【小5理科】ふりこの動きを図解で総まとめ—1 往復の時間と長さ・おもり・ふれはば｜武蔵野個別指導塾

ふりこの長さの測り方と1往復の数え方を図で確かめ、条件をそろえる実験や平均を求める例題を通して、時間を変える条件を説明できるようにします。

よくあるのは、塾の玄関の傘立ての前で、手に持った袋が左右にゆれるのを見たお子さまが、「中身が重いほど、速くゆれるのかな」と考える場面です。重い物には強く引かれる感じがあるので、重さがゆれる速さを決めると予想するのは自然です。ただし、袋の持ち手の長さまで変わっていたら、見た動きだけでは重さのせいかどうかを決められません。

ふりこの学習では、こうした予想を、条件をそろえた実験で確かめます。「どこからどこまでを1往復と数えるか」「どの部分を長さと呼ぶか」を先にはっきりさせることが出発点です。そのうえで、長さ、おもりの重さ、ふれはばを別々に調べます。

保護者の方が家庭で説明するときも、最初から答えを覚えさせる必要はありません。数え方、比べ方、記録の読み方を順に確認すると、お子さま自身が「この結果から、ここまでいえる」と説明しやすくなります。平均の計算も、実験の結果を読み取るための道具として使っていきましょう。

この単元で身につけること

• ふりこの1往復を正しく数えます。片側の端から反対側の端へ行き、もとの端へ戻るまでが1往復です。行くだけで数え終えないようにします。
• ふりこの長さを正しく測ります。糸をつるした点から、おもりの中心までの長さです。糸だけを測った値とは区別します。
• 変える条件とそろえる条件を分けます。長さの影響を知りたいときは、重さとふれはばをそろえるなど、調べる条件だけを変えます。
• 何往復かの時間から、1往復の時間を求めます。たとえば10往復の時間を測ったら、10で割ります。何の平均なのかも言葉で確かめます。
• 実験結果をもとに結論を書きます。小さなふれはばで調べると、1往復の時間は長さによって変わり、おもりの重さやふれはばによってはほとんど変わりません。

これまでの理科で学んだ、同じものさしで測って結果を比べる考え方が土台になります。算数で扱う平均も、測るたびに少しずつ異なる記録をまとめる場面で役立ちます。「何秒だったか」だけでなく、「何を同じにして測った何秒か」まで説明できることが、この単元の目標です。

基本の考え方

ふりこの長さと1往復を決める

糸などにおもりをつけ、上の点を固定して、左右に行ったり来たりするようにしたものをふりこといいます。おもりが何もせずに下がっている位置から片側へ少しずらして静かに放すと、おもりは反対側へ進み、また戻ってきます。放すときに手で押すと、そろえたい動かし方まで変えてしまいます。実験では、決めた位置から押さずに放します。

ふりこの長さは、つるした点からおもりの中心まで測ります。おもりの上端でも下端でもありません。大きさの異なるおもりに取り替えたとき、糸の長さが同じでも、中心の位置が変わればふりこの長さは変わります。重さだけを調べたつもりでも、長さも変わってしまうことがあるので注意します。

図1のAは左の端、Bは真ん中の低い位置、Cは右の端です。Aから出発したら、A→B→C→B→Aで1往復です。A→Cだけでは半往復です。途中のBを通った回数だけで往復数を数えると、行きと帰りを混同しやすくなります。

図1の縦の赤い線は、真下に下がった状態でのふりこの長さを示しています。A、B、Cは同じおもりの異なる位置で、同時に3個のおもりをつけるという意味ではありません。糸が張った状態では、つるした点から各位置のおもりの中心までの距離は等しくなります。

時間を測るときは、端から放す瞬間を「0」として、同じ端に戻ったところで「1」と数えると整理しやすくなります。出発するときに「1」と数えてしまうと、戻った回数より先に数が進みます。まず時計を使わず、指で図の道すじをたどりながら数え方だけを練習しておくと、測定中の迷いを減らせます。

時間を変える条件を1つずつ調べる

調べる候補は、ふりこの長さ、おもりの重さ、ふれはばです。ふれはばは、ふりこをどれだけ横へふらせるかを表します。この学習では、真下に下がる向きから片側へどれだけ傾けて放すかを、角度で表して比べることにします。左右の端の間の角度と混同せず、同じ表し方でそろえます。

