勉強計画で直した問題を新しい問題として数える—初回と再挑戦を分ける記録法｜武蔵野個別指導塾

同じ10問の解き直しを新規20問と数えない記録へ直し、問題の印と実施日を並べて進んだ範囲を読み分けながら、次の予定へつなげる再挑戦です。

解き直しを減らす必要はありません。直すのは、同じ問題への再挑戦を、初めて解いた問題として新規の達成量に足す記録です。まず問題集の問題番号と解いた日を照らし、初回と再挑戦のどちらかを各行へ付けます。実施した回数は2回分のまま残し、新しく取り組んだ範囲は初回の行だけで数えます。戻る先は、計画表に書いた大きな完了数ではなく、元の問題を示す教材の箇所と、自分が解答した日付の控えです。

よくあるのは、高1が同じ10問の解き直しを新規20問の達成にした夜という場面です。夕方に10問を解き、食事の後で説明を読み、同じ10問をもう一度解きました。机の上には2枚の解答メモがあります。どちらにも向かった事実があるのに、計画表には「新規20問」とだけ書かれています。翌週の予定を立てる人がその数字を見ると、もう20問分の範囲へ進んだように読めてしまいます。

新規の達成に化けるのはどこか

この失敗は、解いた量を嘘の数字へ書き換えたこととは違います。初回に10回、再挑戦に10回、合わせて20回の実施があります。誤りは、実施の回数をそのまま「異なる問題へ初めて取り組んだ量」とみなした点にあります。同じ問題を2回解けば実施は20回でも、初めて触れた問題の広がりは10問分です。実施と新規はどちらも学習の記録ですが、足している対象が違います。

図1のように、初回は実施と新規の両方へつながります。一方、再挑戦は実施には残りますが、同じ問題であると照合できた間は新規へは足しません。再挑戦の価値を0にする図ではなく、新規という欄への入れ方を分ける図です。

図1の2本の流れを混ぜると、解き直しをした日ほど計画表の新規欄だけが速く進みます。すると、未学習の箇所へ進んだつもりで次の予定を組んだり、新しい問題を追加しすぎたりします。反対に、数字のずれを防ぐために再挑戦の行を消すと、今度は夜に行った学習そのものが見えなくなります。必要なのは削除ではなく、同じ20回を別の意味に読み替えない記録です。

似た場面に、同じ課題を予定表の昼の欄と夜の欄へ重ねて書く失敗があります。そちらは実施前の予定が2箇所に存在する段階の問題です。ここで扱うのは、予定どおりかどうかに関わらず、実施後の記録を集計するときの分類です。初回と再挑戦を行った本人はひとりで、教材も同じでも、新規欄の読み違いは起こります。

また、再挑戦で正しく答えられたから新しい問題へ変わる、という考えも外します。答えを思い出せた、途中の式を直せた、説明を読んでから解けたという変化は大切です。ただし、その変化は「直せた」「説明を読んで解けた」などの欄に残します。問題の内容が同じなら、正答の変化と新規範囲の増加は別です。

記録を直す起点は、新規20問という合計を見て違和感を持った場所です。しかし、合計だけを10問へ消して終わると、なぜ変えたのかが後から読めません。最初に何を解き、次に何を解いたのか、2枚の解答メモと教材へ戻る必要があります。

問題の控えと日付で初回と再挑戦をほどく

照合は、計画表の数字を動かす前に始めます。まず、当日の計画表・2枚の解答メモ・使った教材を同じ机に置きます。計算の対象を決めていない段階で新しい課題を足すと、どの日の記録を直しているのかわからなくなるからです。当日の分に印を付け、別の日の課題はいったん横へ置きます。

最初に、各解答メモへ解いた日と時刻の前後関係を書きます。正確な時刻が残っていなければ、無理に分まで作らず、「夕方」「食後」など、自分が区別できる順序で十分です。初回と再挑戦を入れ替えないことが目的です。メモの筆跡や紙の色で推測せず、教材に書いた日付や当日の予定と照らします。

次に、教材名・単元の見出し・ページ・問題番号を、解答メモの上端へ移します。問題番号だけに頼らないのは、別の単元や別の教材にも同じ番号が付くことがあるためです。ここでは、初回のメモに「1〜10」、食後のメモにも同じ教材の「1〜10」とあることを確かめます。問題の並びだけでなく、小問の扱いも見ます。大問の番号が同じでも、片方に小問の欠落があれば、同じ10問として決めつけずに止めます。

並べ終えたら、問題ごとに初回の有無を読みます。初めて解答した行には「初回」、以前に解答した同じ問題には「再挑戦」と書きます。このとき、再挑戦で正解したかどうかを判定条件に入れません。不正解から正解へ変わった問題も、まだ直っていない問題も、同じ問題へ再び取り組んだという分類では同じです。

