共通テスト地学基礎の地球の熱収支｜放射の矢印と緯度別グラフを収支でつなぐ｜武蔵野個別指導塾

入射と吸収の重複を避け、緯度帯ごとの過不足と熱の移動を読み直し、地球の熱収支を捉えます。

よくあるのは、入射と吸収の矢印を二重に数えた表を前に、地球に入る量が急に大きくなってしまう場面です。入ってきた放射は、反射される部分と吸収される部分に分かれます。分岐前と分岐後を別々の入り口として足すと、同じエネルギーを重ねて数えます。どこを境界にするかを決め、矢印が境界を横切る向きに印を付けてから計算しましょう。

資料のどこから読み始めるか

地球の熱収支では、太陽から届くエネルギーと宇宙へ出るエネルギーを対応させます。資料の読み方には、少なくとも次の3つの型があります。数値は条件を理解するための自作の相対量で、実際の観測値ではありません。

1つ目は、地球全体を囲んだ境界で、入射量から反射量を引き、吸収量を求める型です。吸収量と宇宙への放射量が同じなら、その境界の中に蓄積されるエネルギーは差し引きゼロです。反射は宇宙へ戻る流れですが、吸収された後に出る地球放射とは区別します。

2つ目は、大気と地表を別々に囲み、それぞれの出入りを読む型です。同じ矢印でも、地表から見れば外へ出る量、大気から見れば入る量になりえます。大気と地表を合わせて囲んだ場合には、その間のやり取りは内部の移動なので、外との収支にもう一度加えません。

3つ目は、横軸に緯度、縦軸に単位面積あたりの放射エネルギーをとった資料から、低緯度と高緯度の過不足を比べる型です。2本の線の上下関係で過不足を判断し、その差を埋める熱輸送の向きを考えます。単位面積あたりの差を、そのまま帯全体の総量として比較しない点も大切です。

矢印を分けて収支を作る

太陽から届く放射は、地球から宇宙へ出る放射より主に短い波長の成分が多いという違いがあります。地表や大気が吸収したエネルギーは、地球放射として主に長い波長で放出されます。大気は地表からの赤外線の一部を吸収し、上下に放射します。下向きの放射も地表の収支には入りますが、地球全体の外から新たに入る太陽放射ではありません。

図1のように、地球全体をひとまとまりに囲むと、太陽からの入射は境界を内向きに横切ります。反射と宇宙へ向かう放射は外向きです。図の大気と地表の間の矢印は囲みの内部にあるため、地球全体の外との出入りには数えません。

まず入射量を、反射量と地球全体の吸収量に分けます。次に、吸収量と宇宙へ出る地球放射を比べます。一定期間の平均で蓄積が増減しない条件なら、入射量は反射量と宇宙への地球放射の和に等しくなります。反対に蓄積がある条件では、吸収量と放射量が必ず等しいとは限りません。

緯度別の資料でも、何の量が縦軸に書かれているかを確かめます。吸収した太陽放射と宇宙へ出る地球放射の差が正なら、その緯度帯は放射によって正味のエネルギーを受け取ります。差が負なら、放射によって正味のエネルギーを失います。年平均で帯の蓄積が変わらないなら、前者から後者へ大気や海洋が熱を運ぶことで、その差を補います。

これは個々の場所や短い時間に常に同じ向きの風が吹くという意味ではありません。また、緯度帯を全部足すときには各帯の面積が必要です。緯度の幅が等しくても面積が等しいとは限らないため、単位面積あたりの差を無条件で足すことはできません。

基本例題：地球全体の境界を横切る量

次の値は、地球全体について同じ期間に平均した自作の相対量です。太陽からの入射量は100、反射量は30、宇宙へ出る地球放射は70です。単位は共通の相対単位とし、地球全体の蓄積は変わらないものとします。地球全体が吸収する量と、入射量に対する反射量の割合をそれぞれ求めてください。量は整数、割合は百分率で答えます。

図2のように、100の矢印が反射と吸収に分かれます。吸収は入射とは別の入口ではなく、入射のうち反射されなかった部分です。宇宙への地球放射70は、吸収後に出ていく量として別の矢印で示しています。