長さを長くすると、1往復にかかる時間は長くなります。短くすると、1往復にかかる時間は短くなります。「時間が長い」と「速く動く」を取り違えないようにしてください。同じ時間の間に往復できる回数でいえば、長いふりこのほうが少なくなります。ただし、長さを2倍にすると時間も2倍になる、という決まりではありません。小学校では、長いほど1往復に時間がかかるという関係をつかみます。

おもりの重さを変えても、ふりこの長さとふれはばが同じなら、1往復の時間はほとんど変わりません。おもりを増やすときは、中心の位置が上下にずれないように取り付け方を工夫します。見た目の勢いだけで判断せず、同じ往復数にかかった時間で比べることが必要です。

ふれはばを変えた場合も、小さなふれはばで行う実験では、1往復の時間はほとんど変わりません。大きくふらせる実験にまで広げて「どんなふれはばでも全く同じ」とはいいません。授業で扱う範囲の小さなふれはばで確かめる決まりとして理解します。おもりの移動する道のりが長いからといって、そのまま時間が長くなると決めることもできません。

何往復かを測り、平均にまとめる

1往復だけでは時間が短いため、時計のボタンを押すタイミングのずれが結果に目立ちやすくなります。そこで、10往復など、何往復かをまとめて測ります。10往復で14.0秒なら、14.0÷10＝1.4なので、1往復の時間は1.4秒です。10往復を測った値を、そのまま1往復の時間として書かないようにします。

同じ条件で繰り返し測ると、記録は少しずつ違うことがあります。数え方やボタンを押すタイミングなどに小さなずれが生じるためです。各回で10往復を測り、3回の記録があるなら、まず3つの時間の合計を3で割って、10往復の平均時間を求められます。その後で10で割れば、1往復の時間になります。

平均は、手順を確かめずに数字を混ぜるためのものではありません。途中で机に当たった、往復数を数え違えたなど、測定に失敗したことがはっきりした回は、その理由を記録して測り直します。一方、予想と違うという理由だけで記録を取り除いてはいけません。小さな違いがあるときこそ、まず実験の条件と測り方を点検します。

例題で解き方を確かめる

例題1　図から1往復の終わりを見つける

図1で、おもりをAから静かに放しました。おもりはBを通り、Cに達しました。この時点で1往復したといえますか。また、どこまで動けば1往復ですか。

1. 出発した位置を確かめます。今回はAなので、1往復の終わりもAに戻ったところになるからです。
2. たどった道すじを確認します。A→B→Cでは、反対側まで行っただけで、帰りの動きがまだ残っています。
3. 帰りの道すじを付け足します。C→B→Aまで進むと、出発した端に戻り、往復という言葉の「往き」と「復り」がそろいます。

答え：Cに達した時点では半往復で、A→B→C→B→Aと動けば1往復です。

端から端への動きを1回と数えることと、1往復を数えることは異なります。問題文に「往復」とあったら、戻る道まで含めて考えます。お子さまが迷ったときは、答えだけを直すよりも、紙の上で出発点に印をつけてから指を戻してもらうと、数え違いの理由がはっきりします。

例題2　長さだけを変える組み合わせを選ぶ

次のA〜Dの条件でふりこを用意しました。ふれはばは、真下の向きから片側へ傾ける角度で示しています。長さが1往復の時間に関係するかを調べるには、どの2つを比べればよいですか。

1. 調べたい条件を言葉にします。今回は長さの影響なので、長さが異なる組み合わせが必要です。
2. 残りの条件を照らし合わせます。AとBは重さが20 g、ふれはばが10度で一致するので、違いを長さにしぼれます。
3. 選んだ組み合わせで何を測るか決めます。同じ往復数の時間を同じ方法で測れば、時間の違いを比べられます。

答え：AとBを比べ、重さとふれはばをそろえて、長さだけを変えます。

図2のように、長さの違いは糸をつるした点からおもりの中心までで確認します。図ではAとBを真下に下がった状態で並べていますが、実験ではそれぞれを真下の向きから同じ10度だけ傾けて放します。横へ同じ距離だけずらすことと、同じ角度にすることは同じではありません。

AとCなら重さ、AとDならふれはばの影響を調べられます。BとCは長さと重さの両方が違うので、時間が変わっても、どちらの条件が関係したかをこの比較だけでは判断できません。「違うところを探す」だけでなく、「同じでなければならないところを確認する」ことが選び方の要点です。

