高校受験の理科 状態変化と蒸留—温度のグラフと粒子の図から変化を説明する｜武蔵野個別指導塾

沸騰中の温度の横ばいと蒸留で集める液体を、粒子の並びや自作の測定表から読み解くための鍵は状態変化です。

よくあるのは、沸騰が始まった後も加熱を続けるのだから、温度は上がり続けるはずだと中学生が折れ線に描き足す場面です。熱を加えていることと、温度が上がることは、いつも同じではありません。物質が変化している間は、温度が一定に保たれる場合があります。グラフの水平な部分を見て、そのとき容器の中で何が起きているかを言葉にしてみましょう。

問題では何を読み取るか

状態変化の問題には、いくつかの入口があります。1つ目は、固体を加熱したときの温度と時間の表から折れ線を描き、固体と液体が共存する区間を選ぶ型です。温度が変わらない区間を見つけるときは、横軸と縦軸を確かめ、隣り合う時刻の温度を比べます。

2つ目は、粒子の図を見て固体、液体、気体の違いや、密閉容器内での質量と体積を説明する型です。粒子そのものの数や種類が変わったのか、粒子の間隔が変わったのかを分けて考えます。図に描いた丸は、物質をつくる粒子を表す模式的な印です。

3つ目は、混合物を蒸留し、出てきた蒸気を冷やして得た液体の特徴を考える型です。混合物の沸騰中の温度を、純粋な物質の沸点と同じ扱いにしないことが分かれ目です。温度の数値は問題で与えられた条件から読み、覚えた数字を当てはめません。

粒子の並びと温度を結ぶ

同じ物質は、条件によって固体、液体、気体という3つの状態をとります。固体は粒子が互いに近く、ほぼ決まった位置で振動しています。液体でも粒子は近くにありますが、位置を変えながら動けます。気体では粒子どうしの間隔が大きく、粒子は自由に動き回ります。粒子が急に大きくなったり別の物質になったりするのではありません。

図1のように、同じ数の丸を3つの状態に分けて描くと、数を保ったまま並びや間隔を変えられます。図の気体は容器全体に広がる様子を簡略化しています。状態変化は物質そのものが別の物質に変わる化学変化とは区別します。

図1の丸の数を数え、気体の丸の間が固体より広いことを指で追ってみます。密閉して中身が出入りしなければ、状態が変わっても全体の質量は変わりません。質量が保存される理由を、物質がなくならず容器内に残ることと結びつけます。一方、体積は状態によって変わり、一般に気体になると大きくなります。固体と液体のどちらが大きいかは物質によって異なります。

固体が液体になる変化を融解、その温度を融点といいます。液体が沸騰して気体になる温度を沸点といいます。純粋な物質では、一定の圧力のもとで融解中や沸騰中の温度は一定です。液体の表面から気体になる蒸発は、沸点より低い温度でも起きます。沸騰は液体の内部からも気体の泡が生じる現象です。冷やしたときは気体が液体になる凝縮、液体が固体になる凝固も考えられます。

基本例題：水平な区間を探す

ある純粋な固体を一定の圧力のもとで加熱し、温度を1分ごとに測りました。加熱は一定の強さで続け、各時刻の状態を観察しました。次はこの問題のために作った測定表です。0分から2分までは固体、2分で融解が始まり、5分で融解が終わりました。その後は液体です。沸騰は起きていません。

(1) 融点を整数で、単位を付けて答えなさい。(2) 固体と液体がともに存在するのは何分から何分の間ですか。端の時刻を整数で答えなさい。(3) 0分から7分までを折れ線で表したとき、温度が一定の区間を答えなさい。

まず、表の2分から5分に注目します。温度は順に20、20、20、20 ℃です。各時刻を点で取り、時間順に結ぶと、この間の線は水平になります。図2のように、点を結ぶ前に軸の意味と目盛りを確かめます。

図2の水平な区間は、問題で融解が始まった時刻から終わった時刻までと指定された区間です。したがって融点は20 ℃です。2分を過ぎてから5分になるまでの間は固体と液体がともに存在します。2分は融解が始まる境目、5分は終わる境目なので、答えは「2分から5分の間」で、両端そのものの状態は境界として扱います。

