勉強の集中用リズムに合わせて書き急ぐ—拍と問題を解く速さを切り離す練習法｜武蔵野個別指導塾

リズムを流して勉強していても、式を書く速さまで曲に合わせる必要はありません。中2の計算を例に、拍と筆記を分ける手順をたどり、解く速さで進みます。

答えは、曲を嫌いになることでも、無理にゆっくり書くことでもありません。拍は音の進み、式を書く順序は問題の理屈です。二つを別々に扱えば、同じ曲を流す場面でも、拍を1行の合図にしない練習ができます。急いでしまったときは、次の順で手元へ戻します。

比べるのは、何拍で書けたかではありません。前の行から次の行へ進んだ理由を、音のある場面でも残せたかどうかです。

拍へ合わせた夕方、答案から消えたもの

よくあるのは、中2が曲の拍へ合わせて途中式を飛ばした夕方という場面です。宿題の計算自体は習った内容で、最初の式も写せています。ところが、軽快な音が進むたびに手も次へ進めようとして、問題用紙から写した式の直後に答えが置かれました。本人は「集中して早く解けた」と思っています。しかし、後から答案を読むと、どの操作で答えへ着いたかをたどれません。

たとえば、3x + 5 = 20 を解くとき、ノートに次の2行しかないとします。

3x + 5 = 20
x = 5

x = 5 は正しい値です。それでも、3x = 15 とする行と、両辺から5を引いたという理由が見えません。正しい答えだから直さなくてよい、とはしないのがここでのポイントです。自分で再現できない2行は、次の問題で同じ手順を使う足場になりにくいからです。

取り違えたのは、音を聞いたことではなく、曲の拍と筆記の速さを結び付けたことです。拍は曲の側で用意された進み方です。一方、式を書く間隔は、問題文を読む、前の行を確かめる、次の操作を選ぶという思考に合わせて変わります。同じ長さの2行でも、すぐ書ける行と、立ち止まって考えたい行があります。この自然な差を、一定の拍でそろえようとすると、考える行ほど邪魔になり、省きやすくなります。

手元の記録は、曲の感想ではなく、次の3つの欄に分けます。

この表は、解いている最中に拍を数えて埋めるものではありません。数え始めると、今度は拍を追う課題が増えるからです。解き終わった答案を見て、覚えている契機を1か所書きます。はっきりしない所は空欄のままにし、曲を推測で分析しません。

図1のように、上の道は曲の拍、下の道は式の順序です。拍が次へ進むことと、式の次の行を書けることは、同じ意味ではありません。下の道で「考える」を通らずに答えへ向かうと、紙の上では速く見えても、戻る道が消えます。直す対象は曲の速さではなく、上の道から下の道へ勝手に下ろしていた合図です。

保護者が答案を見るときも、正解の有無と筆跡のきれいさを先に取り上げないでください。「この行の前に、何を考えたか教えて」と尋ねると、お子さまが飛ばした所を一緒に探せます。答えが合っている場面ほど見過ごされやすいので、式の2行目を本人が説明できるかを確かめます。

元の問題へ戻し、拍から鉛筆を離す4段階

直し方は、音を止めて終わりではありません。音を止めたときと戻したときの両方で、式の順序を保つ練習が要ります。元の教材を閉じず、新しい問題へ逃げず、同じ1問を使って次の4段階を行います。

1段階目　再生を止め、失敗した紙を残す

拍に合わせていると気づいた所で再生を止めます。音量を細かく変えたり、別の曲を探したりする前に、手元の答案を机の中央へ置きます。書き直しの前に、答えへ急いだ行の肩へ小さく「拍」と書きます。元の2行は消しません。消すと、無音で整った答案と比べる相手がなくなるからです。

ここで音を止めるのは、曲を悪いものとして退けるためではありません。拍と筆記の結び付きを見る間、合図を一時的に送らないためです。机の位置、問題、鉛筆は変えず、音の有無を変えます。あれもこれも換えると、どの変更で書きやすくなったのかを自分で説明できません。

2段階目　問題の条件と、書く行の役目を決める

元の問題文へ戻り、「何が与えられているか」「何を求めるか」を指で示して読みます。3x + 5 = 20 なら、x にかかる3と足す5を含む等式が与えられ、x の値を求めることを確認します。答えを隠すため、最初の答案には紙を重ねます。

次に、計算の横ではなくノートの端へ、これから書く行の役目を短く置きます。

この3行は、拍子の代わりに一定速度で読み上げる合図ではありません。1行書くたびに、その役目を果たしたかを選ぶための札です。すぐ進める所は進み、迷う所は止まってよい、という状態を作ります。

先ほどの式なら、両辺から5を引いて3x = 15 とし、両辺を3で割ってx = 5 とします。最後に元の式へ5を代入し、3 × 5 + 5 = 20 を確かめます。答えの5を写すことが目的ではなく、最初の式から検算までを自分の操作でつなぐことが目的です。