例題3　繰り返し測った時間を平均する

同じ条件のふりこで10往復の時間を3回測ると、13.8秒、14.2秒、14.0秒でした。この結果から、1往復の時間を求めてください。

1. 測った時間を合計します。13.8＋14.2＋14.0＝42.0秒です。同じ条件、同じ往復数の記録なので、一緒に平均できます。
2. 測定した回数の3で割ります。42.0÷3＝14.0秒で、これは10往復にかかる平均時間です。3で割っただけでは、まだ1往復の時間にはなりません。
3. 往復数の10で割ります。14.0÷10＝1.4秒となり、求めたい1往復の時間が得られます。

答え：1往復の時間は1.4秒です。

式をまとめるなら、（13.8＋14.2＋14.0）÷3÷10＝1.4と書けます。途中の14.0に「10往復の平均」、最後の1.4に「1往復」と添えると、何を求めているかを見失いにくくなります。全体では30往復を測っているので、42.0÷30でも同じ結果になります。これは各回の往復数が同じであることを確かめたうえで使える見方です。

例題4　結果からいえることを文章にする

ふりこの長さを50 cm、ふれはばを10度にそろえ、おもりの重さだけを変えました。10往復の平均時間は、20 gで14.2秒、40 gでも14.2秒でした。この結果からいえることを、そろえた条件も入れて説明してください。

1. 変えた条件を確認します。違うのは20 gと40 gというおもりの重さなので、この結果は重さの影響を調べたものです。
2. 比べる時間を確認します。どちらも10往復で14.2秒なので、1往復なら14.2÷10＝1.42秒となり、同じです。
3. 調べた範囲に合わせて結論を書きます。長さやふれはばについての実験ではないため、「何を変えても時間は同じ」とは広げません。

答え：長さとふれはばが同じなら、おもりの重さを変えても、1往復の時間はほとんど変わりません。

記録がそろっていても、「完全に同じ時間にしかならない」と覚える必要はありません。実際の測定では小さなずれが出るので、繰り返して比べることが役立ちます。結論は、記録の数字を読むことと、何を調べた実験かを結びつけて書きます。

つまずきやすいところと直し方

糸の長さをふりこの長さにしてしまう

誤った書き方は「糸が40 cmだから、ふりこの長さは40 cm」です。どこが違うかというと、ふりこの長さの終点はおもりの中心であり、糸の終わりとは限らないことです。図3では、つるした点からおもりの上端までの糸が40 cmで、上端から中心までは2 cmあります。

正しい書き方は「ふりこの長さは40＋2＝42 cm」です。図3のように、測り始めと測り終わりを別々に確かめると、足す部分を見つけられます。おもりの下端までの長さを使うのも誤りです。この図ではおもりの直径が4 cmなので、下端までの44 cmは、ふりこの長さではありません。

同じ形のおもりを使っていても、糸の結び目や取り付け位置によって測る部分は変わります。「いつでもおもりの大きさを足す」と丸暗記せず、つるした点から中心までという定義に戻ってください。図3は糸がおもりの上端につながる場合であり、足すのは直径全体ではなく、上端から中心までです。

平均を求めたところで計算を終えてしまう

誤った書き方は、例題3で「1往復の時間は14.0秒」です。どこが違うかというと、3回の記録を平均しても、記録の対象である10往復は変わらないことです。平均を求める操作は、測った回数の違いをならすもので、往復数を1にする操作ではありません。

正しい書き方は「10往復の平均は14.0秒、1往復は14.0÷10＝1.4秒」です。「3回測った」の3と「10往復」の10を、問題文で別々に囲むと役割が見えます。計算の前に答えの単位を秒と書くだけでなく、何往復分の秒かまで言い添えることが、取り違えを防ぎます。

少し違う記録だけで重さの影響だと決める

誤った書き方は「重いおもりのほうが少し長くかかったので、重くすると1往復の時間は長くなる」です。どこが違うかというと、測定のずれや、長さがそろっていない可能性を確かめずに、差の原因を決めていることです。中心の位置が変わっていないか、同じ端で計時したか、数え間違いがないかを順に見直します。

正しい書き方は「長さとふれはばをそろえて繰り返し測り、おもりの重さで1往復の時間が変わるかを比べる」です。そのうえで結果をまとめると、小さなふれはばでは、重さを変えても時間はほとんど変わらないといえます。反対に、覚えた結論に合わせて数字を書き換えることもしてはいけません。記録を残し、条件を整えて測り直すことが、実験を通して考える姿勢です。