温度が一定の区間も2分から5分です。長さを求めるなら、終わりの時刻から始まりの時刻を引きます。

5分 − 2分 = 3分

これは時刻が3分という意味ではなく、融解にかかった時間が3分という意味です。確かめとして、開始時刻2分に3分を足すと5分に戻ります。表の値も2分から5分まですべて20 ℃で、融解が終わった後の6分は25 ℃です。線が水平になるのは熱を加えていないからではなく、加えた熱が状態の変化に使われているからです。

混合物では温度の見方を変える

次の自作問題を考えます。液体Aと液体Bを混ぜた液を、一定の圧力のもとで蒸留しました。AとBは互いによく混ざり、混合前の純粋なAの沸点は60 ℃、純粋なBの沸点は90 ℃です。加熱中に出た蒸気を冷却して液体として集め、最初に集めた液体と後で集めた液体を調べました。最初の液体100 gにはAが80 g、後の液体100 gにはAが40 g含まれていました。各液体はAとBだけからなります。

(1) 最初と後の液体に含まれるBの質量をそれぞれ整数で、単位を付けて答えなさい。(2) 最初に集めた液体は、後の液体に比べてどちらの成分が多いですか。(3) 最初の液体を純粋なAと断定できますか。

最初の液体では、全体100 gからAの80 gを引きます。

100 g − 80 g = 20 g

後の液体では、同じように計算します。

100 g − 40 g = 60 g

Bは順に20 g、60 gです。元に戻して足すと、80 g + 20 g = 100 g、40 g + 60 g = 100 gとなり、それぞれの全体量に合います。Aの割合は最初の液体の方が高く、Bの割合は後の液体の方が高いとわかります。最初の液体にもBが20 g含まれるため、純粋なAとは断定できません。

蒸留は、混合物を加熱して出た蒸気を冷やし、再び液体として集める操作です。一般に沸点の低い成分を多く含む液体が先に得られますが、先に出たものが必ず純粋な成分になるわけではありません。この問題は実際に集めた液体の組成を条件として与えています。沸点の数字だけから80 gという量を計算したのではないことに注意します。

また、混合物の加熱中に温度が変わる場合、温度が最初に達した値をそのまま混合物全体の一定の沸点と決められません。温度の変化と、集めた液体の成分を別々に読むことが必要です。温度計の球部は出ていく蒸気の温度を測れる位置に置き、冷却器では水を下側から入れて上側から出します。蒸気を冷やして液体に戻す経路を、装置の図でも追います。

間違いを図でほどく

図3は、基本例題の2分から5分を読み違えたときの考え方を対比しています。誤答は「加熱しているので、融解中も温度は上昇する」です。これでは、3分と4分に測った20 ℃という条件を無視してしまいます。まず表の値をそのまま点にし、その後に線を結びます。

図3の正しい線は、融解中に横へ進みます。横へ進むのは時間がたっていることを、縦に進まないのは温度が同じことを表します。加熱の有無と温度の変化を同じ印にせず、それぞれ表と条件に戻って確認します。

別の誤りは、気体になった物質を「消えた」と考え、密閉容器の質量を小さくすることです。見えない気体も容器内に残ります。密閉容器全体を量る場合は、変化前後で全体の質量が同じだと修正します。容器が開いて気体が外へ出た場合には、容器と残った中身の質量は減ることがあります。測る範囲が異なるので、密閉の場合の答えをそのまま使えません。

もう1つは、沸騰中の泡を空気と決める誤りです。純粋な液体が沸騰しているときの泡は、その液体が気体になったものです。液体の表面から気体になる蒸発と、液体の内部にも泡ができる沸騰を描き分けると、現象の違いを説明しやすくなります。

