1m＝100cmなので、120000÷100＝1200mです。数値だけで計算すると、変換の途中を飛ばしやすくなります。
3. mをkmへ直します。1km＝1000mなので、1200÷1000＝1.2kmです。設問が求める単位まで直して答えを確定します。

答え：P地点とQ地点の間の水平距離は1.2kmです。

4.8cmを先にmへ直しても計算できますが、地図上と実際の長さの単位をそろえる必要があります。また、この結果から道路に沿う道のりや徒歩の所要時間は直接求められません。設問が直線距離なのか、曲がった道に沿う距離なのかを先に区別しましょう。

例題3　等高線から斜面を比べる

図2の左は、20m間隔の等高線で表した丘です。横線に沿ってA・B・C・Dをとり、AとDは標高100m、BとCは標高140mにあります。水平距離はABが600m、CDが1800mです。ABとCDのどちらが急でしょうか。また、それぞれの平均の傾斜を百分率で求めましょう。

図2の右は左の横線に沿う断面です。図の上下方向は高さ、左右方向は水平距離を表します。見やすくするため高さ方向を強調しているので、断面に定規や分度器を当てて実際の斜面の角度を求めることはできません。数値で比べるときは標高差と水平距離を使います。線と線の間の斜面は、断面上で直線として結んでいます。頂上の標高180mは作図の条件として与え、等高線だけから決めた値ではありません。

1. 両区間の標高差を求めます。ABもCDも140−100＝40mであり、高さの変化をそろえて比較できるからです。
2. 水平距離を比べます。同じ40mの高さの変化に対し、ABは600m、CDは1800mなので、短い距離で高低差が生じるABが急です。
3. 平均の傾斜を計算します。百分率では「標高差÷水平距離×100」を使うため、ABは40÷600×100≒6.7％、CDは40÷1800×100≒2.2％となります。小数第2位を四捨五入しました。
4. 図と答えを照合します。図2の左でAB側の等高線が密になっていることと、ABの傾斜が大きい計算結果が一致するからです。

答え：ABが急で、平均の傾斜はABが約6.7％、CDが約2.2％です。

この百分率は角度ではありません。6.7％を6.7°と書き換えないようにします。また、等高線から読めるのは一定の標高ごとの位置です。等高線の間の細かな凹凸まで、すべて確定できるわけではありません。

例題4　GISの重ね合わせを短く説明する

集落から避難先までの経路を検討します。施設の位置、道路、想定浸水区域、標高の4種類の情報があるとき、GISでどのように調べるかを2文で説明しましょう。最も近い施設を自動的に選ぶだけでは足りない理由も含めます。

1. 問いを「施設の近さ」から「経路の条件」へ具体化します。到着点だけ調べても、途中に通れない区間があるかもしれないからです。
2. 4種類の情報を位置が合うように重ねます。道路が想定浸水区域を通る部分と、周辺の標高を確認し、経路の候補を比較するためです。
3. 判断の限界を添えます。資料の想定条件や更新時点があり、地図上の分析だけで現地の状況すべてを保証できないためです。

答え：施設・道路・想定浸水区域・標高を重ね、浸水が想定される区間などを確かめて経路を比較します。直線距離だけでは通行条件がわからないため、資料の条件と現地の状況も確認します。

「重ねると便利です」だけでは、何を調べたかが伝わりません。道路と浸水区域の重なりを調べる、というように、組み合わせる情報と読み取る内容を対にして書くと地理的な説明になります。

つまずきやすいところと直し方

どの地点間でも正しいと思ってしまう

誤った書き方は「正距方位図法では、すべての都市間の距離が正しい」です。どこが違うかというと、性質が成り立つ起点を取り落としています。正しい書き方は「中心に置いた地点から各都市への距離と方位が正しい」です。問題文の地図に中心が示されていれば、まず丸で囲むつもりで見つけましょう。

同様に「メルカトル図法の直線はすべて最短経路」とするのも誤りです。等角航路を直線で表す性質と、大円に沿う最短経路を混同しています。図法名の隣に「中心から」「面積比」「局所的な角度」のような条件を書き足すと、知識を使える範囲が明確になります。

等高線の本数を標高差にしてしまう

誤った書き方は「100m・120m・140mの3本の線を通るので、標高差は60m」です。どこが違うかというと、数えるべきなのは線の本数ではなく、線の間の区間です。正しい書き方は「100mから140mまでの2区間なので、標高差は40m」です。端の標高が読める場合は、引き算をするのが確実です。

図2では、ABもCDも両端と途中の線を合わせて3本ですが、標高差は40mです。また、急斜面を判断するときには、等高線の間隔が同じ標高差を表していることが前提です。異なる地図の線の密度だけを比べる場合は、縮尺と等高線の標高間隔がそろっているかも確かめます。