最初に、分岐を式にします。

入射量 = 反射量 + 吸収量

100 = 30 + 吸収量

吸収量 = 100 − 30 = 70

次に割合の分母を決めます。問われているのは入射量に対する割合なので、反射量30を入射量100で割ります。

反射量の割合 = 30 / 100 × 100 = 30 %

答えは吸収量70、反射量の割合30 %です。元の条件に戻すと、反射30と吸収70の和は入射100に一致します。また、吸収70と宇宙への地球放射70が一致し、蓄積が変わらない条件にも合います。もし宇宙への地球放射が別の値なら、同じ入射と反射でも吸収量は70ですが、蓄積が変わらないという条件との整合性を調べる必要があります。

反射割合の分母を吸収量にすると、答える対象が変わります。何を基準にした割合かを問題文で丸く囲み、分子と分母にそれぞれ名前を添えてから計算してください。単位が共通なので、割合を作ると単位は消えます。

緯度帯の差と熱輸送をつなぐ

次の表は、自作の2つの緯度帯について、同じ期間に平均した単位面積あたりの相対量です。横方向の区分は赤道に近い帯と極に近い帯で、南北のどちらか片側を考えます。各帯の面積は等しく、各帯の蓄積は変わりません。帯の間の熱輸送だけが、各帯の放射収支の過不足を補うとします。

各帯の放射収支を「吸収 − 地球放射」で求め、帯の間を移動する熱の向きと、単位面積あたりの量を答えてください。量は整数で示します。

赤道に近い帯の差は120 − 90 = 30です。放射だけなら30だけ増えるので、蓄積を変えないためには同じ量を外へ運ぶ必要があります。極に近い帯の差は60 − 90 = -30です。放射だけなら30だけ減るため、外から30を受け取る必要があります。

したがって、熱は赤道に近い帯から極に近い帯へ、単位面積あたり30運ばれます。面積が等しいという条件があるため、一方が失う総量と他方が受け取る総量も対応します。答えを戻すと、前者は120 − 90 − 30 = 0、後者は60 − 90 + 30 = 0となり、どちらも蓄積が変わりません。

分かれ目は、差の符号を読んだ後です。差が正の帯は放射で余る側、負の帯は不足する側です。蓄積が一定で、ほかに出入りがないという条件があるときに限り、その余剰と不足を輸送に結びつけます。面積が異なる設定なら、各差にそれぞれの面積を掛けて総量に直し、境界を越える量を照合します。単位面積あたりの数だけを等しくしても、総量が一致するとは限りません。

グラフで同じ情報を読む場合は、横軸の緯度の向きと縦軸の単位を先に見ます。吸収の線が放射の線より上なら差は正、下なら負です。2線が交わる位置では、その位置の放射収支はゼロです。ただし、交点の緯度や線の形は与えられた資料から読み、表にない具体的な緯度を作らないようにします。

誤答から境界を引き直す

図3のように、基本例題で「入射100と吸収70を足して、地球に入る量は170」とするのは誤りです。原因は分岐前の入射と、その一部である吸収を別の流入として数えたことです。地球全体の境界を通る太陽放射は100で、そのうち30が反射され、70が吸収されます。修正すると100 = 30 + 70です。

別の誤りは、緯度帯の吸収120と放射90を見て、熱が極側から赤道側へ30運ばれるとするものです。吸収が放射を上回る帯では、放射による差は正です。蓄積が一定なら余った分を外へ出す必要があるので、向きは赤道側から極側です。符号を計算した後、帯に「余る」「不足」と書いてから矢印を引くと向きを修正できます。

さらに、宇宙への放射と大気から地表への放射を同じ境界の出口として足す誤りもあります。後者は地球全体の囲みの内部を移動する量です。地表だけを囲めば入口になりますが、全体を囲んだまま外向きの量に含めることはできません。矢印の名前ではなく、選んだ境界を実際に横切るかどうかで判断します。