練習：条件を変えて確かめる

次の4問は、いずれも問題用に作った条件です。計算の答えは整数で単位を付け、説明は短い文で答えてください。必要な計算は途中式も書きます。

1. 純粋な固体を一定の圧力で加熱しました。0、1、2、3、4、5分の温度は順に8、12、16、16、16、21 ℃でした。2分に融解が始まり、4分に終わりました。融点と、融解にかかった時間を答えなさい。
2. 密閉容器とその中の液体の全質量は245 gです。容器を密閉したまま液体をすべて気体にしたとき、容器と中身の全質量は何gですか。理由も答えなさい。
3. 液体CとDの混合物を蒸留し、初めに集めた液体50 gを調べるとCが35 g含まれていました。残りはDです。Dは何gですか。また、集めた液体が純粋なCといえるか答えなさい。
4. ある純粋な液体を一定の圧力で加熱したところ、70 ℃で沸騰が始まりました。液体が残り、沸騰が続いている間の温度を答えなさい。また、泡の中にある物質を説明しなさい。

答えと道筋

1. 融解中の温度は16 ℃なので、融点は16 ℃です。かかった時間は4分 − 2分 = 2分です。2分から2分後が4分であり、始まりと終わりの時刻に戻ります。5分の21 ℃は融解後の温度なので、融点に使いません。

2. 245 gです。容器の外へ物質が出入りしないため、液体が気体になっても容器と中身の全質量は変わりません。気体が目に見えなくても、量る範囲の中に残っています。変化後の245 gを変化前の全質量と比べると差は0 gです。

3. 50 g − 35 g = 15 gなので、Dは15 gです。35 g + 15 g = 50 gと戻して全量を確認します。Dも含むため、純粋なCとはいえません。蒸留で最初に集めたという情報だけで純粋と判定しないことがポイントです。

4. 70 ℃です。一定の圧力で純粋な液体が沸騰している間は、液体が残っている限り温度は一定です。泡の中には、その液体が気体になった物質があります。加熱を続けることと温度が上がることを区別します。与えられた沸騰開始温度70 ℃に答えを戻して照合します。

要点を短く

固体、液体、気体では粒子の並びや間隔が異なります。
密閉した範囲では状態が変わっても質量は変わりません。
純粋な物質の融解中や沸騰中は、一定の圧力で温度が一定です。
蒸留では蒸気を冷やし、液体として集めます。
混合物から最初に得た液体も、混合物である場合があります。

条件が足りないときの判断

温度が一定の部分を見つけても、それが融解なのか沸騰なのかは、温度の表だけでは決まらない場合があります。最初の状態や観察された様子が与えられているかを調べます。固体から始まり液体へ変わると書かれていれば融解、液体から泡が出て気体へ変わると書かれていれば沸騰です。観察の条件がなければ、水平な区間があることまでを読み取り、変化の種類を勝手に決めません。

測定値が完全に同じでない表もあります。その場合は「一定とみなす」という条件や、観察結果と合わせて判断します。例えば温度のわずかな違いを無視してよいかは、問題に示された条件を確認します。グラフの水平な部分の長さだけから、いつでも同じ量の物質が変化したと判断することもできません。物質の量や加熱の条件が異なれば、変化にかかる時間も変わりうるからです。

蒸留で最初の液体を受け取る容器と、後の液体を受け取る容器を分けると、各部分の成分を比べられます。どちらにどの成分が多いかは、問題に示された測定結果で確かめます。温度の大小から考えた見通しと、実際に与えられた組成が食い違うように見えたときは、物質名や単位、集めた順序を読み直します。数字や条件が欠けたまま、割合を作り出してはいけません。

読み違えた場所を見つける

お子さまが水平な線を描けないときは、まず表の隣り合う温度を指さして比べます。同じ数を読めても線が傾くなら、縦軸の目盛りと点の位置に戻ります。線は正しく描けるのに理由を説明できない場合は、固体と液体が共存する区間を示し、加えた熱と状態の変化を言葉で結びます。

個別指導では、粒子図の丸を数え、容器の内外を指さして質量を量る範囲を確認します。蒸留では蒸気が冷えて液体に戻る道をたどり、集めた液体が混合物かどうかを与条件から判断します。表、図、言葉を行き来すると、状態変化のどこで考えが分かれたかが見えてきます。