3段階目　無音で同じ1問を書き直す

新しい紙へ最初の式を写し、端に置いた役目の表を見ながら解きます。ここでは所要時間を測りません。速さを数字で追うと、拍の代わりに別の合図へ急ぐ可能性があるからです。代わりに、次の行へ進む前に「5を引いた」「3で割った」と、操作を小声で言います。声に出せない環境なら、口の中で短く言っても構いません。

頭の中に曲が残っていても、手をその拍へ合わせ直す必要はありません。拍が浮かんだら、書きかけの行を読み、次に行う操作を1つ言ってから進みます。無音の練習は、頭から曲を消す訓練ではなく、曲を思い出しても式の順を選べるようにする訓練です。

書き終えたら、失敗した紙と新しい紙を横に並べます。比べる項目は、途中式があるか、各操作を説明できるか、検算へ戻れるかの3つです。字の大きさや書いた秒数は、この比較に入れません。無音の紙に3x = 15 が加わり、その理由を言えれば、曲を止めた場面では筆記の合図を変えられたと判断できます。

4段階目　同じ音を戻し、式の理由で進む

無音で書けたら、同じ問題の最初の式をもう一度写し、先ほどと同じ音を流します。曲の最初からそろえる必要も、拍が来るまで鉛筆を止める必要もありません。机の端の役目表を見て、まず両辺への操作を決めます。次の行を書く合図は、拍ではなく「前の行の理由を言えたこと」です。

音を戻した答案では、無音の答案と同じ行を再現しようとして、暗記した式を急いで写さないようにします。もう一度、与えられた式を読み、両辺に何をするかを考えます。同じ問題を使うのは、曲の違いではなく筆記の合図の違いを見るためです。答えを覚えていても、操作の理由をその都度言えば、答えの写し取りと区別できます。

図2のように、音を止める、条件へ印を付ける、無音で解く、音を戻すという順には意味があります。最初に音を戻したまま書き直すと、拍への反応と式の迷いが重なり、どちらで抜けたかを見分けにくくなります。無音の答案を間に挟むと、音を戻した後に比べる基準ができます。

それでも拍へ合わせて急いだら、その場で続きを書き切らず、もう一度止めます。失敗した行を残し、どの役目を省略したかを表へ戻して記入します。回数を重ねて完璧な演奏のようにそろえる必要はありません。省略した行へ自分で戻れたなら、その1回は切り離す練習になっています。

音を止めても急ぐときに分ける別の原因

同じ「途中式がない」という状態でも、拍への反応以外の理由が隠れていることがあります。無音で試した結果を見て、次の3つに分けます。音のせいと早く決めないことも、拍と解く速さを切り離す作業の一部です。

図3のように、まず無音でも急ぐかを見ます。急がなくなったら、音を戻した場面で拍へ反応する所を確かめます。無音でも急ぐなら、拍より先に、書き方や終わりの決め方を直します。ここで曲を換えても、答案の抜けには触れられません。

無音でも急ぐなら、終わりの条件を式へ置く

「早く終わらせたい」という気持ちが先にあると、音がなくても検算を省けます。この場合は、終わる合図を気分から答案へ移します。たとえば「式をそろえる、値を求める、元の式へ代入する」の3つを書けたら、その問題は終了と決めます。速く書くことを禁じるのではなく、終わったと言うために必要な行を先に決めるのです。

終わりの条件を決めても抜けるときは、行の数を増やすのではなく、どの行を面倒に感じたかを尋ねます。検算が面倒なら、答えの下に元の式をもう一度写し、代入する場所を作ります。面倒な行ほど後回しにすると、そのまま忘れやすいからです。ここでも時間を競わせず、書いた理由を本人に説明してもらいます。

操作がわからないなら、速さの練習をいったん降りる

無音でも落ち着いて書こうとしているのに次の行が出ない場合は、拍の問題ではなく、式の操作を選べない状態です。急がせずに書かせても、空欄が増えるだけなので、元の教材の例へ戻ります。解答を隠し、1行目から2行目へ進む操作を言葉にできるかを確かめます。

たとえば、4x − 7 = 21 で、両辺から7を引いて4x = 14 とする誤りがあります。急いだ答案に似ていますが、直す中心はスピードではなく、両辺へ行う操作です。左辺の -7 を消すには両辺に7を足し、4x = 28、x = 7 とします。元の式へ戻すと、4 × 7 − 7 = 21 です。代入の段階で左辺と右辺を見比べれば、14 とした行の不都合も自分で探せます。

このように、操作そのものが曖昧なときは、教材の例を使って理由を1つ言えるようにします。理由を言えるまで音の有無を比べても、筆記の速さについての判断はできません。音を戻す練習は、元の問題を無音で組み立てられるようになってから再開します。