主となる場面の集計は、次の表のようになります。実施の単位は回、新規に進んだ量の単位は問にして、数字の意味を欄の中でも区別します。

この直しを図2のように表へ残します。再挑戦の行には実施10回が残り、新規0問が明記されます。0問の横に「不要」とは書きません。新規以外の学習を表す行なので、解き直しの結果を書く余白も残しておきます。

図2の表へ転記したら、縦の列ごとに計算します。実施欄は10回と10回を足して20回です。新規欄は10問と0問を足して10問です。横の行を見ると、初回では実施と新規が同じ10ですが、再挑戦では実施10回と新規0問が並びます。この違いを確かめてから、計画表の誤った「新規20問」へ訂正線を引き、「実施20回、新規10問、再挑戦10回」と書き直します。

訂正前の文字を塗りつぶさないのは、後で同じずれを見つける手がかりにするためです。余白には「同じ教材の同じ範囲を食後に解いた」と書きます。理由を短く残せば、別の日に同じ表を見たとき、単なる計算ミスなのか、問題の同一性を確かめた分類なのかを区別できます。

次の予定へ反映するときも、2種類の欄を保ちます。新しい範囲をどこまで進めるかは新規欄から決め、以前の問題をもう一度解く時間は再挑戦の予定として書きます。再挑戦の結果が思わしくなかった問題には、次回も同じ問題番号を引き継ぎます。そこで新たに問題番号を振り直すと、翌週の表では別問題に見えてしまうからです。

途中で止める条件も決めます。教材のどの問題かわからないメモ、日付の前後が読めないメモ、小問の抜けが疑われるメモがあれば、新規欄を確定しません。該当する行に「教材と照合中」と付け、元の教材を開けるときまで保留にします。推測で初回へ入れることも、不安だから全部を再挑戦へ入れることも避けます。

記録が合った後は、再挑戦のねらいを一文だけ添えます。たとえば、「説明を閉じて式を書けるか」「前回と同じ箇所で止まるか」といった、次に見る行動です。難しかったという感想だけで終わらせず、次の解答で比べる動作を残します。新規の数を直す作業と、復習の質を見る作業が、同じ記録の中で役割を分けられます。

分け直しても予定と実績が噛み合わないとき

初回と再挑戦を分けても、計画表の新規欄だけが合わないことがあります。そのときは、合計を何度も計算し直す前に、同じ問題だと判断した根拠へ戻ります。教材の改訂で問題文が変わっている、小問だけが別のプリントへ移っている、以前の解答メモが別の単元だった、という違いがあるかもしれません。番号が同じという一点だけで結論を出さず、単元と設問の内容を見比べます。

本人で決められるのは、自分の解答メモに何と書いたか、どの順で解いたか、次の記録欄をどう分けるかです。反対に、学校から渡された課題の範囲や、提出物として扱う区分を自分の都合で変えてはいけません。教材のどちらが今の課題に対応するかがわからないときは、その箇所を挟んでおき、先生に問題の控えと計画表を見せます。

家庭で予定の量を見直す場合は、お子さまの新規欄と再挑戦欄を分けたまま相談します。新規の数が減ったように見えても、再挑戦を取りやめる必要はありません。夜に使える時間、翌日に持っていく物、ほかの課題との順序を確かめ、初めて進める量と見直す量を別々に決めます。お子さまが実施した記録を、予定の都合で消さないことが前提です。

図3のように、本人・先生・家庭で見る箇所を分けると、全員が同じ合計数だけを眺める状態を避けられます。新規の数は、教材と解答の対応が決まってから戻します。話し合いの間も、実施した記録は保留のまま残しておきます。

先生へ持っていく物は、整えすぎない方が照合しやすくなります。誤った合計が残る計画表、初回と再挑戦の解答メモ、教材の該当箇所、わからない小問を示す付箋です。先生に渡す前に正しい答えを写し直すと、どの段階で分類に迷ったのかが見えにくくなります。訂正の前後がわかる状態で持っていきます。

それでも元の解答が見つからないときは、欠けた過去を作り直そうとせず、今日からの記録を正確に始めます。過去の行は未確定のままにし、新規の達成へは足しません。現在使う教材の問題番号を記録すれば、少なくとも次の解き直しでは同じ迷いを防げます。古い数字を合わせることより、これからの分類を壊さないことを優先します。