練習問題

ここからは、数え方、計算、条件の比較、結果の説明を自分で確かめます。答えを見ずに、計算式やそろえた条件も書いてみてください。数字が合っていても、何を求めた数字かが説明できるかまで確かめます。

練習1

左の端から出発したふりこが、右の端に来たあと左の端に戻りました。そこからもう一度右の端へ行き、左の端に戻りました。全部で何往復ですか。出発の瞬間を数に入れるかも説明してください。

練習2

同じ条件で10往復の時間を3回測ると、11.8秒、12.2秒、12.0秒でした。10往復の平均時間と、1往復の時間をそれぞれ求めてください。

練習3

Pは長さ30 cm、重さ20 g、ふれはば10度です。Qは長さ30 cm、重さ40 g、ふれはば10度です。Rは長さ60 cm、重さ40 g、ふれはば10度です。重さの影響を調べる組み合わせと、長さの影響を調べる組み合わせを答えてください。

練習4

長さ40 cmのふりこのふれはばを、真下の向きから片側へ10度、15度と変えました。重さは同じにしました。10往復の平均時間は、どちらも12.7秒でした。1往復の時間を求め、この結果からふれはばについていえることを書いてください。

答えと解説

練習1の答えは2往復です。左→右→左を1往復とし、それを2回行っています。出発の瞬間は0で、最初に左へ戻ったときが1です。左右の端に来るたびに数を増やすと、往復数と端に来た回数が混ざってしまいます。

練習2の答えは、10往復の平均時間が12.0秒、1往復の時間が1.2秒です。合計は11.8＋12.2＋12.0＝36.0秒で、36.0÷3＝12.0秒です。さらに12.0÷10＝1.2秒とします。平均を求めるための割り算と、1往復分にするための割り算を分けて書きます。

練習3の答えは、重さの影響がPとQ、長さの影響がQとRです。PとQは長さとふれはばが同じで、QとRは重さとふれはばが同じです。PとRは長さと重さが両方違うため、どちらか一方の影響だけを調べる組み合わせにはできません。

練習4の答えは1.27秒で、「このような小さなふれはばでは、ふれはばを変えても1往復の時間はほとんど変わらない」です。12.7÷10＝1.27秒と求めます。この結果は10度と15度を比べたものであり、大きくふらせた場合も含めて必ず同じだと断定する材料にはしません。

次の単元へのつながりと家庭での確かめ方

ふりこで身につけた、調べたい条件だけを変える考え方は、電磁石の強さを比べる実験などでも使います。結果に差があっても、いくつもの条件が違えば原因をしぼれません。また、てこの学習では、支点からどこまでの距離を測るかが大事になります。物の長さは、始点と終点を決めて初めて比べられるという見方がつながります。

家庭では、保護者の方と一緒に、各5分ほどでできる紙の上の確認を2つ試せます。1つ目は、紙に左の端、真ん中、右の端の印を描き、指を動かしながら1往復を数える方法です。保護者の方が途中で指を止め、「もう戻ったかな」と尋ねると、時計を使わずに数え方を確かめられます。実際の傘や重い袋をふり回す必要はありません。

2つ目は、練習3のP、Q、Rを別々の紙に書いて並べる方法です。調べたい条件を決め、同じ条件のところを指さしてから組み合わせを選びます。重さを調べる場合と長さを調べる場合で、選ぶ組み合わせが変わることを説明してもらいます。余裕があれば、ふれはばだけを変えた紙を自分で追加し、ほかにどの条件をそろえるべきかまで考えられます。

個別指導で計算が止まる場合は、割り算だけを練習する前に、1往復を指で示せるところまで戻って確かめます。条件を選べない場合は、表の1列ずつを比べ、同じ点と違う点を言葉にできるかを確認します。

まとめ

ふりこの問題で答えを迷ったら、「速そう」「重そう」という印象を、測れるものに置き換えてみてください。何往復の時間か、どこからどこまでの長さか、何を変えて何をそろえたかが明らかになると、表の数字に意味が生まれます。

予想と結果が違ったときも、考えたことが無駄になるわけではありません。予想を残して測り方を点検すれば、どの考えを直せばよいかが見えてきます。ふりこの1往復は、出発点に戻って初めて数えられ、実験の結論は、そろえた条件に戻って初めて説明できます。