資料に欠けた条件がある場合も、答えを急がないことが大切です。例えば、吸収と宇宙への放射の差が正でも、その帯にエネルギーが蓄積している可能性が残るなら、差の全量が輸送されたとは決められません。蓄積が一定か、ほかの境界を通る熱の出入りがあるかを読み直します。数値が読めないグラフでは、目盛りの範囲内で大小関係を述べ、正確な差を推測しないようにします。

また、放射の矢印が地表から上向きに描かれていても、その全量が大気を通り抜けて宇宙に出たと決めることはできません。図に大気による吸収が示されているかを確認し、地表からの放射と宇宙への放射を別の量として追います。収支を考える対象を変えたときには、境界も描き直すことが判断の手がかりです。

自分で試す4問

以下はすべて自作の相対量です。各問の期間と単位は、その問の中で共通とします。答えは問題を読み終えてから後の解答欄で確かめてください。

1. ある地球全体の模型で、太陽からの入射量は200、反射量は50です。吸収量を整数で、入射量に対する反射量の割合を百分率で求めてください。
2. 別の模型で入射量は240、反射量は60、宇宙への地球放射は170です。ほかに境界を通るエネルギーはないものとします。蓄積は増えるか減るか、またその量を整数で答えてください。
3. 面積が等しい2つの緯度帯について、低緯度帯の吸収は110、宇宙への放射は80、高緯度帯の吸収は70、宇宙への放射は100です。各帯の蓄積が変わらず、両帯間の輸送だけが収支を補うとき、熱の輸送方向と単位面積あたりの量を整数で答えてください。
4. 面積がそれぞれ2と1の2つの緯度帯があります。低緯度帯の単位面積あたりの吸収は75、宇宙への放射は65、高緯度帯の吸収は40、宇宙への放射は60です。各帯の蓄積が変わらず、両帯間の輸送だけが収支を補うとき、移動する熱の総量と方向を整数で答えてください。

解答と条件への戻し方

1. 吸収量は200 − 50 = 150、反射割合は50 / 200 × 100 = 25 %です。反射50と吸収150を足すと入射200に戻ります。割合も200の25 %が50であることを確かめられます。吸収量150を分母にすると、入射に対する割合という問いから外れます。

2. 吸収量は240 − 60 = 180です。吸収180から宇宙への放射170を引くと10なので、蓄積は10増えます。境界の内外をまとめて見直しても、入射240から反射60と放射170を引くと10です。吸収と入射を足さずに同じ結果が得られます。

3. 低緯度帯の差は110 − 80 = 30、高緯度帯の差は70 − 100 = -30です。低緯度帯から高緯度帯へ単位面積あたり30運ばれます。面積が等しいため総量もつり合います。各帯へ戻すと110 − 80 − 30 = 0、70 − 100 + 30 = 0です。

4. 低緯度帯は単位面積あたり75 − 65 = 10余り、面積2を掛けた総量は20です。高緯度帯は単位面積あたり40 − 60 = -20で、面積1を掛けると総量20が不足します。低緯度帯から高緯度帯へ総量20が移動します。元の条件に戻すと、低緯度帯は10 × 2 − 20 = 0、高緯度帯は-20 × 1 + 20 = 0です。単位面積あたりの差が異なっても、面積を掛けた総量で対応します。

手元に残す要点

• 入射は反射と吸収に分かれます。
• 収支は選んだ境界を横切る量で作ります。
• 吸収から宇宙への放射を引いて過不足を読みます。
• 蓄積が一定なら、輸送が帯ごとの過不足を補います。
• 帯全体の総量を比べるときは面積を掛けます。

どこでつまずいたかを見つける

答えが合わないときは、最初に計算をやり直す前に、答案の囲みと矢印を見直します。入射と吸収を足していたら、分岐前と分岐後を指でたどり、同じエネルギーを二度通っていないか確かめます。割合が合わなければ、分母に書いた量が問題の「何に対する」に対応しているかを見ます。

個別指導で確かめるなら、緯度帯ごとに吸収と放射のどちらが大きいかを先に言葉で説明し、その後に輸送の矢印を描いてもらうと、符号と向きのどちらで迷ったか見えます。面積が違う問題では、単位面積あたりの差から総量へ直す行も確認します。境界と基準をそろえれば、複数の矢印も一つずつ収支に戻せます。