無音では書けるのに、特定の拍で抜けるなら

無音の答案には式がそろい、同じ音を戻すと強い拍の直後に答えへ跳ぶ場合は、拍を合図にする反応が残っていると考えられます。このとき、音の名前やジャンルを調べず、抜けた直前の行へ印を付けます。強い拍のたびに抜けるのか、曲の区切りに見える所で抜けるのかを、自分の答案と照らします。

直す行動は小さく、「次の行を書く前に、前の操作を言う」に限ります。拍を無視しようと強く念じるより、前の行を読むという動作の方が、紙の上で確かめやすいからです。それでも同じ所で抜けるなら、その問題は音を止めて仕上げます。全ての勉強から音を除外する決まりを作らず、式を残せる条件をその日の記録へ残します。

字が乱れる場合も分けて見ます。式の理屈は言えるのに、拍へ合わせて数字を書き急ぐなら、答えの行へ進む前に、今書いた数字を読み返します。一方、式の理屈まで言えないなら、筆跡を直す前に操作の確認へ戻ります。同じ急ぎに見えても、直す紙の場所が違うからです。

別の式で試す確かめ問題

ここまでの例とは違う式で、音と答案のどちらを見ればよいかを確かめます。次の場面を読み、3つの問いに答えてください。解答は下にまとめてあるので、先に見ずに手元の紙へ書きます。

ある生徒が、軽快な合いの手を流しながら 6b + 11 = 71 を解きました。ノートには最初の式の直後に b = 9 とあり、「合いの手から遅れないように進んだ」と話しています。途中の式も検算もありません。

1. 書き直す前に、音をどのように扱い、失敗した紙へ何を残しますか。
2. 音を止めた後、6b + 11 = 71 から b の値を求める式と検算を書いてください。
3. 同じ音を戻して書くとき、拍の代わりに次の行へ進む合図へできる動作を答えてください。

解答と、ずれたときに戻る所

1の解答は、再生を止め、最初の式と b = 9 を消さずに残し、拍へ合わせて進んだと感じた所の肩へ「拍」と書くことです。別の曲を選ぶことから始めない点が大切です。元の紙を残すので、無音で直した答案と、同じ音を戻した答案の両方から見返せます。b = 9 を消してしまった場合は、最初の見出しの3つの欄へ戻り、音の合図、手の動き、紙の状態を分ける所からやり直します。

2の計算は、両辺から11を引いて 6b = 60 とし、両辺を6で割って b = 10 です。検算では元の式へ10を代入し、6 × 10 + 11 = 71 を確かめます。なお、b = 9 を代入すると 6 × 9 + 11 = 65 で、右辺の71と合いません。途中式を省いたまま検算もしないと、この食い違いを見る機会がなくなります。6b = 60 までは書けるのに値で迷ったときは、2段階目の「値を求める」という行の役目へ戻り、両辺を同じ数で割る操作を確かめます。

3の解答は、次の行を書く前に「11を引いた」「6で割った」など、直前に行った操作を言うことです。声に出せないなら、口の中で言ってから進みます。「次の拍が来たら書く」と決める答えでは、合図を曲へ預けたままです。ここがずれた場合は、4段階目へ戻り、音を戻した答案でも役目表を見ながら1行ずつ理由を言う練習をします。無音でも同じ省略をしたなら、別の原因を分ける見出しへ戻り、終わりの条件と操作の理解を先に見直します。

質問へ持ち込む紙と、次の1問で行うこと

質問するときは、曲の名前を調べた記録よりも、答案の変化がわかる紙を持っていきます。用意するのは、拍へ合わせて書いた元の紙、無音で書き直した紙、音を戻して解いた紙の3枚です。元の紙をきれいに写し替えず、式が抜けた状態を残します。3枚の肩へ同じ問題番号を付け、どの順で書いたかがわかるように1、2、3と記します。

別の小さな紙には、「拍を意識した所」「省略した行」「自分で戻れた動作」の3項を書きます。たとえば、2枚目では理由を言えたのに、3枚目では検算を省略した、という具合です。曲の好き嫌いや、再生した機器の細かい記録は要りません。講師へ見せる中心は、どの行で合図が入れ替わったかです。

質問の文も「集中できる曲を教えてほしい」とは書かず、「両辺に7を足す理由を言ってから次へ進むと、拍に関係なく書けるか見てほしい」のように、答案の行動を入れます。これなら、音の好みではなく、式のどこを直せばよいかをその場で確かめられます。保護者が紙をまとめる場合も、3枚を並べる所までにし、お子さまの答案へ大人が途中式を書き足さないでください。本人がどこを省略したかが、次の質問の手掛かりになります。

次に勉強するときは、いきなり長い課題へ戻らず、式のつながりを説明できる1問を選びます。机の端へ「次の行は、前の行の理由を言ってから」と書き、音を流すかどうかに関係なく同じ札を使います。拍へ合わせたくなったら、答案を閉じる前に、その行へ印を付けて音を止めます。1行でも理由を言って戻れたら、そこを記録します。

曲の拍は耳へ届け、答案の1行は式の理屈で選びます。