色の濃さを人口総数だと思ってしまう

誤った書き方は「人口密度の地図で色が濃い地域ほど、人口総数も必ず多い」です。どこが違うかというと、人口密度には面積で割る操作が入っています。正しい書き方は「色が濃い地域は単位面積当たりの人口が多いが、人口総数は面積も確認しないと比べられない」です。

図3では、A地区の人口を40000人、面積を100km²、B地区の人口を60000人、面積を300km²としています。人口密度はAが400人/km²、Bが200人/km²です。総数はBのほうが多く、密度はAのほうが高くなります。左右の図は同じ地区を描いており、地区の長方形の面積比も1：3にそろえています。

図3の左では円の面積が人口総数の比2：3を示します。右では人口密度の高いAを濃く塗っています。図中の密度の数値は人/km²、人口総数の「万」は万人です。円の位置だけから、地区の中心に人々が集中しているとは読めません。地区全体の集計値を代表する図形だからです。

階級区分図では、濃淡の境界になる数値にも注意が必要です。同じ色の地域でも数値が等しいとは限らず、同じ階級に属するだけです。さらに行政区域の区切り方を変えると平均値も変わるため、「色が同じだから地域の内部も一様」と決めつけず、必要に応じてより細かな資料で確かめます。

ここで手が止まるなら、止まった単元まで一緒に戻ります。学年別個別指導コース／お問い合わせ

練習問題

練習1

ある都市を中心にした正距方位図法で、中心以外のX都市とY都市を直線で結びました。その線の長さから、X・Y間の実際の最短距離をそのまま求められるでしょうか。理由も1文で書きましょう。

練習2

縮尺1：50000の地図で、2地点間の直線の長さが3.6cmでした。実際の水平距離をkmで求めましょう。また、同じ2地点間は縮尺1：25000の地図では何cmになりますか。

練習3

ある坂の下端は標高80m、上端は標高140mです。両地点間の水平距離は1500mでした。標高差と平均の傾斜を百分率で求めましょう。等高線が20m間隔なら、80mから140mまでには何区間ありますか。

練習4

図3のA・B地区について、人口密度を自分で計算しましょう。次にAの人口総数を表す比例円の半径を40mmとした場合、Bの円の半径を小数第1位まで求めましょう。最後に「総数」と「密度」で地区の順位がどう違うか述べましょう。

答えと解説

練習1の答えは「そのままは求められません」です。正距方位図法で正しいのは中心から各地点への距離であり、中心以外のX・Y間にはその性質が一般には成り立たないためです。設問の「中心以外の」という条件が判断の決め手になります。

練習2の答えは「1.8km、7.2cm」です。3.6×50000＝180000cm＝1800m＝1.8kmとなります。次に180000÷25000＝7.2cmです。分母が半分になると、同じ実際の距離は地図上で2倍の長さになります。

練習3の答えは「標高差60m、平均の傾斜4％、3区間」です。140−80＝60m、60÷1500×100＝4％と計算します。等高線の標高は80m・100m・120m・140mで4本ありますが、その間は3区間です。

練習4の答えは「Aは400人/km²、Bは200人/km²、Bの円の半径は49.0mm、総数はBが多く密度はAが高い」です。40000÷100＝400、60000÷300＝200となります。円の面積の比は半径の2乗の比なので、Bの半径は40×√(60000/40000)≒49.0mmです。人口が1.5倍だからと半径を60mmにすると、面積は2.25倍となり、量の関係が崩れます。

次の単元へのつながりと家庭での確かめ方

地図の読み方は、次に地形や自然災害を学ぶときの土台になります。尾根と谷を読めれば川の流れや集落の位置を考えやすくなり、統計地図を読めれば人口や産業の地域差も説明できます。GISによる重ね合わせは、複数の条件から立地の理由や地域の課題を調べる場面で使います。

家庭では、次の2つをそれぞれ5分で試せます。1つ目は地図帳の世界地図を1枚開き、経線・緯線の特徴と、比較に使えるものを声に出す方法です。図法名だけで止めず、「面積は比べられるか」「距離はどこから測れるか」まで確かめます。

2つ目は手元の地形図で2本の等高線を選び、標高差を引き算し、間が狭い側を指でたどる方法です。続けて、その近くの道路や土地利用の記号を凡例で確かめます。個別指導では、縮尺で止まれば単位換算まで、斜面で止まれば等高線の1区間が示す標高差まで戻って、読み違いが生じた段階を確かめます。

まとめ

返されたテストの余白には、答えだけでなく、その答えを支える地図の条件も残せます。「中心から測った距離」「同じ標高差で比べた斜面」「面積で割った人口」と書けば、次に別の地図を見たときにも判断を確かめられます。見た目から受けた印象と、凡例や計算で確かめた内容を分けることが、地域を説明する出発点になります。

地図を読む力は、描かれたものを見つける力と、その地図だけでは言えないことを見抜く力の両方です。