理科の記号で確かめる三つの問い

ここで、別の練習帳の記録を読みます。理科の計算練習で、AからGまでの7題を初めて解きました。後日、B・D・Fの3題を説明を読んだ後にもう一度解き、続けてH・I・J・Kの4題へ初めて取り組みました。各題の解答メモと練習帳の記号はそろっており、同じ題へ取り組んだ回も新しい題へ取り組んだ回も、解答メモには残っています。

問いは三つです。この期間の実施は何題分として数えるか、新しく進んだ範囲は何題か、見直した量は何題かを、それぞれ答えてください。答えを書く前に、AからKまでの記号を並べ、重なる記号に印を付けます。実施の合計を先に暗算せず、初めて解いた日ともう一度解いた日の両列に分けてから考えます。

解答です。実施は14題分、新しく進んだ範囲は11題、見直した量は3題です。初回はAからGまでとHからKまでなので、実施も新規も11題分です。B・D・Fの再挑戦は実施に3題分を足しますが、新規には足しません。したがって、実施は11足す3で14題分、新規は7足す4で11題、再挑戦は3題です。

実施を11題分と答えた場合は、再挑戦の解答メモを消さず、初回の列と再挑戦の列を両方数える考え方へ戻ります。新規を14題と答えた場合は、AからKの一覧でB・D・Fに付けた重複印を見て、初めて解いた題だけを数える箇所へ戻ります。見直した量を空欄にした場合は、新規に足さないことと実施から除くことの違いを読み直します。

この練習で確かめたいのは、合計の速さではありません。記号が重なっているB・D・Fを見つけ、同じ題への再度の解答を実施から外さず、新規からだけ外す手順です。答えが合っていても、14・11・3という数字を暗算だけで出したときは、2列の記録を書いてもう一度確かめます。数字の根拠となった記号まで言えれば、別の教材へ移ったときも同じ順で点検できます。

次の解き直しで迷わない点検順

次に同じ場面になったら、解く前・解いた直後・予定を組む前の順で見ます。解く前には、教材名と問題番号を解答メモの上端へ書き、その問題へ初めて取り組むのか、以前の解答があるのかを確かめます。以前の解答があれば、日付と保存場所を書きます。探す時間を省こうとして記号を空欄にすると、後で新規と再挑戦を分ける根拠がなくなります。

解いた直後には、初回の取り組みと再挑戦を別の行へ記録し、各行の実施量と新規量を別々の欄で示します。初回のメモには「実施」「新規」の欄を設け、再挑戦のメモには「実施」「再挑戦」「直せた箇所」の欄を設けます。新規0問という欄をわざわざ書くのは、空欄を記入漏れと区別するためです。直せなかった問題も、実施と再挑戦の記録からは外しません。

点検では、次の項目を上から読みます。

• 教材名・単元・ページ・問題番号を解答メモからたどれるか。
• 初回の解答がある問題を、新規の欄へ再び入れていないか。
• 再挑戦の実施を、間違いだったからといって消していないか。
• 実施の合計と新規の合計を、別々の列で計算したか。
• 問題の同一性を迷う行を、推測で確定せず保留にしたか。
• 次の予定に、新しく進める問題と見直す問題を分けて書いたか。

予定を組む前には、前回の新規欄が示す範囲の続きを教材で開きます。計画表の数字だけを見て次の開始番号を決めると、重複して数えた分だけ先へ飛ぶおそれがあります。再挑戦の予定は、前回のメモに残した「次に見る行動」と結び付けます。問題番号を追うことと、自分の直し方を追うことを、同じページで行えるようにします。

記録用の新しい道具を足さなくても、既存の計画表に列を分ける余白がなければ、解答メモの端に短く書けます。大切なのは見た目の整いではなく、初回と再挑戦の根拠が後から読めることです。書き方を変えた日には、旧い記録との読み合わせを一度行い、どちらの欄へ移すかを確かめてから使い続けます。

個別指導で同じ記録を開いて見ること

個別指導では、生徒の計画表だけで正誤を決めず、使っている教材の単元見出しと問題番号、初回の解答、解き直しの解答を並べます。同じ問題かどうかを小問まで照らし、実施欄と新規欄のどちらへ入れたかを指で追います。次に、訂正前の合計から訂正後の内訳までを本人に読んでもらい、迷った行があれば教材の該当箇所へ戻ります。再挑戦で変わった解答の記述も見て、新規の数とは別に次の復習へ残します。

記録の正直さが次の一歩を決める

同じ10問を2度解いた夜には、20回の実施と10問分の新規が共存します。解き直しを評価するために新規の数を膨らませる必要はありません。回数の欄が努力の足跡を保ち、範囲の欄が次に開く問題を教えてくれます。新規の数を膨らませなくても、同じ問題へ向かった日は消えません。